Всё началось с учителя, который принял такой ответ.
В её мире это легальный способ найти одну треть от треугольника. Три части есть, а равенство этих частей — несущественная мелочь. Сарказм. Ладно, это можно объяснить неопытностью.
Потом в рабочем листе встретилось задание закрасить одну треть в следующем треугольнике:
В первый момент хотелось ругаться. Но потом я задумалась.
Вспомним школьное определение дроби: «Знаменатель показывает, на сколько равных частей нужно разделить целое. Числитель показывает, сколько частей взяли».
Возникает вопрос: что такое «равные части»?
Возьмём шоколадку, в которой 8 кусочков. Четверть от шоколадки — это два кусочка. Но есть несколько способов «выдать» эти два кусочка. Например, так.
Здесь четыре части, в каждой по два кусочка, но два из них — это прямоугольники, а ещё два — прямоугольные треугольники.
С другой стороны, шоколадка представляет собой прямоугольник. Точнее, прямоугольный параллелепипед, но так как высота значительно меньше ширины и длины, можем ею пренебречь.
В планиметрии равенство определяется через движение. Оно же наложение. Можем ли мы совместить прямоугольный треугольник с прямоугольником? Вряд ли. Тогда верный способ найти четверть от шоколадки — разделить её на 4 прямоугольника или 4 прямоугольных треугольника.
Мне ближе использование геометрического определения равенства, если мы говорим про фигуры. Иначе равные части могут представлять собой непонятно что. С другой стороны, используя это определение, можно найти треть только в равностороннем треугольнике. А если использовать определение через площади, то получится найти треть в любом треугольнике. Что полезнее, потому что в реальном мире чаще встречаются именно разносторонние треугольники.
А как вы думаете?
P.S. А вот юная учительница точно не права. С какой стороны ни посмотри.