Предыдущая статья:
Таким образом, если вдумчиво проанализировать СТО, то мы придем к следующим выводам:
1). Скорость света - это абсолютная величина, которая не зависит от того, в какой ИСО мы ее измеряем, и как движутся ИСО относительно друг друга. Это говорит о том, что движение света не является "механическим", как движение одних систем отсчета относительно других. Свет скорее движется так, как движется волна в какой-то среде (независимо от скорости источника света относительно какой-либо другой ИСО).
2). Скорость света показывает нам максимальную (предельную) скорость причинно-следственных связей между физическими событиями в пространстве. Она показывает нам скорость времени в пространстве. Поэтому луч света показывает нам, как быстро "бежит время" в пространстве.
3). Ход времени (масштаб времени) и масштаб расстояний каким-то образом заданы физически для всех систем отсчета, и во всех ИСО они также абсолютны (одинаковы для всех ИСО). Что наводит на мысль, что масштаб времени и расстояния физически задаются с помощью волны пространства-времени, а пространство-время, следовательно, обладает волновыми свойствами.
Проблемы пространства Минковского
Но как можно графически изобразить эту волну абсолютного пространства-времени? В пространстве Минковского это сделать невозможно. Почему? Потому, что интервал S имеет следующий вид:
Окружность радиуса S задается формулой X^2 + Y^2=S^2, а мы имеем X^2 - Y^2=S^2. И поэтому в пространстве Минковского с осями (x, ct) при одинаковом расстоянии S от начала координат мы получаем не окружность, а псевдоокружность (гиперболу), а поворот системы отсчета описывается не тригонометрическими функциями, а гиперболическими.
Поэтому пространство Минковского не евклидово, а псевдоевклидово.
Евклидово комплексное пространство Минковского
А теперь допустим, что у нас есть комплексное пространство (плоскость), где комплексное число имеет вид: T=X+iS. Тогда сопряженное ему комплексное число T(c)=X-iS. А произведение комплексного числа на сопряженное ему T*T(c) будет равно сумме квадратов модулей вещественной и мнимой части этого числа: T^2=X^2+S^2. И если мы обозначим за T=сt, где c - некоторая константа, то произведение T на T(c) будет задаваться на комплексной плоскости окружностью радиусом ct, квадрат которого (ct)^2=X^2+S^2 .
И тогда движение ИСО в пространстве-времени можно представить как движение в комплексном пространстве (X, S), где X - пространственная координата (вещественная), а S - релятивистский интервал (мнимая координата). И такое движение абсолютного пространства-времени будет представлять собой сферическую волну, движущуюся от начала координат со скоростью света.
И при этом для любой ИСО интервал, а также масштаб времени и расстояния, будут одинаковыми. Ну, а релятивистские эффекты, как было показано ранее, можно интерпретировать как следствие того, что эта сферическая волна абсолютного пространства-времени для любой ИСО становится локально плоской.
Вот и все. То есть если в пространстве Минковского четвертое измерение времени ct заменить на измерение S (интервал), мы снова получим евклидово пространство.