В прошлой статье я разобрал тестовую часть вступительного экзамена в Лицей НИУ ВШЭ. Сегодня — профильный блок: 5 задач с развернутым решением, 90 минут, очно. Именно здесь отсеивается большинство поступающих в лицей ВШЭ на специализацию «Математика и физика».
Уровень принципиально другой. Если в тестовой части достаточно крепко знать программу 6–7 класса и быстро считать, то здесь одной школьной программой уже не обойтись. Ниже — разбор каждого задания: что проверяется, какой материал нужен и почему без отдельной подготовки сюда не зайти.
Задание 1. Алгебраические преобразования (программа 8 класса)
Упрощение дробных выражений. На первый взгляд — знакомая тема, но на деле это уже материал 8 класса. Одновременно задействованы разложение на множители, формулы сокращенного умножения, сокращение дробей, приведение к общему знаменателю. В конце 7 класса проходят лишь часть этого блока. Вступительный экзамен в лицей ВШЭ требует уверенного владения всей темой целиком — и умения работать с ней быстро, без черновика на каждый шаг.
Задание 2. Текстовая задача на движение (6–8 класс)
Текстовые задачи — вечная боль при подготовке к поступлению в физмат-лицеи. В профильном блоке они значительно сложнее, чем в тестовой части: условие многоходовое, нужно самому построить математическую модель и не потерять смысл в вычислениях. Большинство детей, которые готовились только по школьной программе, застревают здесь уже на этапе составления уравнения.
Задание 3. Геометрия (7 класс, полный объем)
Самая объемная задача в углубленной математике лицея ВШЭ. Недостаточно просто знать теоремы 7 класса — нужна наработанная практика, чтобы увидеть, какие из них работают в данной конфигурации, и выстроить из них единую цепочку доказательства. Геометрия не прощает пробелов: одна пропущенная теорема — и вся логика решения рассыпается. Это та тема, где разрыв между «знаю теорию» и «умею решать» виден особенно резко.
Задание 4. Уравнение с модулем и параметром (углубленка, вне школьной программы)
Этого нет в стандартной программе 7 класса. Чтобы решить подобную задачу на вступительных в лицей ВШЭ, ребенок должен понимать, как работает модуль, как разбивать задачу на случаи в зависимости от знака выражения под модулем и как параметр меняет количество корней уравнения. В большинстве обычных школ параметры не разбирают вообще. В физматклассах касаются поверхностно. Без отдельной подготовки ребенок просто не понимает, с какой стороны подойти к этому заданию.
Задание 5. Теория чисел (полностью вне школьной программы)
Это то, что чаще всего остается пустым на вступительных экзаменах в топ-лицеи Москвы. Чтобы решить задачу по теории чисел, нужно одновременно: знать признаки делимости, понимать структуру натуральных чисел, уметь аккуратно перебирать и классифицировать случаи, видеть нестандартные закономерности и самому их формулировать. Это чистый физмат, который не встречается в обычной школе ни в 6-м, ни в 7-м классе.
Что должен уметь ребенок, чтобы пройти профильный блок
Для уверенного поступления в Лицей НИУ ВШЭ на специализацию «Математика и физика» ребенок должен освоить алгебру 7–8 класса и геометрию 7 класса, иметь базовое понимание модулей и параметров и опыт работы с нестандартными задачами на теорию чисел. Это не то, что можно набрать за месяц до экзамена: каждая из этих тем требует отдельного времени и системной работы.
Подготовка к профильному блоку — это фактически опережение школьной программы на 1–1,5 года плюс освоение олимпиадных разделов, которые в школе не проходят вообще.
В следующей статье разберу вступительные испытания другой топ-школы Москвы. Если интересует конкретная школа — напишите в комментариях.
Если вы планируете поступление ребенка в Лицей ВШЭ или другую сильную школу — приходите на диагностику. Подробности в моем Telegram-канале