Локсодрома и ортодрома: два способа проложить путь
В навигации есть важный принцип: самый прямой путь на карте не всегда является самым коротким путём в реальности. Особенно это заметно на длинных переходах, например при океанских плаваниях.
Между двумя точками на поверхности Земли маршрут можно проложить двумя основными способами: по локсодроме или по ортодроме.
Локсодрома удобна тем, что позволяет идти постоянным курсом. Ортодрома важна тем, что показывает кратчайший путь по поверхности Земли.
Почему карта не равна глобусу
Земля имеет форму, близкую к шару. Морская карта — это плоский лист или плоское изображение на экране. Чтобы перенести поверхность Земли на плоскость, используют картографические проекции. Любая проекция неизбежно искажает реальность: расстояния, площади, формы или направления.
В морской навигации чаще всего используется проекция Меркатора. Её главное достоинство в том, что она удобна для прокладки курса. На такой карте меридианы изображены вертикальными параллельными линиями, а параллели — горизонтальными линиями.
Но у проекции Меркатора есть особенность: чем ближе к полюсам, тем сильнее растягивается карта. Расстояние между линиями широты на карте увеличивается, хотя на самой Земле это работает иначе.
Именно из-за этого прямая линия на карте Меркатора не всегда соответствует кратчайшему пути по поверхности Земли.
Что такое локсодрома
Локсодрома, или линия постоянного курса, хороша своей простотой. Проложил прямую линию на карте Меркатора, снял курс, держишь его по компасу и идёшь.
Для обычной прибрежной навигации, коротких переходов и маршрутов в умеренных широтах это очень удобно. На карте всё понятно: линия прямая, курс постоянный.
Но прямая линия на карте Меркатора не всегда соответствует кратчайшему пути на поверхности Земли. На плоском листе она выглядит кратчайшей. На шаре кратчайший путь устроен иначе.
Земля не плоский стол, а почти шар. А на шаре кратчайшая линия между двумя точками проходит по большому кругу.
Но прямая линия на карте Меркатора не всегда соответствует кратчайшему пути на поверхности Земли. На плоском листе она выглядит кратчайшей. На шаре кратчайший путь устроен иначе.
Земля не плоский стол, а почти шар. А на шаре кратчайшая линия между двумя точками проходит по большому кругу.
Кратчайший путь между любыми двумя точками на Земле лежит на самой большой возможной окружности на поверхности — ортодроме. Его диаметр равен диаметру Земли, а его центр находится в центре Земли. Таким образом, он делит Землю на две половины и — проще говоря — всегда имеет длину 21 600 морских миль (360 градусов x 60 угловых минут или 60 морских миль). В действительности это не совсем точно, поскольку наша кажущаяся круглой Земля также имеет слегка неправильную форму. Однако это можно пока игнорировать.
Что такое ортодрома
Ортодрома — это кратчайший путь между двумя точками на поверхности Земли. Она проходит по дуге большого круга.
Большой круг — это окружность на поверхности Земли, плоскость которой проходит через центр планеты. Такой круг делит Землю на две равные половины.
Самый известный пример большого круга — экватор. Все меридианы тоже являются большими кругами. А вот обычные параллели, кроме экватора, большими кругами не являются, потому что их плоскости не проходят через центр Земли. Поэтому они называются малыми кругами.
Если представить Землю как глобус, то кратчайшая линия между двумя точками будет проходить именно по дуге большого круга. На глобусе это выглядит естественно. Но на карте Меркатора такая линия обычно отображается не прямой, а кривой.
Поэтому возникает кажущееся противоречие: на плоской карте локсодрома выглядит прямой и кажется кратчайшей, но на реальной поверхности Земли кратчайшим путём часто будет ортодрома.
Почему ортодрома выглядит кривой
Если вам уже стало скучно, вы можете попробовать на практике с каким-нибудь сферическим фруктом, например, с дыней. Отметьте на ней две точки. Затем разрежьте ее пополам так, чтобы у вас получилось две совершенно равные половинки, причем две точки должны лежать на линии разреза.
Следовательно, разрез неизбежно проходит через центр дыни. Применительно к нашей Земле это означает, что мы должны двигаться вдоль линии пересечения, если хотим использовать кратчайший путь между двумя точками.
Причина в особенностях проекции Меркатора. Карта растягивает земную поверхность, особенно ближе к полюсам. Поэтому линия, которая на глобусе является кратчайшей, на плоской карте может выглядеть изогнутой.
Если маршрут идёт точно по экватору или строго с севера на юг по меридиану, ортодрома будет совпадать с прямой линией на карте. Но в большинстве других случаев, особенно при движении с востока на запад в средних и высоких широтах, ортодрома на карте Меркатора будет выглядеть как дуга.
Это не означает, что судно делает лишний путь. Наоборот: с точки зрения геометрии земной поверхности именно эта дуга и является более короткой.
Почему при движении по ортодроме меняется курс
Локсодрома удобна тем, что курс остаётся постоянным. Судно всё время пересекает меридианы под одним и тем же углом.
При движении по ортодроме курс постепенно меняется. Это связано с тем, что судно идёт по дуге большого круга, а не по линии постоянного угла к меридианам.
На практике ортодромический маршрут разбивают на отдельные участки. Для каждого участка рассчитывают свой курс. Чем длиннее переход и чем выше широта, тем заметнее будет изменение курса.
Раньше такие расчёты требовали отдельной штурманской работы. Сейчас их выполняют GPS, картплоттеры и навигационные программы. Важно понимать, какой метод расчёта выбран в настройках: локсодромический или ортодромический.
Пример с дальними авиарейсами
Эффект ортодромы хорошо заметен на дальних авиарейсах. Например, самолёт, летящий из Европы в Северную Америку, на карте часто движется не по прямой линии, а по дуге, уходящей севернее.
На плоской карте это может казаться отклонением от прямого маршрута. Но на поверхности Земли такой путь часто ближе к кратчайшему. Чем ближе маршрут проходит к высоким широтам, тем сильнее заметна разница между локсодромой и ортодромой.
В морской навигации действует тот же принцип.
Когда это важно для яхтсмена
Для коротких переходов разница между локсодромой и ортодромой обычно не имеет большого значения. На маршрутах вдоль берега, между островами или в пределах обычных крейсерских акваторий важнее учитывать погоду, глубины, береговую обстановку, течения, стоянки и безопасность.
Но на океанских переходах, особенно в высоких широтах, разница может быть значительной. При движении с востока на запад или с запада на восток ортодрома может заметно сократить расстояние.
Например, на переходе между Тасманией и мысом Горн выигрыш может составлять сотни морских миль. На маршруте с Канарских островов в Карибское море разница будет значительно меньше и может составлять всего несколько десятков миль.
Поэтому для круизной яхты выбор ортодромы не всегда принципиален. Для гоночной яхты, где важна каждая миля, этот вопрос может иметь большое значение.
Кратчайший путь не всегда лучший
Ортодрома показывает геометрически кратчайший путь, но это не значит, что он всегда является оптимальным.
Маршрут может проходить через районы плохой погоды, льды, сильные течения, опасные районы, острова, рифы или зоны с ограничениями для плавания. Поэтому при планировании перехода нельзя ориентироваться только на математически кратчайшую линию.
Хороший маршрут должен учитывать:
- безопасность судна и экипажа;
- прогноз погоды;
- сезон и широту плавания;
- наличие льдов и опасных районов;
- течения;
- навигационные препятствия;
- возможности яхты;
- опыт экипажа.
В реальной навигации кратчайший путь — только один из факторов. Он не должен заменять полноценное планирование перехода.
Гномонические карты и электронная навигация
Существуют также морские карты с гномонической проекцией, на которых долгота представлена прямыми линиями, идущими к полюсу. Широта, с другой стороны, показана кривыми.
Эти карты, так сказать, сохраняют большую окружность. Это означает, что любой, кто хочет проложить маршрут из точки А в точку В, используя такую карту, может определить маршрут по большой окружности, соединив точки А и В на карте прямой линией. Однако на практике я еще не встречал судно, на борту которого были бы такие карты. Возможно, это также связано с тем, что мы еще нечасто совершали длительные плавания в очень высоких широтах .
На обычных яхтах такие карты используются нечасто. Сегодня большинство штурманов работают с электронными картами, картплоттерами и навигационными программами.
Такие программы могут рассчитывать маршрут как по локсодроме, так и по ортодроме. Но штурман должен понимать, какой именно расчёт выбран. Также необходимо проверять маршрут на разных масштабах карты, особенно при использовании векторных карт. При сильном уменьшении некоторые мелкие острова, рифы или другие препятствия могут быть не видны.
Электронная навигация сильно упрощает работу, но не отменяет необходимости контролировать маршрут.
Главное различие
Локсодрома — это путь постоянного курса.
На карте Меркатора она выглядит прямой линией. Её удобно прокладывать и удобно вести по компасу.
Ортодрома — это кратчайший путь по поверхности Земли.
Она проходит по большому кругу. На карте Меркатора обычно выглядит кривой, а курс при движении по ней постепенно меняется.
Для коротких и обычных крейсерских переходов чаще всего достаточно локсодромы. Для дальних океанских маршрутов, особенно в высоких широтах, стоит учитывать ортодрому, потому что она может существенно сократить расстояние.
Но окончательный маршрут всегда должен выбираться не только по длине, а с учётом безопасности, погоды, навигационных опасностей и реальных условий плавания.
Удачи в море и подписываетесь на мой телеграмм канал ПРО ЯХТЫ.
#локсодрома #ортодрома #навигация #морскаянавигация #яхтинг #парусныйспорт #школакапитанов #школаяхтинга #яхтеннаяшкола #капитан #шкипер #судовождение #прокладкакурса #морскаякарта #картаМеркатора #проекцияМеркатора #большойкруг #курс #компас #GPS #картплоттер #океанскийпереход #переходнаяяхте #яхтингдлявсех #ПроЯхты