Представьте себе начало XX века. Левый верхний угол лаборатории — громоздкий стрелочный гальванометр. Лаборант молитвенно дует на спираль, потому что от температуры плывут показания. А справа — только что запаянная радиолампа, которая вот-вот перевернёт мир радио.
Тогда никто не говорил «идеальный вольтметр». Вольтметр — это просто катушка с током и пружинка. Он обязан потреблять ток, чтобы отклонить стрелку. А амперметр — обязан создавать хоть крошечное, но падение напряжения.
В школе нас часто учат: «Амперметр подключаем последовательно, его сопротивление равно нулю. Вольтметр — параллельно, его сопротивление — бесконечность». Это удобная модель. Но в реальных задачах ЕГЭ (и в жизни инженера) побеждает тот, кто умеет работать с неидеальностью. Именно такие задачи — самые красивые.
Сегодня разберём одну из них. Школьник (умный, но не знает, что приборы «неидеальны»), собрал схему, дважды переключил один провод — и получил два набора показаний. А нас просят найти, во сколько раз сопротивление вольтметра больше сопротивления амперметра.
✍🏻 А теперь займемся практикой...
Задача [ЕГЭ, тип 25]
Школьник собрал схему, изображенную на первом рисунке. После подключения к идеальному источнику постоянного напряжения оказалось, что амперметр показывает ток I₁ = 0,9 А, а вольтметр — напряжение U₁ = 20 В. Когда школьник переключил один из проводников вольтметра от точки 1 к точке 2 (второй рисунок), вольтметр стал показывать напряжение U₂ = 19 В, а амперметр — ток I₂ = 1 А. Во сколько раз сопротивление вольтметра больше сопротивления амперметра?
Решение:
Для начала запишем то, что мы получаем сразу же из рисунков, используя законы Кирхгофа.
Теперь можно получить систему уравнений, которую постараемся решить.
После преобразование можно выразить Rv через Ra. Но зависимость нелинейная, поэтому придется сначала посчитать Ra, т.к. оно находится в более простом выражении. А уже затем посчитать Rv.
Тогда получи следующее:
Понравилась статья? Дайте обратную связь в комментариях. Напишите ваше мнение, идеи, мысли 😉
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в telegram