Лето — это долгожданный отдых. Но есть одна проблема. За три месяца дети забывают до 30% того, что выучили. А в 8 классе их ждут квадратные уравнения, теорема Пифагора, четырехугольники и степени с отрицательным показателем.
Выход есть: всего 15 минут в день. Не час, не два. Пятнадцать минут — и ребенок придет в сентябре уверенным и спокойным.
Я составила календарь на всё лето. Каждый день — небольшая порция примеров. Без слез, без учебников, без скуки.
Поехали! ☀️
День 1
(a + b)² при a=2, b=3
(a − b)² при a=5, b=2
a² − b² при a=4, b=1
(a + b)² при a=3, b=4
День 2
(x + 3)²
(x − 4)²
(2x + 1)²
(3x − 2)²
День 3
x² − 9
4x² − 1
16x² − 25
9x² − 4
День 4
x² + 6x + 9
x² − 8x + 16
4x² + 4x + 1
9x² − 12x + 4
День 5
3x + 6y
5a − 10b
2x² + 4x
6y³ − 9y²
День 6
x² + 3x + 2
x² − 5x + 6
x² + 7x + 12
x² − 8x + 15
День 7
x² − x − 6
x² + 2x − 8
x² − 3x − 10
x² + 5x − 14
День 8
3x² + 5x + 2
2x² − 7x + 6
4x² − 9x + 5
6x² + 5x − 6
День 9
(a + b)(a − b)
(x + 2)(x − 2)
(2x + 3)(2x − 3)
(5x − 1)(5x + 1)
День 10
(x + 1)² − 4
(x − 2)² − 9
(2x + 1)² − 16
(3x − 2)² − 25
День 11
(a + b + c)² при a=1, b=2, c=3
(a − b + c)² при a=4, b=1, c=2
(a + b − c)² при a=3, b=2, c=1
День 12
x³ + 8
x³ − 27
8x³ + 1
64x³ − 125
День 13
x² + y² при x=3, y=4
(x + y)² при x=3, y=4
(x − y)² при x=3, y=4
x² − y² при x=3, y=4
День 14
2³
3⁴
5²
10⁴
День 15
x³ × x⁴
x⁵ ÷ x²
(x²)³
(2x²)³
День 16
2x² × 3x³
4x⁵ ÷ 2x²
(3x³)²
(2x²)⁴
День 17
3x + 5x
7y − 2y
4a² + 2a²
9b³ − 5b³
День 18
3x² + 5x + 2x² − 3x
7a³ − 2a + 4a³ + 5a
5y⁴ + 3y² − 2y⁴ − y²
День 19
3(x + 4)
2(2x − 5)
4(3x + 1)
5(2x − 3)
День 20
(2x + 3)(x + 4)
(x − 2)(3x + 1)
(4x − 1)(x + 5)
(3x + 2)(2x − 3)
День 21
(2x − 3)(x + 4)
(x + 5)(3x − 2)
(4x + 1)(2x − 5)
(5x − 2)(x + 3)
День 22
(x + 2)(x − 2)
(2x + 3)(2x − 3)
(3x − 4)(3x + 4)
(5x + 1)(5x − 1)
День 23
(x + 3)²
(x − 5)²
(2x + 1)²
(3x − 4)²
День 24
(x + 2)² − (x − 2)²
(2x + 1)² − (2x − 1)²
(x + 3)² − (x − 3)²
День 25
2³ × 2⁴
3⁵ ÷ 3²
(5²)³
(2⁴)²
День 26
3x + 5 = 20
4x − 7 = 13
2x + 9 = 3x − 4
5x − 2 = 2x + 10
День 27
3(x + 2) = 15
4(x − 3) = 20
2(2x + 1) = 18
5(3x − 2) = 35
День 28
(x + 3)/4 = 5
(2x − 1)/3 = 7
(3x + 2)/5 = 4
(4x − 5)/2 = 9
День 29
День 30
День 31
День 32
День 33
Построй график y = 2x. Найди y при x = 0, 1, 2
Построй график y = x + 3. Найди y при x = 0, 1, 2
Построй график y = −x + 2. Найди y при x = 0, 1, 2
День 34
Найди k и b в формуле y = kx + b, если график проходит через точки (0;3) и (1;5)
Найди k и b, если график проходит через (0;−2) и (2;2)
Найди k и b, если график проходит через (1;4) и (2;6)
День 35
Дана функция y = 3x − 2. Найди y при x = −2, −1, 0, 1, 2
Дана функция y = −2x + 4. Найди y при x = −2, −1, 0, 1, 2
День 36
При каком x значение функции y = 5x − 3 равно 7?
При каком x значение функции y = 2x + 1 равно −3?
При каком x значение функции y = −4x + 5 равно 1?
День 37
График какой функции проходит через начало координат: y = 2x, y = x + 1, y = 3, y = 2x − 4?
Какая из функций возрастает: y = −3x, y = 2x, y = −x, y = 5?
День 38
Найди точку пересечения графиков y = 2x и y = x + 2
Найди точку пересечения y = 3x − 1 и y = x + 3
Найди точку пересечения y = −x + 4 и y = 2x − 2
День 39-40
(x − 3)(x + 4) = 0
(2x − 1)(x + 5) = 0
x(x − 3) = 0
(3x + 2)(2x − 1) = 0
День 41
Найди третий угол треугольника, если два угла равны 40° и 60°
Найди третий угол, если углы 30° и 70°
Найди третий угол, если углы 45° и 65°
День 42
В равнобедренном треугольнике угол при вершине 40°. Найди углы при основании
Угол при основании равнобедренного треугольника 50°. Найди угол при вершине
В равнобедренном треугольнике угол при основании 70°. Найди угол при вершине
День 43
В прямоугольном треугольнике один угол 30°. Найди остальные углы
В прямоугольном треугольнике один угол 45°. Найди остальные углы
В прямоугольном треугольнике острый угол 25°. Найди другой острый угол
День 44
Сумма двух углов треугольника 100°. Найди третий угол
Два угла треугольника относятся как 2:3, третий угол 50°. Найди эти углы
Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найди каждый угол
День 45
Два угла треугольника равны. Третий угол 80°. Найди равные углы
В треугольнике один угол в 2 раза больше другого и на 20° меньше третьего. Найди все углы
День 46
Один из смежных углов 70°. Найди второй
Один из смежных углов 120°. Найди второй
Один из смежных углов на 30° больше другого. Найди оба
День 47
Вертикальные углы: один равен 40°. Чему равен второй?
При пересечении двух прямых один угол равен 110°. Найди остальные
При пересечении двух прямых один угол равен 35°. Найди остальные
День 48
Параллельны ли прямые, если соответственные углы равны 60° и 60°?
Параллельны ли прямые, если накрест лежащие углы равны 45° и 50°?
Параллельны ли прямые, если сумма односторонних углов 180°?
День 49
В треугольнике ABC угол A = 50°, угол B = 70°. Найди угол C
В треугольнике ABC угол A = 35°, угол C = 45°. Найди угол B
В треугольнике ABC угол B = 65°, угол C = 55°. Найди угол A
День 50-51
В равнобедренном треугольнике боковая сторона 10 см, основание 8 см. Найди периметр
В равнобедренном треугольнике периметр 30 см, основание 12 см. Найди боковую сторону
В равностороннем треугольнике сторона 7 см. Найди периметр
День 52
(3x + 2)(2x − 1) − (x + 3)(x − 2)
(2x − 1)² − (x + 3)(x − 3)
(x + 2)² − (x − 2)²
День 53
2³ + 3²
4² − 2³
(5 − 3)⁴
(2⁴ ÷ 2²) × 3²
День 54
(3x + 2)² − (3x − 2)²
(x + 2)² − (x − 2)²
(2x + 1)² − (2x − 1)²
День 55
Найди значение выражения 4x² − 9 при x = 2
Найди значение выражения x² − 25 при x = 7
Найди значение выражения 9x² − 1 при x = 2/3
День 56-57
x² + 6x + 9 = (x + 3)². Проверь при x = 2
x² − 10x + 25 = (x − 5)². Проверь при x = 6
4x² + 4x + 1 = (2x + 1)². Проверь при x = 3
День 58-59
Разложи на множители: x² − 5x + 6
Разложи на множители: x² − 7x + 12
Разложи на множители: x² + 3x − 10
Разложи на множители: x² − 2x − 15
День 60-61
Разложи на множители: 2x² + 3x − 5
Разложи на множители: 3x² − 7x + 2
Разложи на множители: 5x² − 8x + 3
День 62-64
Скорость 72 км/ч. Переведи в м/с
Скорость 20 м/с. Переведи в км/ч
Скорость 90 км/ч. Переведи в м/с
День 65-66
Поезд ехал 3 часа со скоростью 65 км/ч, потом 2 часа со скоростью 75 км/ч. Найди общее расстояние
Автомобиль проехал 200 км за 2,5 часа, потом 180 км за 2 часа. Найди среднюю скорость
День 67
Скорость катера по течению 32 км/ч, против течения 24 км/ч. Найди собственную скорость и скорость течения
Собственная скорость 25 км/ч, скорость течения 3 км/ч. Найди путь по течению за 3,5 часа
День 68
Два автомобиля выехали навстречу. Скорости 65 км/ч и 75 км/ч. Встретились через 2 часа. Найди расстояние
Два пешехода вышли из одной точки в разные стороны. Скорости 5 км/ч и 6 км/ч. Найди расстояние через 2,5 часа
День 69
15% от 300 + 25% от 400
20% от 500 − 10% от 300
30% от 200 × 2
День 70
Найди число, если 15% от него = 75
Найди число, если 40% от него = 120
Найди число, если 25% от него = 90
День 71
Товар стоил 2500 рублей, скидка 20%. Сколько стал стоить?
Товар стоил 1800 рублей, подорожал на 15%. Сколько стал стоить?
Вклад 20000 рублей под 10% годовых. Сколько процентов за год?
День 72
(−5) + (−3) × 2
4 × (−2) − (−3)
(−6) ÷ 2 + (−4)
8 − 3 × (−2)
День 73
(−4)² × 2
(−3)³ + 5
2 × (−5)² − 10
(2 − 5)³
День 74
|−7| + |−3|
|5| − |−8|
|−4| × |6|
|−12| ÷ |−3|
День 75
|x| = 7
|x − 2| = 5
|x + 3| = 4
2|x| = 10
День 76
Сравни: −7 и −5
Сравни: −3 и 0
Сравни: |−5| и |−7|
Сравни: −|−4| и −|2|
День 77
x/2 + x/3 = 5
x/3 − x/4 = 1
x/5 + 2 = x/3
День 78
(3x − 1)/2 = (2x + 3)/3
(x + 2)/4 = (x − 1)/3
(2x + 5)/5 = (x − 2)/2
День 79
3 : x = 6 : 8
x : 5 = 4 : 10
12 : 15 = 8 : x
2 : 3 = x : 12
День 80
(1/2 + 1/3) ÷ (1/6)
(2/3 − 1/4) × 12
(3/4 − 1/2) × 8
День 81
0,5 + 0,25
1,25 − 0,75
2,5 × 0,3
3,6 ÷ 0,6
День 82
(3x + 2)(4x − 3)
(2x − 5)(3x + 4)
(5x + 1)(2x − 3)
День 83
(2x + 3)²
(3x − 4)²
(4x + 5)(4x − 5)
День 84
x² − 8x + 16
x² + 10x + 25
4x² − 9
День 85
Построй график y = 2x − 3. Найди y при x = 0, 1, 2
Построй график y = −3x + 2. Найди y при x = 0, 1, 2
День 86
Найди k и b для графика, проходящего через точки (0;2) и (3;11)
Найди k и b для графика, проходящего через точки (1;3) и (2;5)
День 87
Повтори формулы сокращенного умножения: (a + b)², (a − b)², a² − b²
Найди (x + 2)², (2x − 1)², (3x + 4)(3x − 4)
День 88
Повтори решение систем уравнений методом подстановки и сложения
День 89
Повтори задачи на проценты: найди 20% от 350
Повтори задачи на проценты: найди число, если 30% от него = 120
День 90
Повтори всё, что кажется сложным. Реши 5 любых примеров из календаря, где были ошибки.
Бонус: как сделать так, чтобы ребенок занимался без скандалов 🎁
Не заставляйте через силу. Лучше пропустить день, чем решать с криками.
Используйте таймер. 15 минут — и всё. Пусть ребенок видит, что это не навсегда.
Хвалите за старание. Даже если ошибся. «Ты молодец, что сделал! Давай посмотрим, где ошибка».
Поощряйте. За неделю занятий — маленький бонус.
Решайте вместе иногда. Не проверяйте, а садитесь рядом и делайте примеры наперегонки или по очереди.
Итог
Лето — это время отдыха, но 15 минут в день не отнимут радости. Зато в сентябре ребенок не будет «вспоминать, как раскрывать скобки с минусом». Он придет в 8 класс готовым и уверенным.
Распечатайте календарь, повесьте на холодильник и отмечайте каждый выполненный день. К концу августа будет 90 галочек — и отличный старт в новом учебном году! 💪😊
👇 Записывайтесь на летние онлайн занятия по математике для 1-9 класса. Индивидуально.👇