Никита Кологривый родился 16 октября 1994 года в Новосибирске. Отец, ветеран боевых действий в Афганистане, работал в строительной отрасли, а мать — домохозяйка. В семье росли ещё младшие брат и сестра. Когда Кологривому исполнилось семь лет, его семья распалась. Мать, забрав детей, переехала в украинский город Белая Церковь. Там он начал учиться в местной школе, но был отчислен после 7 класса и вернулся к отцу в Новосибирск.
После возвращения в родной город, его отец принял решение отдать его в секцию бокса. Сам Кологривый признавался, что поначалу не питал особой страсти к этому единоборству, однако со временем увлекся им настолько, что даже подумывал о тренерской карьере. В юности он также увлекался битбоксом и участвовал в КВН. Идея стать актёром пришла от его дедушки, после чего Кологривый поступил в Новосибирский театральный институт[2]. Уже на первом курсе его исключили по причине неудовлетворительного поведения. Благодаря вмешательству отца его восстановили, и он экстерном окончив второй курс, переехал в Москву, где в 2014 году поступил в ГИТИС на курс театральных режиссёров Сергея Голомазова и Павла Хомского. В 2018 году Кологривый с отличием окончил вуз.
Свою первую роль Кологривый исполнил будучи студентом. Он дебютировал на сцене Театра на Малой Бронной, где он сыграл Эдмунда в спектакле «Тайны старого шкафа», поставленном по мотивам «Хроник Нарнии» Клайва Льюиса[2][1]. В мае 2015 года в Московском Губернском театреКологривый исполнил сразу двух персонажей — Бена Ганна и Дика Джонсона в спектакле «Остров сокровищ», который был поставлен при содействии Фонда поддержки и развития социокультурных проектов Сергея Безрукова. В 2021 году, после знакомства с художественным руководителем Сергеем Безруковым на съёмках фильма «Бендер: Начало», Кологривый присоединился к труппе данного театра[2]. Его роль Чеширского кота в «Алисе в Стране чудес» принесла ему премию «Золотой Мухин» в номинации «Прорыв года»[2].
В 2016 году Никита Кологривый впервые появился на телевидении в роли Вовы-качка в телесериале «Адвокат. Продолжение»[1]. Его кинодебют на большом экране состоялся год спустя в драме «Жги!», посвященной жизни надсмотрщицы в женской исправительной колонии, где Кологривый исполнил роль надзирателя по прозвищу Жлоб[2][1]. После этого он снялся в ряде телесериалов, включая «Крепость Бадабер» (2018), телеверсию фильма «Тобол» (2018), «Чикатило» (2020—2021) и «Проект „Анна Николаевна“» (2020). В фильме 2021 года в фильме «Майор Гром: Чумной Доктор» актёр исполнил роль Психа[2].
Никита Кологривый получил широкую известность благодаря роли Мишки Япончика в фильмах «Бендер: Начало» и «Бендер: Золото империи» (2021), посвященных молодости Остапа Бендера[2][1]. В комедийном сериале 2022 года «Два холма», действие которого происходит в постапокалиптическом будущем, актёр исполнил одну из главных ролей — парня по имени Гера. Одной из самых запоминающихся работ Кологривого, стала роль Кащея в криминальном сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте», который вышел в 2023 году[2][1]. Сюжетная линия проекта посвящена молодёжным группировкам Казани конца 1980-х годов. Режиссёром выступил Жора Крыжовников, а в актёрский состав вошли также Иван Янковский, Леон Кемстач и Рузиль Минекаев[2].
В 2023 году актёр исполнил роль Емели в фильме «По щучьему велению». Сюжет, основанный на русских сказках, рассказывает о пути героя от попыток завоевать царевну к обретению настоящей любви. Картина имела большой коммерческий успех, собрав в прокате свыше миллиарда рублей[5][2][1]. В том же году он выступил креативным продюсером телесериала «Макс и Гусь», в котором также сыграл главную роль. Телесериал был снят Денисом Павловым и написан Вадимом Валиуллиным[3]. Фильмография Кологривого включает в себя и другие заметные работы, такие как: участие в сериалах «Пищеблок» (2021), «Чёрная весна» (2022), «Комбинация» (2024), «Метод 3» (2025)[2].