Сверхпроводимость - явление, открытое достаточно давно. Но оно оказалось столь неординарным, что вопросы по нему остались до сих пор. Даже определений множество с достаточно различным акцентированием на выявляемые свойства.
Например:
- Википедия:
сверхпроводимость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определѐнного значения (критическая температура).
- Словарь нанотерминов:
сверхпроводимость (англ. superconductivity) — явление отсутствия (равенства нулю) сопротивления постоянному току некоторых материалов ниже определенной температуры Tc , называемой температурой перехода в сверхпроводящее состояние (критической температурой), сопровождающееся выталкиванием слабого (меньше критического поля Hc) магнитного поля из объема материала при переходе его в сверхпроводящее состояние (эффект Мейснера–Оксенфельда).
- Элементы:
Сверхпроводимость, как явление, возникает в результате образования куперовских пар электронов, ведущих себя подобно единой частице.
Произнесено волшебное слово «куперовские пары» и всем до тошноты тут же стало всё понятно…
Увы, если бы это было так, то сверхпроводимость давно стала бы таким же заурядным явлением повседневности, как оконное стекло или разговор по телефону. Но это далеко не так. Сверхпроводимость окружена ореолом мистической таинственности, а существующие теории в лучшем случае кое-как описывают лишь низкотемпературную сверхпроводимость и имеют нулевой прогностический потенциал.
Кстати о теориях:
Первое теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1935 году братьями Фрицем и Хайнцем Лондоном. Для того времени это была удачная попытка теоретического осмысления явления. Они предположили потенциально очень перспективную идею жесткости сверхпроводящих волновых функций по отношению к воздействию внешнего поля, что в сочетании с весьма стандартным положением о минимуме свободной энергии относительно распределения тока и поля позволило им парой уравнений установить связь между током и магнитным полем в сверхпроводниках.
Фундаментально значимой была куда более глубокая теория сверхпроводимости, построенная в 1950 году Л. Д. Ландау и В. Л. Гинзбургом. Эта феноменологическая квантовая теория, построенная на теории Ландау о фазовых переходах второго рода и гипотезе о комплексности сверхпроводящего параметра порядка. Представление о системах бозе-частиц позволило трактовать сверхпроводимость как сверхтекучесть электронной жидкости. Теория ГЛ также объясняет красивый квантовый эффект – квантование магнитного потока.
Следующим было получено в 1953 г. А. Б. Пиппардом уравнение, которое устанавливало нелокальную связь между током и векторным потенциалом в чистых сверхпроводниках. Пиппард ввел понятие длины когерентности – характерного расстояния, на котором происходят значительные изменения в степени упорядочения сверхпроводящего состояния.
Лично мне больше нравится достаточно детальная микроскопическая теория, разработанная в 1957 году в работах американских физиков Джона Бардина, Леона Купера и Джона Шриффера. Центральным элементом их теории является модель куперовских пар электронов. Купер в 1956 году показал, что при “включении” в ферми-систему сколь угодно слабого взаимодействия в узком слое вблизи поверхности Ферми (в импульсном пространстве) основное состояние двух выделенных электронов будет неустойчиво относительно образования связанного состояния. Купер показал, что в этом случае электронам выгодно образовывать связанные пары с суммарным импульсом и спином, равным нулю (в отсутствие тока). Авторы сконструировали “редуцированный” гамильтониан системы (гамильтониан БКШ), в котором учитывалось только взаимодействие между электронами вблизи поверхности Ферми через фононы во втором порядке теории возмущений. Было показано, что взаимодействие между электронами может быть притягивающим, и по абсолютному значению превысить их кулоновское отталкивание, которое по сравнению с дальнодействующим притяжением через кристаллическую решетку обычно экранируется на масштабе порядка нескольких межатомных расстояний. Эта дальняя связь авторами рассматривалась как обмен виртуальными фононами кристаллической решетки между электронами. Модель была хороша уже тем, что дала весьма удовлетворительное математическое описание, как для вычисления параметров, так и для теоретического обоснования существования, формы и пределов применимости предшествующих феноменологических теорий. Эта теория целенаправленна именно на моделирование собственно эффекта сверхпроводимости на микроскопическом уровне. В абсолютном большинстве случаев детали процесса просчитываются очень тщательно и не плохо соответствовали проводимым в то время экспериментам. Нобелевская премия 1972 года по физике ими получена вполне заслужено.
На нынешнем этапе в исследованиях на первый план выходит прогностическая сторона вопроса, которому авторы микроскопической теории сверхпроводимости (БКШ), скажем мягко, уделили не достаточное внимание. К примеру, следуя букве теории, было трудно предсказать высокотемпературную сверхпроводимость. Тем более искусственную.
Что не нравится в БКШ:
- что не скомпенсированные заряды ионов в куперовские пары никак не входит. Что странно, мягко говоря.
- что ввод электрона меняет «вакуум» кристалла, что автоматически должно нарушать основное состояние всех куперовских пар.
- что фонон никак не зависит от координаты, что нормально для дальней связи, но нонсенс вблизи.
- что есть принципиально неустранимое противоречие между якобы быстротой куперовских пар и медленностью перестройки решетки.
- так и не вычислено, каким конкретным набором квантовых чисел характеризуется основное состояние куперовской пары.
- тем более не вычислены возбужденные состояния куперовских пар.
Однако с 1958 года никаких фундаментально значимых работ уже не было, кроме разве работы Александра Фѐдоровича Андреева, теоретически предсказавшего в 1964 году тип отражения, при котором электрон, падающий из нормального металла на границу со сверхпроводником, превращается в дырку, меняет обе компоненты скорости на противоположные (при ретро-отражении), а в сверхпроводник попадает два электрона. Это предсказание делалось на базе формализма БКШ.
При фазовом переходе в сверхпроводимость в возникшем пространственном ансамбле неизбежно проявление множества квантовых эффектов. Таких как квантовая запутанность, когда квантовые состояния макроскопического числа куперовских пар обязательно оказываются взаимозависимыми. И при достаточной однородности среды (в других условиях явление сверхпроводимости просто не возникает) весь ансамбль пар будет описываться как одна квантовая система, моделируемая одной волновой функцией. Типа того самого бозе-конденсата. Таким образом, фазовый переход в состояние сверхпроводимости есть прежде всего переход из состояния с относительно случайным распределением ионов в решетке материала к структуре с неразличимо регулярному распределению. Перераспределение электронов — лишь одно из следствий такого структурного фазового перехода.
Для «классических» сверхпроводников первого рода бозе статистика понятна – большинство бозонов в основном состоянии. Однако уравнение состояния – периодическая функция и если есть основное состояние, то, если позволяет щель, не наблюдается никакого принципиального запрета на возникновение состояний гармоник, причем гармоник не состояний узлов, а состояний всего бозе конденсата, что существенно важно. То есть, нет запрета на возникновение двух связных фаз сверхпроводящего состояния с соответствующим изменением в макропроявления эффекта.
Конечно, сейчас в моде теоретическая RVB модель, основанная на вариациях адиабатических представлений. И некоторые другие. Немного иная терминология, но вышеописанная логика и в них даст те же переходы.
Для детального математического обоснования конечно нужно заткнуться и считать. Однако, роскошью просчитать спектр, к примеру, атомов свинца (олова, алюминия, ртути …) в решетке лично я не располагаю. Более того, я вообще не считаю математические расчеты абсолютным доказательством. Лишь весомым аргументом для поиска доказательства фактами. Что самое примечательное — роскошью детально просчитать спектр любого элемента, даже протия, не располагает никто.
Я предлагаю более прагматичный подход.
Все без исключения приборами регистрируемые спектральные линии всегда трактовались как проявление фазовых переходов (в возбужденное или основное состояние) в некотором множестве квантовых систем с достаточно близкими квантовыми параметрами. Обычно утверждают, что с идентичными (тождественными), что не совсем верно — спектральные линии нулевой ширины не регистрируются.
Сверхпроводимость именно в спектральном плане ничем не отличается от любых иных квантовых явлений. Обычно пишут, что всверхпроводящем состоянии в энергетическом спектре электронов возникает энергетическая щель (обозначается как Δ). Эта щель разделяет равновесное состояние (куперовские пары на уровне Ферми) от возбуждённых состояний. Ключевая особенность — минимальная энергия для создания квазичастицы (возбуждённого состояния) составляет 2Δ, так как электроны объединяются в пары. Щель непрерывно возникает при переходе в сверхпроводящее состояние, что отличает его от нормального металла, где спектр возбуждений бесщелевой.
Другими словами, у сверхпроводников экспериментально наблюдается разделение спектра на три множества линий:
- непрерывное множество спектров валентной зоны;
- непрерывное множество спектров зоны проводимости;
- линия равновесного состояния куперовских пар.
Валентная зона традиционно трактуется, что в ней электроны полностью заполняют зону и не участвуют в электропроводности, так как все состояния в зоне заполнены, и нет возможности электронам изменить свою энергию. В терминологии квантовых систем это означает, что регистрируется неопределенно большое множество квантовых систем с непрерывным изменением их характеристик, переведение каждой из которых в возбужденное состояние требует квантов действия большой энергии (не меньше ширины энергетической щели).
Зона проводимости обычно трактуется как первая зона, целиком или большей частью расположенная над уровнем Ферми. Является энергетически разрешённой для электронов зоной, то есть доступным для электронов диапазоном энергий. В терминологии квантовых систем это спектры возбужденных состояний квантовых систем валентной зоны.
В данном случае особый интерес представляет линия равновесного состояния куперовских пар. Это как правило достаточно узкая одиночная линия, что в терминологии квантовых систем означает наличие специфического множества квантовых систем с очень близкими параметрами. Специфичность куперовского множества заключается прежде всего в отсутствии в исследуемом материале квантовых систем с близкими к куперовским параметрами. Вот это фундаментально важно.
Итак, в сверхпроводящем материале есть большое множество квантовых систем с практически непрерывным изменением квантовых характеристик. И есть параметрически отделенная от этого множества другое множество квантовых систем с условно идентичными параметрами. При этом каким образом образуется это другое множество с точки зрения квантовой теории значения не имеет. Оно может образовываться, к примеру, изменением таких макропараметров как температура или давление (фазовые переходы). Что совсем не исключает применение других способов. Важно лишь, чтобы параметры так или иначе образующегося множества идентичных квантовых систем энергетически были отделены как от валентной, так и от зоны проводимости. В противном случае они просто сольются с уже имеющимся первичным множеством, не будут в нем различаться, будут взаимодействовать с другими квантовыми системами, что неизбежно приведет к энергетическим потерям.
Наилучший способ не взаимодействовать подсказало изучение естественных сверхпроводников — квантовые щели расположены посредине запрещенных зон. То есть, следует выбирать материалы с запрещенными зонами большой ширины. А размеры элементов следует подбирать, исходя из длины когерентности ξ для данного материала таким образом, чтобы в размерном ряду длины когерентности размещалось два элемента, один из которых имел бы избыток электронов, другой — дырок.
Таким образом, задача создания искусственных сверхпроводников может быть сведена к разработке технологий создания множеств из идентичных квантовых систем с параметрами, вписывающих их в запрещенную энергетическую зону (то есть - куперовского типа).
Эта чисто конструкторская задача может быть конкретизирована:
- требуется технологически из однородной среды изолятора с большой запрещенной зоной создать компактное плотное штучное (конечное) число по возможности тождественных систем, не взаимодействующих со всеми остальными её элементами.
Поясню на конкретном примере.
За основу беру данные по оксиду кремния из «Физика твердого тела, 2014, том 56, вып. 2»
04,09
Электронная структура оксида кремния
(О б з о р)
С.С. Некрашевич, В.А. Гриценко
Институт физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН,
Новосибирск, Россия.
Согласно этим данным для оксида кремния требуемый технологический эффект возможно получить в 2 размерных рядах. Ориентировочно:
- 112 нанометров;
- 47 нанометров.
47 нанометров — это середина запрещенной зоны.
А вот 112 нанометров — это область минимума парциальной плотности
состояний валентной зоны. Другими словами, в ней тоже нет регистрируемого количества квантовых систем. И потенциально можно попробовать их туда внедрить. Но это вопрос эксперимента. Выигрышным в данном случае является размерный ряд, хорошо технологически освоенный.
Но уверенно можно писать только о 47 нм.
Я не знаю, будет ли магнетроном напыляться сам оксид или вначале чистый кремний, а потом его будут бомбардировать кислородом (атомарным, молекулярным, озоном), но на подложке должна получиться однородная пленка SiO2толщиной желательно не хуже четверти длины когеренции (>12 нм для исключения влияния подложки).
Через маску пленку оксида кремния надо легировать элементами примеси с избытком валентности (что-то пятивалентное, например — фосфор или мышьяк) для получения избытка электронов. И, соответственно трехвалентные (бор, индий, …) для избытка дырок.
Глубина диффузии не должна превышать четверти длины когеренции, то есть, не более 12 нм.
Размер окна маски между элементами разной проводимости (по рисунку):
Сверхпроводимость - явление, открытое достаточно давно. Но оно оказалось столь неординарным, что вопросы по нему остались до сих пор. Даже определений множество с достаточно различным акцентированием на выявляемые свойства.
Например:
- Википедия:
сверхпроводимость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определѐнного значения (критическая температура).
- Словарь нанотерминов:
сверхпроводимость (англ. superconductivity) — явление отсутствия (равенства нулю) сопротивления постоянному току некоторых материалов ниже определенной температуры Tc , называемой температурой перехода в сверхпроводящее состояние (критической температурой), сопровождающееся выталкиванием слабого (меньше критического поля Hc) магнитного поля из объема материала при переходе его в сверхпроводящее состояние (эффект Мейснера–Оксенфельда).
- Элементы:
Сверхпроводимость, как явление, возникает в результате образования куперовских пар электронов, ведущих себя подобно единой частице.
Произнесено волшебное слово «куперовские пары» и всем до тошноты тут же стало всё понятно…
Увы, если бы это было так, то сверхпроводимость давно стала бы таким же заурядным явлением повседневности, как оконное стекло или разговор по телефону. Но это далеко не так. Сверхпроводимость окружена ореолом мистической таинственности, а существующие теории в лучшем случае кое-как описывают лишь низкотемпературную сверхпроводимость и имеют нулевой прогностический потенциал.
Кстати о теориях:
Первое теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1935 году братьями Фрицем и Хайнцем Лондоном. Для того времени это была удачная попытка теоретического осмысления явления. Они предположили потенциально очень перспективную идею жесткости сверхпроводящих волновых функций по отношению к воздействию внешнего поля, что в сочетании с весьма стандартным положением о минимуме свободной энергии относительно распределения тока и поля позволило им парой уравнений установить связь между током и магнитным полем в сверхпроводниках.
Фундаментально значимой была куда более глубокая теория сверхпроводимости, построенная в 1950 году Л. Д. Ландау и В. Л. Гинзбургом. Эта феноменологическая квантовая теория, построенная на теории Ландау о фазовых переходах второго рода и гипотезе о комплексности сверхпроводящего параметра порядка. Представление о системах бозе-частиц позволило трактовать сверхпроводимость как сверхтекучесть электронной жидкости. Теория ГЛ также объясняет красивый квантовый эффект – квантование магнитного потока.
Следующим было получено в 1953 г. А. Б. Пиппардом уравнение, которое устанавливало нелокальную связь между током и векторным потенциалом в чистых сверхпроводниках. Пиппард ввел понятие длины когерентности – характерного расстояния, на котором происходят значительные изменения в степени упорядочения сверхпроводящего состояния.
Лично мне больше нравится достаточно детальная микроскопическая теория, разработанная в 1957 году в работах американских физиков Джона Бардина, Леона Купера и Джона Шриффера. Центральным элементом их теории является модель куперовских пар электронов. Купер в 1956 году показал, что при “включении” в ферми-систему сколь угодно слабого взаимодействия в узком слое вблизи поверхности Ферми (в импульсном пространстве) основное состояние двух выделенных электронов будет неустойчиво относительно образования связанного состояния. Купер показал, что в этом случае электронам выгодно образовывать связанные пары с суммарным импульсом и спином, равным нулю (в отсутствие тока). Авторы сконструировали “редуцированный” гамильтониан системы (гамильтониан БКШ), в котором учитывалось только взаимодействие между электронами вблизи поверхности Ферми через фононы во втором порядке теории возмущений. Было показано, что взаимодействие между электронами может быть притягивающим, и по абсолютному значению превысить их кулоновское отталкивание, которое по сравнению с дальнодействующим притяжением через кристаллическую решетку обычно экранируется на масштабе порядка нескольких межатомных расстояний. Эта дальняя связь авторами рассматривалась как обмен виртуальными фононами кристаллической решетки между электронами. Модель была хороша уже тем, что дала весьма удовлетворительное математическое описание, как для вычисления параметров, так и для теоретического обоснования существования, формы и пределов применимости предшествующих феноменологических теорий. Эта теория целенаправленна именно на моделирование собственно эффекта сверхпроводимости на микроскопическом уровне. В абсолютном большинстве случаев детали процесса просчитываются очень тщательно и не плохо соответствовали проводимым в то время экспериментам. Нобелевская премия 1972 года по физике ими получена вполне заслужено.
На нынешнем этапе в исследованиях на первый план выходит прогностическая сторона вопроса, которому авторы микроскопической теории сверхпроводимости (БКШ), скажем мягко, уделили не достаточное внимание. К примеру, следуя букве теории, было трудно предсказать высокотемпературную сверхпроводимость. Тем более искусственную.
Что не нравится в БКШ:
- что не скомпенсированные заряды ионов в куперовские пары никак не входит. Что странно, мягко говоря.
- что ввод электрона меняет «вакуум» кристалла, что автоматически должно нарушать основное состояние всех куперовских пар.
- что фонон никак не зависит от координаты, что нормально для дальней связи, но нонсенс вблизи.
- что есть принципиально неустранимое противоречие между якобы быстротой куперовских пар и медленностью перестройки решетки.
- так и не вычислено, каким конкретным набором квантовых чисел характеризуется основное состояние куперовской пары.
- тем более не вычислены возбужденные состояния куперовских пар.
Однако с 1958 года никаких фундаментально значимых работ уже не было, кроме разве работы Александра Фѐдоровича Андреева, теоретически предсказавшего в 1964 году тип отражения, при котором электрон, падающий из нормального металла на границу со сверхпроводником, превращается в дырку, меняет обе компоненты скорости на противоположные (при ретро-отражении), а в сверхпроводник попадает два электрона. Это предсказание делалось на базе формализма БКШ.
При фазовом переходе в сверхпроводимость в возникшем пространственном ансамбле неизбежно проявление множества квантовых эффектов. Таких как квантовая запутанность, когда квантовые состояния макроскопического числа куперовских пар обязательно оказываются взаимозависимыми. И при достаточной однородности среды (в других условиях явление сверхпроводимости просто не возникает) весь ансамбль пар будет описываться как одна квантовая система, моделируемая одной волновой функцией. Типа того самого бозе-конденсата. Таким образом, фазовый переход в состояние сверхпроводимости есть прежде всего переход из состояния с относительно случайным распределением ионов в решетке материала к структуре с неразличимо регулярному распределению. Перераспределение электронов — лишь одно из следствий такого структурного фазового перехода.
Для «классических» сверхпроводников первого рода бозе статистика понятна – большинство бозонов в основном состоянии. Однако уравнение состояния – периодическая функция и если есть основное состояние, то, если позволяет щель, не наблюдается никакого принципиального запрета на возникновение состояний гармоник, причем гармоник не состояний узлов, а состояний всего бозе конденсата, что существенно важно. То есть, нет запрета на возникновение двух связных фаз сверхпроводящего состояния с соответствующим изменением в макропроявления эффекта.
Конечно, сейчас в моде теоретическая RVB модель, основанная на вариациях адиабатических представлений. И некоторые другие. Немного иная терминология, но вышеописанная логика и в них даст те же переходы.
Для детального математического обоснования конечно нужно заткнуться и считать. Однако, роскошью просчитать спектр, к примеру, атомов свинца (олова, алюминия, ртути …) в решетке лично я не располагаю. Более того, я вообще не считаю математические расчеты абсолютным доказательством. Лишь весомым аргументом для поиска доказательства фактами. Что самое примечательное — роскошью детально просчитать спектр любого элемента, даже протия, не располагает никто.
Я предлагаю более прагматичный подход.
Все без исключения приборами регистрируемые спектральные линии всегда трактовались как проявление фазовых переходов (в возбужденное или основное состояние) в некотором множестве квантовых систем с достаточно близкими квантовыми параметрами. Обычно утверждают, что с идентичными (тождественными), что не совсем верно — спектральные линии нулевой ширины не регистрируются.
Сверхпроводимость именно в спектральном плане ничем не отличается от любых иных квантовых явлений. Обычно пишут, что всверхпроводящем состоянии в энергетическом спектре электронов возникает энергетическая щель (обозначается как Δ). Эта щель разделяет равновесное состояние (куперовские пары на уровне Ферми) от возбуждённых состояний. Ключевая особенность — минимальная энергия для создания квазичастицы (возбуждённого состояния) составляет 2Δ, так как электроны объединяются в пары. Щель непрерывно возникает при переходе в сверхпроводящее состояние, что отличает его от нормального металла, где спектр возбуждений бесщелевой.
Другими словами, у сверхпроводников экспериментально наблюдается разделение спектра на три множества линий:
- непрерывное множество спектров валентной зоны;
- непрерывное множество спектров зоны проводимости;
- линия равновесного состояния куперовских пар.
Валентная зона традиционно трактуется, что в ней электроны полностью заполняют зону и не участвуют в электропроводности, так как все состояния в зоне заполнены, и нет возможности электронам изменить свою энергию. В терминологии квантовых систем это означает, что регистрируется неопределенно большое множество квантовых систем с непрерывным изменением их характеристик, переведение каждой из которых в возбужденное состояние требует квантов действия большой энергии (не меньше ширины энергетической щели).
Зона проводимости обычно трактуется как первая зона, целиком или большей частью расположенная над уровнем Ферми. Является энергетически разрешённой для электронов зоной, то есть доступным для электронов диапазоном энергий. В терминологии квантовых систем это спектры возбужденных состояний квантовых систем валентной зоны.
В данном случае особый интерес представляет линия равновесного состояния куперовских пар. Это как правило достаточно узкая одиночная линия, что в терминологии квантовых систем означает наличие специфического множества квантовых систем с очень близкими параметрами. Специфичность куперовского множества заключается прежде всего в отсутствии в исследуемом материале квантовых систем с близкими к куперовским параметрами. Вот это фундаментально важно.
Итак, в сверхпроводящем материале есть большое множество квантовых систем с практически непрерывным изменением квантовых характеристик. И есть параметрически отделенная от этого множества другое множество квантовых систем с условно идентичными параметрами. При этом каким образом образуется это другое множество с точки зрения квантовой теории значения не имеет. Оно может образовываться, к примеру, изменением таких макропараметров как температура или давление (фазовые переходы). Что совсем не исключает применение других способов. Важно лишь, чтобы параметры так или иначе образующегося множества идентичных квантовых систем энергетически были отделены как от валентной, так и от зоны проводимости. В противном случае они просто сольются с уже имеющимся первичным множеством, не будут в нем различаться, будут взаимодействовать с другими квантовыми системами, что неизбежно приведет к энергетическим потерям.
Наилучший способ не взаимодействовать подсказало изучение естественных сверхпроводников — квантовые щели расположены посредине запрещенных зон. То есть, следует выбирать материалы с запрещенными зонами большой ширины. А размеры элементов следует подбирать, исходя из длины когерентности ξ для данного материала таким образом, чтобы в размерном ряду длины когерентности размещалось два элемента, один из которых имел бы избыток электронов, другой — дырок.
Таким образом, задача создания искусственных сверхпроводников может быть сведена к разработке технологий создания множеств из идентичных квантовых систем с параметрами, вписывающих их в запрещенную энергетическую зону (то есть - куперовского типа).
Эта чисто конструкторская задача может быть конкретизирована:
- требуется технологически из однородной среды изолятора с большой запрещенной зоной создать компактное плотное штучное (конечное) число по возможности тождественных систем, не взаимодействующих со всеми остальными её элементами.
Поясню на конкретном примере.
За основу беру данные по оксиду кремния из «Физика твердого тела, 2014, том 56, вып. 2»
04,09
Электронная структура оксида кремния
(О б з о р)
С.С. Некрашевич, В.А. Гриценко
Институт физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН,
Новосибирск, Россия.
Согласно этим данным для оксида кремния требуемый технологический эффект возможно получить в 2 размерных рядах. Ориентировочно:
- 112 нанометров;
- 47 нанометров.
47 нанометров — это середина запрещенной зоны.
А вот 112 нанометров — это область минимума парциальной плотности
состояний валентной зоны. Другими словами, в ней тоже нет регистрируемого количества квантовых систем. И потенциально можно попробовать их туда внедрить. Но это вопрос эксперимента. Выигрышным в данном случае является размерный ряд, хорошо технологически освоенный.
Но уверенно можно писать только о 47 нм.
Я не знаю, будет ли магнетроном напыляться сам оксид или вначале чистый кремний, а потом его будут бомбардировать кислородом (атомарным, молекулярным, озоном), но на подложке должна получиться однородная пленка SiO2толщиной желательно не хуже четверти длины когеренции (>12 нм для исключения влияния подложки).
Через маску пленку оксида кремния надо легировать элементами примеси с избытком валентности (что-то пятивалентное, например — фосфор или мышьяк) для получения избытка электронов. И, соответственно трехвалентные (бор, индий, …) для избытка дырок.
Глубина диффузии не должна превышать четверти длины когеренции, то есть, не более 12 нм.
Размер окна маски между элементами разной проводимости (по рисунку Рис1):
b — не более половины размерной длины, то есть - 24 нм.
Ячейки p и n проводимости могут в крайнем случае соприкасаться, но их перекрытие не желательно. Число элементов каждой проводимости должно быть равным. Очень серьезно следует отнестись к одинаковости элементов. В квантовом плане они должны быть по возможности идентичными.
Размеры матрицы — на усмотрение производителя. Было бы желательно изготовит матрицу с линейными размерами хотя бы 1х1 мм. Больше — лучше.
Для изготовителя вполне может подойти трактовка матрицы как возможный элемент кубита для квантового компьютера, что не далеко от истины. В данном случае экспериментальное значение имеет возможность левитации кубита в магнитном поле. То есть, изготавливаем микроэлементы, помещаем в поле постоянного магнита, если левитируют — значит сверхпроводники.
Далее уже можно переходить к линейным схемам.
b — не более половины длины когеренции, то есть — не более 24 нм. Но не менее четверти длины когеренции, то есть не менее 12 нм.
Оксид кремния не единственен.
К примеру, можно взять и алмазную подложку. И по уже хорошо отработанным технологиям создать на ней тот самый «шахматный» порядок распределения зон p и n проводимости.
Например:
Рис 3.
Алмазы конечно разные. Но, по традиции, будем считать, что у него валентная зона порядка 20 eV, ширина запрещенной зоны порядка 5,4 eV. Тогда средине запрещенной зоны будет соответствовать энергии 22,7 eV, а параметр порядка будет где-то около 54 нМ.
То есть, примерно через каждые 27 нМ должна быть зона либо избытка электронов, либо избытка дырок.
Было бы не плохо создать и такую матрицу и проверить её на предмет сверхпроводимости. А размерность порядка 27 нМ давно освоена в полупроводниковой промышленности.
Эксперименты:
1. Спектральные исследования. Спектры сверхпроводников должны быть двугорбыми, с целочисленными отношениями в осях горбов по длине волны/частоте.
2. Исследование отклика сверхпроводника на дельта-воздействие.
Грубо говоря, безиндуктивным методом на некую основу (или без таковой) наматывается достаточно длинная нить какого-нибудь пусть даже классического металла/сплава (олово ...), имеющего фазовое состояние сверхпроводимости. Переводим его в сверхпроводящее состояние.
И начинаем исследовать:
- подаем на вход очень короткий импульс тока до критической амплитуды, длительностью желательно не большей чем - длина когерентности/скорость света.
- регистрируем отклик и спектры как на входе, так и на выходе.
- сравниваем временные соотношения.
В идеале сравнение временных характеристик процессов входа-выхода должно дать стандартный колокол чисто стохастического распределения во времени, в том числе и с обращением во времени.
Среднее время задержки ответа должно быть нулевым.
П.С.
Будет интересно намотать обычную индуктивную катушку сверхпроводящим проводом. И пропустить через неё ток. Никакого возникновения магнитного поля не будет — вопреки распространенному заблуждению ток по сверхпроводнику не идет. Это скорее напоминает туннелирование электронов (дырок) через материал сверхпроводника.
3. Третий эксперимент, который следовало бы обязательно провести, как минимум предложить — это искусственная сверхпроводимость в заведомом не сверхпроводнике. К примеру, охладить до 1-3К тонкую полоску серебра (меди ...) и инфракрасным лазером с соответствующим зеркалом создать на нем интерференционную картинку с соответствующим шагом когерентности. Картинка создаст условия для образования стоячих волн и, соответственно, сверхпроводимость в полоске. Полоска будет сверхпроводником, пока включен лазер.
4. Четвертый эксперимент - взять чистый не слишком анизотропный по осям изолятор и ввести в него электронную (дырочную) примесь с расчетной концентрацией для получения стоячих волн плотности для соответствующей температуры. Лучше – полосками поочередно p и n проводимости с общим интервалом параметра порядка. Опять же должны получить сверхпроводник.
5. Пятый эксперимент – исследование сверхпроводника на частотах с длиной волны когерентности (параметром порядка). Там свойства сверхпроводника должны быть существенно отличными от свойств на других частотах. Вопреки формулам Лондонов сверхпроводник должен быть прозрачен для этих частот.
6. Шестой эксперимент – исследование пространственной плотности распределения псевдосвободных электронов в сверхпроводнике. Должна наблюдаться регулярная структура с пиками плотности и пустыми участками с чередованием на расстояниях порядка длины когерентности.
7. Исследование ионизации атомов решетки сверхпроводника. В основном состоянии атомов быть не должно. Нейтральные атомы должны быть в состоянии поляризации. А псевдоионы должны иметь аналогичную пространственному распределению электронов структуру, но с противофазным сдвигом.
Станислав Кравченко
+79062303872
b — не более половины размерной длины, то есть - 24 нм.
Ячейки p и n проводимости могут в крайнем случае соприкасаться, но их перекрытие не желательно. Число элементов каждой проводимости должно быть равным. Очень серьезно следует отнестись к одинаковости элементов. В квантовом плане они должны быть по возможности идентичными.
Размеры матрицы — на усмотрение производителя. Было бы желательно изготовит матрицу с линейными размерами хотя бы 1х1 мм. Больше — лучше.
Для изготовителя вполне может подойти трактовка матрицы как возможный элемент кубита для квантового компьютера, что не далеко от истины. В данном случае экспериментальное значение имеет возможность левитации кубита в магнитном поле. То есть, изготавливаем микроэлементы, помещаем в поле постоянного магнита, если левитируют — значит сверхпроводники.
Далее уже можно переходить к линейным схемам.
b — не более половины длины когеренции, то есть — не более 24 нм. Но не менее четверти длины когеренции, то есть не менее 12 нм.
Оксид кремния не единственен.
К примеру, можно взять и алмазную подложку. И по уже хорошо отработанным технологиям создать на ней тот самый «шахматный» порядок распределения зон p и n проводимости.
Например:
То есть, примерно через каждые 27 нМ должна быть зона либо избытка электронов, либо избытка дырок.
Было бы не плохо создать и такую матрицу и проверить её на предмет сверхпроводимости. А размерность порядка 27 нМ давно освоена в полупроводниковой промышленности.
Эксперименты:
1. Спектральные исследования. Спектры сверхпроводников должны быть двугорбыми, с целочисленными отношениями в осях горбов по длине волны/частоте.
2. Исследование отклика сверхпроводника на дельта-воздействие.
Грубо говоря, безиндуктивным методом на некую основу (или без таковой) наматывается достаточно длинная нить какого-нибудь пусть даже классического металла/сплава (олово ...), имеющего фазовое состояние сверхпроводимости. Переводим его в сверхпроводящее состояние.
И начинаем исследовать:
- подаем на вход очень короткий импульс тока до критической амплитуды, длительностью желательно не большей чем - длина когерентности/скорость света.
- регистрируем отклик и спектры как на входе, так и на выходе.
- сравниваем временные соотношения.
В идеале сравнение временных характеристик процессов входа-выхода должно дать стандартный колокол чисто стохастического распределения во времени, в том числе и с обращением во времени.
Среднее время задержки ответа должно быть нулевым.
П.С.
Будет интересно намотать обычную индуктивную катушку сверхпроводящим проводом. И пропустить через неё ток. Никакого возникновения магнитного поля не будет — вопреки распространенному заблуждению ток по сверхпроводнику не идет. Это скорее напоминает туннелирование электронов (дырок) через материал сверхпроводника.
3. Третий эксперимент, который следовало бы обязательно провести, как минимум предложить — это искусственная сверхпроводимость в заведомом не сверхпроводнике. К примеру, охладить до 1-3К тонкую полоску серебра (меди ...) и инфракрасным лазером с соответствующим зеркалом создать на нем интерференционную картинку с соответствующим шагом когерентности. Картинка создаст условия для образования стоячих волн и, соответственно, сверхпроводимость в полоске. Полоска будет сверхпроводником, пока включен лазер.
4. Четвертый эксперимент - взять чистый не слишком анизотропный по осям изолятор и ввести в него электронную (дырочную) примесь с расчетной концентрацией для получения стоячих волн плотности для соответствующей температуры. Лучше – полосками поочередно p и n проводимости с общим интервалом параметра порядка. Опять же должны получить сверхпроводник.
5. Пятый эксперимент – исследование сверхпроводника на частотах с длиной волны когерентности (параметром порядка). Там свойства сверхпроводника должны быть существенно отличными от свойств на других частотах. Вопреки формулам Лондонов сверхпроводник должен быть прозрачен для этих частот.
6. Шестой эксперимент – исследование пространственной плотности распределения псевдосвободных электронов в сверхпроводнике. Должна наблюдаться регулярная структура с пиками плотности и пустыми участками с чередованием на расстояниях порядка длины когерентности.
7. Исследование ионизации атомов решетки сверхпроводника. В основном состоянии атомов быть не должно. Нейтральные атомы должны быть в состоянии поляризации. А псевдоионы должны иметь аналогичную пространственному распределению электронов структуру, но с противофазным сдвигом.
Станислав Кравченко
+79062303872