Как разобраться с задачей по NPV и IRR за 15 минут

Краткая шпаргалка для тех, кто открыл методичку по финансам и не понял ни слова. Простыми словами объясняем, что такое NPV, IRR и зачем их вообще считают.

Как разобраться с задачей по NPV и IRR за 15 минут

Если ты открыл методичку и увидел "требуемая доходность 15%, ликвидная стоимость 0" — этот текст для тебя. Разберёмся без воды.

Зачем вообще считают NPV и IRR

Компания вкладывает деньги в проект сегодня, чтобы получить больше денег завтра. Вопрос: проект выгодный или нет? Чтобы ответить, экономисты придумали два показателя:

• NPV — Net Present Value, чистая приведённая стоимость. Показывает, сколько денег проект даст в сегодняшних рублях.
• IRR — Internal Rate of Return, внутренняя норма доходности. Показывает, какой % годовых даёт проект.

На экзамене обычно просят посчитать оба и сделать вывод.

Главное правило

Деньги в будущем дешевле денег сегодня. Если завтра тебе обещают 100 ₽, а ставка по вкладу 15% годовых, то эти 100 ₽ сегодня стоят:

100 / (1 + 0.15) ≈ 86.96 ₽

Это называется дисконтирование. Знаменатель (1 + r)^t — коэффициент дисконтирования.

Формула NPV

NPV = Σ CFₜ / (1 + r)ᵗ − IC

Где:

• CFₜ — денежный поток в год t
• r — ставка дисконтирования (требуемая доходность)
• IC — стартовые инвестиции

Правило принятия решения:

• NPV > 0 → проект выгодный, принимаем
• NPV < 0 → не принимаем
• NPV = 0 → проект на грани

Пример из методички

Компания вкладывает 1 000 000 ₽. Денежные потоки по годам: 350, 400, 450, 500 тыс ₽. Требуемая доходность — 15%. Ликвидная стоимость — 0.

Дисконтируем каждый поток:

ГодCF, тыс ₽(1+0.15)^tDCF, тыс ₽13501.150304.3524001.323302.4634501.521295.8545001.749285.88

Сумма DCF = 1 188.54 тыс ₽
NPV = 1 188.54 − 1 000 = +188.54 тыс ₽

NPV положительный → проект принимаем.

Что такое IRR

IRR — это та ставка r, при которой NPV становится равным нулю. Грубо говоря, максимальная стоимость денег, которую проект может выдержать и не уйти в минус.

Для нашего примера IRR ≈ 22.7%. Это значит: пока ставка финансирования меньше 22.7% — проект выгодный.

Правило: IRR > требуемой доходности → принимаем.

Как считать IRR

Ручками — методом подбора (берёшь ставку, считаешь NPV; если плюс — поднимаешь, если минус — опускаешь).

В Excel:

=ВСД(диапазон_потоков_включая_-инвестиции)

Или по-английски =IRR(...).

Типичные ошибки

1. Забыли минус у инвестиции. CF в нулевой год = −IC, со знаком минус. Иначе IRR посчитается криво.
2. Перепутали номинальную и реальную ставку. Если в задаче дана инфляция — нужно либо брать номинальные потоки и номинальную ставку, либо реальные и реальную. Не смешивать.
3. Несколько IRR. Если денежные потоки меняют знак больше одного раза, IRR может быть несколько. Тогда лучше ориентироваться на NPV.

Чек-лист перед сдачей задачи

• Денежные потоки расписаны по годам с знаком
• Ставка дисконтирования взята именно та, что в условии
• Формула NPV применена корректно
• Сделан вывод (принимаем / не принимаем) — без него балл срезают
• Если есть таблица — оформлена аккуратно

Когда стоит обратиться за помощью

Если задача со сменой ставки по годам, переменными CF, лизингом или налоговым щитом — там много мест где можно ошибиться. Загрузите условие и пример оформления — мы сделаем учебный образец, который можно использовать для самопроверки.

Этот материал — ознакомительный. При сдаче в учебное заведение проверяйте требования вашего методиста.