Когда нас просят что-то взвесить, мы представляем весы. Гири, пружину или электронный дисплей. Но как поставить на весы Юпитер? А Солнце? Это же невозможно.
Самое удивительное, что астрономы «взвесили» планеты задолго до того, как в космос полетели первые спутники. Причём сделали это с огромной точностью. Вся магия кроется в одном простом законе физики, который мы проходили в школе, но не всегда осознавали его могущество.
Секрет в том, что в астрономии у вас нет весов, но у вас есть часы, линейка и чужое притяжение.
Как взвесить планету, у которой есть спутник
Самый простой случай — это Земля, Марс, Юпитер или Сатурн. У них есть луны, и это подарок для физиков.
Вспомните карусель. Если вы раскрутите её слишком медленно, цепочка с сиденьем упадёт. Если слишком быстро — улетит. Скорость вращения зависит от того, с какой силой центр тянет сиденья к себе. В масштабах космоса всё то же самое.
Уравнение здесь сводится к формуле, которую вывел ещё Исаак Ньютон. Мы знаем расстояние от планеты до её спутника (это измеряется простой геометрией и радаром). Мы знаем, за сколько времени спутник делает полный оборот.
Как только эти два числа подставлены в закон всемирного тяготения, радиус и скорость превращаются в массу. Именно так мы узнали, что Земля весит почти 6 секстиллионов тонн (6×10²¹ тонн), причём ошибка в расчётах к XXI веку составляет сотые доли процента.
Важный нюанс: взвешивая Землю по Луне, мы на самом деле измеряем сумму масс Земли и Луны. Но так как мы знаем примерное соотношение их размеров, вычесть долю Луны — дело техники.
А как же Меркурий и Венера? У них ведь нет лун
Это и правда долгое время было проблемой. Венера — наша ближайшая соседка, но у неё нет естественных спутников. Как узнать её вес, если не за что «зацепиться» гравитацией?
Раньше учёные шли на хитрости. Они смотрели, как Венера и Меркурий слегка «возмущают» орбиты друг друга и соседей, или даже как они влияют на пролетающие мимо кометы. Но точность хромала.
Современное решение пришло с космической эрой. Мы запускаем к планете искусственный спутник (например, зонд «Магеллан» к Венере или «Мессенджер» к Меркурию). Когда аппарат подлетает к планете, мы точно знаем мощность его радиопередатчика. Из-за гравитации планеты частота сигнала от зонда сдвигается (эффект Доплера). По мельчайшим изменениям скорости зонда на орбите учёные с высочайшей точностью строят «карту притяжения» и вычисляют массу.
Фактически мы просто бросаем «камень» (зонд) мимо планеты и смотрим, насколько сильно она его притянула.
Как взвесить само Солнце
Солнце — это 99,86% массы всей Солнечной системы. Взвесить его — значит взвесить всё и сразу.
Здесь логика та же: у Солнца есть «спутники» — все восемь планет. Земля летит по орбите вокруг Солнца, потому что её держит солнечная гравитация. Мы знаем расстояние от Земли до Солнца (150 миллионов километров) и время оборота (365 дней). Подставляем эти данные в формулу Ньютона — и вот она, масса звезды.
Получается примерно 2×10²⁷ тонн (двойка с 27 нулями). Примерно 330 000 масс Земли.
Самое интересное: взвешивание далёких звёзд
Но как узнать массу Сириуса или Альдебарана? Там нет планет, видимых глазом, и уж точно нет зондов.
Природа дала нам подсказку: большинство звёзд живут парами. Это так называемые двойные системы. Две звезды кружатся вокруг общего центра масс, словно фигуристы, взявшиеся за руки.
Мы не видим их диски (они слишком далеко), но мы видим их свет. Когда звезда движется по орбите к нам, её спектр смещается в синюю сторону. Когда от нас — в красную (эффект Доплера для света). Анализируя этот «танец» смещения линий в спектре, астрономы определяют скорость вращения звёзд-партнёров.
Зная расстояние между ними (если повезло, и мы видим затмения) и период вращения, мы снова задействуем Ньютона и получаем обе массы. Это работает даже для пар на расстоянии в тысячи световых лет.
Взвешивание монстров: чёрные дыры
У чёрной дыры нет поверхности и она ничего не излучает. Казалось бы, взвесить её нельзя. Но у сверхмассивных чёрных дыр в центрах галактик есть «подопытные» — звёзды.
Астрономы десятилетиями наблюдали за движением звёзд в центре нашей Галактики (Млечный Путь). Они увидели, что звезда S2 летает по безумно вытянутой орбите вокруг... пустоты. За один оборот в 16 лет она разгоняется почти до 8 000 км/с.
Гравитация, способная так крутить массивную звезду, могла исходить только от объекта, который тяжелее нашего Солнца в 4 миллиона раз. Так мы подтвердили существование и измерили массу чёрной дыры Стрелец A*, не прикоснувшись к ней.
Сухой остаток
На вопрос «Как взвесили Землю?» есть только один правильный ответ: посмотрели, с какой силой она что-то притягивает. Вся астрофизика стоит на третьем законе Ньютона и умении пользоваться секундомером. От крошечного Плутона до далёких квазаров — ключом к массе всегда служит движение объекта-компаньона.