Дугинов Л.А. l.duginov@mail.ru
Ключевые слова: методика гидравлического расчёта, внутреннее сопротивление водяных насосов, параллельное и последовательное насосов, метод контурных расходов, Mathcad-15, расчёт в матричном исчислении.
Введение
В этой статье рассматривается работа насосов, включённых на сложную гидравлическую сеть. Для расчёта брались из справочной литературы два типа реально работающих водяных насоса с максимальными напорами H1=117720 Па и H2=80442 Па (при нулевых расходах воды-qk), напор-расходные характеристики которых выражаются следующими уравнениями:
- для H1: H1x=Z1*qk^n1 где: Z1=7.707*10^7, n1=1.121
- для H2: H2x=Z2*qk^n2 где: Z2=1.206*10^8, n2=1.263
Из этих 2-х типов насосов, для параллельного и последовательного соединения собирались по три следующих варианта:
- 2 одинаковых насоса типа H1 (H1+H1)
- 2 одинаковых насоса типа H2 (H2+H2)
- 2 разных насоса типов Н1 и H2 (H1+H2)
Таким образом, для параллельного соединения насосов проводилось три расчёта, для последовательного соединения тоже-3 расчёта т.е. всего было выполнено 6 расчётов.
Проводить графический анализ работы насосов (параллельного или последовательного соединения) включенных в сложную гидравлическую схему практически невозможно, так как рассчитать общую расходно-напорную характеристику всей сети очень трудно, особенно для старых метод расчёта сложных гидравлических схем. При новом методе расчёта, который применён в данной статье (см. ПРИЛОЖЕНИЕ) эта необходимость эта сама по себе отпадает потому,что проще рассчитать всю схему (вместе с насосами) чем строить теперь уже не нужные графики работы насосов совместно с общей схемой.
ОСОБЕННОСТИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЁТА НАСОСОВ
Обычно расходно-напорные характеристики насосов строятся как H=f( qk) и при этом величины напоров насосов H попадают в правую часть системы уравнений, которые всегда составляются при описании работы гидравлических схем. Онако, если расходно-напорные характеристики насосов представить как H=f(Hmax, Zvn, qk)- где Hmax- максимально возможный напор насоса при условно нулевых расходах - qk, Zvn- внутреннее сопротивление насоса, представленное в табличном или аналитическом виде: Zvn=f(qk). Тогда вся информация о работе насоса попадает в правую часть системы уравнений, кроме значений Hmax, величина которых всегда постоянная и не влияет количество итераций и устойчивость всего расчёта (особенно для старых методов расчёта). Вся информация для расчёта внутреннего сопротивления насоса, легко пересчитывается из имеющейся справочной литературы, в представленных характеристиках H=f(qk) (в табличном виде). Методика расчёта внутреннего сопротивления насоса из табличных данных показана в моих более ранних статьях (см.л.2-4).
Рис. 1 Схема с параллельным включением насосов Н1 и Н2
Примечание: Расчётная схема, показанная на рис.1 остаётся постоянной для всех первых 3-х вариантов (1-3), меняются только величины напоров Н1, Н2 и формулы для расчётов сопротивлений Z1 и Z2. Ниже ( в основных результатах расчётов...схема рис.1) для каждого из 3-х вариантов подробно указана вся информация, необходимая для выбора величины Н1, Н2 и расчёта Z1 и Z2.
Основные результаты гидравлического расчёта схемы рис.1 (Три варианта параллельного включения 1-3 ):
1. Н1=Н2=117720 Па, Zst1=Zst2 = 7.707*10^7, n1=n2=1.121.
2. Н1=Н2=80442 Па, Zst1=Zst2 = 1.206*10^8, n1=n2=1.263.
3. Н1=117720 Па, Н2=80442 Па, Zst1=7.707*10^7, Zst2 = 1.206*10^8,
n1=1.121, n2=1.263
Рис. 2 Схема с последовательным включением насосов Н1 и Н2
Примечание: Расчётная схема, показанная на рис.2 остаётся постоянной для всех остальных вариантов (4-6), меняются только величины напоров Н1, Н2 и формулы для расчётов сопротивлений Z1 и Z2. Ниже ( в основных результатах расчётов...схема рис.2) для каждого из этих вариантов подробно указана вся информация, необходимая для выбора величины Н1, Н2 и расчёта Z1 и Z2.
Основные результаты гидравлического расчёта схемы рис.2 (Три варианта последовательного включения 4-6):
4. Н1=Н2=117720 Па, Zst1=Zst2 = 7.707*10^7, n1=n2=1.121.
5. Н1=Н2=80442 Па, Zst1=Zst2 = 1.206*10^8, n1=n2=1.263.
6. Н1=117720 Па, Н2=80442 Па, Zst1=7.707*10^7, Zst2 = 1.206*10^8,
n1=1.121, n2=1.263.
---------------------------------------------------------------------------------------------
ВЫВОДЫ
- При параллельном включении 2-х насосов с разными напор-расходными характеристиками происходит взаимное и разное влияние друг на друга, в результате которого через насос H1-расход qk1 увеличивается с 1.214 до 1.469 кг/с, а расход через насос H2 - снижается с 1.054 до 0.773 кг/с.
- Этот результат получен только при сравнении работы 2-х конкретных насосов с заданной разницей напор-расходных характеристик. Как показывает реальная практика работы 2-х насосов при параллельном соединении, имеющих значительную разницу в напорных-расходных характеристиках более мощный насос (Н1) может почти полностью заглушить менее мощный насос (H2), что как правило, приводит его к выходу из строя.
- При последовательном включении 2-х насосов с разными напор-расходными характеристиками происходит иное взаимное и разное влияние друг на друга, в результате которого через насос H1-расход qk1 уменьшается с 2.271 до 2.201 кг/с, а расход через насос H2 - увеличивается с 2.115 до 2.201 кг/с
- Этот результат также получен только при сравнении работы 2-х конкретных насосов с заданной разницей напор-расходных характеристик. Как показывает реальная практика работы 2-х насосов при последовательном режиме и значительной разнице напор-расходных характеристик менее мощный насос (Н2) может почти полностью заглушить более мощный насос (H1), что как правило приводит его к выходу из строя.
- Эта программа позволяет провести предварительную проверку работы 2-х конкретных насосов с заданными разницами напор-расходных характеристик и решить вопрос о безопасной и надёжной работе насосов при параллельном и последовательном включении 2-х насосов на сложную гидравлическую цепь.
ЛИТЕРАТУРА
- Дугинов Л.А. Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Дугинов Л.А. Расчёт гидравлической схемы по новому методу, включая определение внутреннего сопротивления главного насоса. Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику..." 13.01. 2025 г.
- Дугинов Л.А. Новый метод расчета гидравлических схем с определением внутреннего сопротивления вентилятора. Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику..." 22.09. 2025 г.
- Дугинов Л.А. Новый метод определения внутреннего сопротивления вентилятора по опытным характеристикам Н=f(Q) Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику..." 25.09. 2025 г.
- Дугинов Л.А. Два метода расчёта простой гидравлической схемы со сложными сопротивлениями . Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику...", 18.03. 2025 г.
- Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Москва, «Машиностроение» 1991.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вывод итерационных формул (3) и (4)
Для произвольного участка схемы можно написать систему 2-х уравнений:
При n=2 формула (4) превращается в (3), что становится удобным, когда в расчётной схеме все степени n=2.