Решите такое показательное уравнение 5^x + 5^x + 5^x + 5^x = 1000

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!

Рассмотрим решение ещё одного уравнения.

Задача.

Решите простое показательное уравнение 5^x + 5^x + 5^x + 5^x = 1000

Решите простое показательное уравнение 5^x + 5^x + 5^x + 5^x = 1000

реши ур 5х+5х+5х+5х=1000.png

Решение можно просмотреть в скриншотах с экрана видео.

Краткое решение уравнения в тексте.

• 5^x + 5^x + 5^x + 5^x = 1000;

Приводим подобные члены.

• 4 * 5^x = 1000;

Получим упрощённое уравнение.

• 5^x = 1000/4;

5^x = 250;

5^x = 2 * 125;

125 = 5^3;

• 5^x = 2 * 5^3;

Логарифмируем обе части уравнения.

• log(5^x) = log(2 * 5^3);
• x * log 5 = log2 + log 5^3;

x = (log2 + log 5^3)/log 5;

x = log2)/log 5 + 3log 5/log 5;

x = log(2)5 + 3;

Скриншоты с экрана видео с решением.

Скриншот с проверкой решения уравнения.

Полное решение уравнение можно посмотреть в видео.

ВИДЕО.

Аналогичная статья.

Подпишитесь, пожалуйста на канал

Задачи, тесты, головоломки!

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!

чтобы не пропустить новые публикации!

#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест