Напоминаю, что теперь есть некая проблема с симуляцией, как её решить я написала здесь: https://dzen.ru/a/agN_UZne4hbddHZZ
В теме “Выпрямители”, я упомянула, что можно усложнить схему с помощью системы фильтрации для уменьшения размера остаточных после выпрямления пульсаций напряжения. Напомню, что у нас, после установки на выходе диодного моста конденсатора на 1000 uF, разница между минимальным и максимальным напряжениями составляла 0,264 V. Это происходило при выпрямлении переменного напряжения 22 Vrms и нагрузке с сопротивлением 1000 Om. Вот чего мы добились в прошлый раз:
В конце той статьи я пояснила, что можно улучшить фильтрацию при желании. Вот здесь я и собираюсь рассказать, как именно это можно сделать, а заодно рассказать о таком важном явлении как РЕЗОНАНС и о его практическом применении.
В электронике резонанс, это явление очень схожее с поведением маятника в механических часах. Механический резонанс очень давно известен и описан. Все, наверное, в детстве качались на подвесных качелях? Многие замечали, что если будет качаться ребёнок, то качели могут двигаться гораздо быстрее и чаще, чем, если на эти качели взгромоздится более тяжёлый взрослый человек. Так же есть огромная разница между маленькими качелями во дворе и огромными качелями-лодками где-нибудь в парке. Дворовые гораздо быстрее и чаще! Дело в том, что у каждой качели и маятника в часах, есть строго определённая РЕЗОНАНСНАЯ ЧАСТОТА, с которой они могут двигаться. И частота эта в механическом устройстве зависит от двух вещей: размер и масса. Чем массивнее будут нагружены качели, или чем длиннее сделать подвес качелей (маятника), тем с меньшей частотой они могут раскачиваться, причём со СТРОГО ОПРЕДЕЛЁННОЙ частотой, которая и называется РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТОЙ. Как бы качели не были хорошо смазаны, на каких бы хороших подшипниках они не качались, ну не раскачаешь ты их значительно быстрее или медленнее, не поменяв массу или длину подвеса. На этом явлении основана точность всех механических часов, внутри которых всегда качается маятник со строго заданными массой и размером.
Резонанс в электронике связан с ёмкостью и индуктивностью. Что из этого соответствует механической массе, а что механическому размеру, это не так важно, как поведение так называемого электронного КОНТУРА – объединения катушки индуктивности и конденсатора, Стоит только качнуть такую систему (либо зарядить конденсатор, либо насытить магнитным полем катушку индуктивности), можно отойти после этого, и, с помощью доступных средств наблюдения (лучше всего осциллографом), наблюдать, как контур начнёт раскачиваться. Электрическая энергия конденсатора, через определённое время, начнёт создавать ток через катушку и преобразовываться в магнитное поле, опять же через конкретно заданное время, после которого ток разряда конденсатора иссякнет, начнёт исчезать магнитное поле и, за счёт самолиндукции появится ток заряда конденсатора. В результате, в таком контуре постоянно будет то заряжаться конденсатор, то разряжаться и при этом насыщаться магнитным полем катушка индуктивности, а когда ток разряда конденсатора будет прекращаться, за счёт исчезновения магнитного поля и самоиндукции, будет опять заряжаться конденсатор. Так будет повторяться, пока энергия из контура не уйдёт в тепло на проводах контура. В некоторых случаях, это может происходить достаточно долго (хорошо смазанные качели). Важно понимать, что процессы (так называемые СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ) в таком контуре будут происходить со строго заданной частотой, которая зависит от ёмкости конденсатора и/или индуктивности катушки. Увеличивая ёмкость или индуктивность, или одновременно и то и другое, можно добиться строго заданной РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ КОНТУРА. Кстати! Если в той симуляции, в которой я уже привыкла вам показывать примеры работы схем, просто только открыть программу симуляции или зайти в симуляцию на сайте, то первым делом вам автоматически открывается не что иное, как симуляция работы как раз такого контура.
Здесь если нужно качнуть процесс в контуре, то замыкаем на короткое время выключатель, и подпитываем магнитную энергию катушки, а после размыкания катушки начнутся колебания в контуре. Причём резистор в этом контуре стоит как раз для того, чтобы качели не работали вечно. Провода же здесь виртуальные, и нагреваться как в реальной схеме (даже совсем чуть-чуть) не будут. То есть это некое приближение к реальности. На самом деле, конечно же, в реальной схеме сопротивление проводов будет гораздо ниже даже одного Ома. Так что это довольно грубое приближение к действительности.
Кстати, на трёх осциллограммах, представленных и подписанных на данной схеме, видно, что ток и напряжение на реактивных элементах данного контура (на катушке и конденсаторе) не совпадают между собой по времени – на катушке напряжение (зелёная линия) опережает по фазе ток (коричневая), на конденсаторе ток опережает, а напряжение пытается догнать его и копится с опозданием по времени. На элементе контура с активным сопротивлением – резисторе с сопротивлением 10 Om, напряжение и ток по фазе совпадают. Как именно прикрутили здесь осциллограммы к конкретным элементам контура, не совсем понятно, ну, видимо при помощи программного кода. Ну это и не столь важно, главное соответствует расчётной действительности.
Кстати про расчётную действительность! Давно уже выведена и многократно проверена формула для расчёта резонансной частоты контура.
Если приглядеться, то ничего особо сложного в ней и нет. Калькулятор в Windows легко за вас посчитает, даже если не переключать штатную программу-калькулятор с обычного в инженерный режим. Вместо L сюда надо подставлять индуктивность контура выраженную в Генри, вместо C, ёмкость выраженную в Фарадах. Вместо числа ПИ достаточно подставить число 3,14 , ну, или 3,1416 для повышения точности. При этом мы получим частоту в Герцах. Можно вывести и обратные формулы, при помощи которых, заранее зная какой резонансной частотой должен обладать наш контур, который мы собираемся применить, и, зная ёмкость или индуктивность, которые есть у нас под рукой, можно вычислить ту ёмкость или индуктивность, которые нам понадобятся для организации нужной резонансной частоты.
Однако, даже если это слишком сложная математика, то абсолютно в этом ничего страшного в наш продвинутый век нет! Существуют различные ON-LINE калькуляторы, куда только подставь известные вам значения, и получишь искомое значение. Например, здесь
И конкретно для нашего случая, здесь
https://www.chipdip.ru/calc/lc-chain?mode=0&flag=false
Например, вот я посчитала резонансную частоту контура, который представлен на предыдущем рисунке.
Ещё, для применения полученных выше знаний, нужно понимать, что существуют параллельные контуры, это те, где катушка и конденсатор включены параллельно друг другу и последовательные, там где катушка и индуктивности и конденсатор включены соответственно последовательно.
Слева здесь представлен параллельный контур, справа последовательный. Через тот и другой можно пропускать переменные токи, но постоянный ток потечёт только через параллельный контур, через его катушку. Для переменных токов параллельный контур будет оказывать наибольшее сопротивление на резонансной частоте, а последовательный контур наоборот, на резонансной частоте будет оказывать наименьшее сопротивление. Я не буду рассказывать почему – это связано как раз со сдвигом тока по фазе относительно напряжения в компонентах с реактивным сопротивлением. Просто примите это без доказательств. На профессиональном жаргоне, параллельный контур так и называется – фильтр-пробка, а последовательный, соответственно фильтр-дырка.
Ну а теперь о практическом применении. Все эти фильтры конечно можно использовать в сложнейших полосовых фильтрах, формирующих нужные амплитудно-частотные характеристики усилителей радио частот, и, когда-то так и делали, например, в телевизорах. Сейчас, если кому-то это нужно, то особо не заморачиваются. - Покупают готовый специальный пьезокерамический фильтр с заданной на заводе стандартной характеристикой. Такой фильтр лучше пропускает нужные частоты переменных токов и те, какие не нужны, больше давит по амплитуде. Отсюда и название, амплитудно-частотная характеристика фильтра. Затем те частоты какие были пропущены усиливаются и… вуаля. Хотя… может конечно возникнуть потребность в нестандартных фильтрах. Например, разработка или доработка РЭБ в военных целях.
В нашем же случае, на выходе двухполупериодного мостового выпрямителя, после накопления энергии конденсатором, в составе постоянного напряжения, возникает как бы дополнительное переменное напряжение с частотой 100 Hz. Целесообразно пропустить на выход фильтра именно постоянное напряжение, а переменную составляющую из этого напряжения НЕ ПРОПУСТИТЬ на нагрузку (отфильтровать и задавить). Почему именно 100 Hz, ведь в розетке мы знаем, частота 50 Hz? А дело в том, что за счёт работы мостового выпрямителя, отрицательный полупериод у нас выпрямлялся и становился положительным, и частота следования этих полупериодов удваивалась (смотри осциллограммы в предыдущей теме, “Выпрямители”). Итак, постоянный ток пропускает только параллельный фильтр-пробка, его и будем использовать. Его нужно будет настроить на частоту 100 Hz, тогда он как фильтр-пробка будет давить те самые помехи переменной составляющей, и не пропускать их на нагрузку.
Давайте рассчитаем нужные параметры контура. Например, мы возьмём конденсатор на 10 uF, какой индуктивности должна быть катушка, для частоты 100 Hz? Методом подбора сделаем это:
При индуктивности 0,253 H получается почти 100 Hz
Однако реально изготовить именно такую индуктивность, конечно можно, подняв какие-либо справочники радиолюбителя, но гораздо проще, имея заданную индуктивность, скажем на 0,1 H, Подобрать нужный конденсатор. А сравните кстати числа здесь и на предыдущем рисунке, и вы многое поймёте!
Итак, получилось 25,3 uF. Как подобрать именно такой конденсатор? Причём максимально допустимое напряжение у него может быть самым минимальным. Ведь разность напряжений у него будет минимальна. Ну… если параллельно одному конденсатору подключит второй, то их общая ёмкость складывается, так как как бы увеличивается площадь обкладок одного конденсатора за счёт площади обкладок второго. Аналогично можно добавить и третий. Вовсе необязательно емкость у этих конденсаторов должна быть одинаковой. Например, 25 uF + 300 nF. Реальный набор конденсаторов и саму катушку лучше бы проверить каким-либо измерительным прибором. Например, LCR-T4, которые всегда можно купить рублей за 700, скажем на Озоне и, возможности которых за такие деньги впечатляют.
Ну а теперь, давайте в симуляции протестируем найденное решение
Итак, после того, как устаканятся все процессы, на нагрузке разница между максимумом и минимумом составляет 0,002 V !!! Прогресс я думаю очевидный. Однако ооочень долго устаканиваются эти процессы. Для нас людей конечно это недолго, а вот для аппаратуры, которую вместо резистора будет питать такой блок питания, это дооолго. Да ладно бы ещё четыре секунды, но какие именно процессы происходят при включении такого устройства? А я вам покажу!
На левом входном конденсаторе, напряжение резко взлетает до 50 V, а затем следует резкий обвал напряжения, чуть ли не до нуля. И, далее следуют очень медленно затухающие значительные колебания напряжения. На правом конденсаторе, и, соответственно на нагрузке происходят такие же по амплитуде, но сдвинутые по фазе на 180 градусов колебания. Причём напряжение при включении на нагрузке так же сильно взлетает до 50 V, а затем падает до 29 V и процесс долго успокаивается.
Это всё происходит из-за того, что катушка с двумя конденсаторами на 1000 uF, включенными как бы последовательно друг к другу, образует ещё один контур, с частотой резонанса порядка 22 Hz в данном случае. Видите, на последнем рисунке, я заставила осциллограф в его параметрах показывать частоту. Там есть такая галочка, и получилось, что колебания имеют частоту 21,313 Hz. Откуда именно такая частота? А дело в том, что данная катушка индуктивности образует ещё один контур со своим резонансом. Если я его нарисую так, то станет более понятно?
Здесь две одинаковых ёмкости 1000 uF подключены последовательно друг другу, значит их можно представить как одну в половину меньшую чем один из этих конденсаторов. При последовательном соединении двух одинаковых по ёмкости конденсаторов, общая ёмкость уполовинивается, так как толщина диэлектрика у общего конденсатора как бы удваивается! То есть вот так:
Ну и понятно, что здесь включены два конденсатора параллельно, общая ёмкость которых будет 525,3 uF.
Подставим значения элементов этого контура в онлайн калькулятор
Бааа, да это же почти именно та частота, которая у нас паразитно возникает!
Давайте сделаем очень хитро, погасим энергию большой ЭДС самоиндукции в этом внешнем контуре за счёт диода, как это делают очень часто для защиты коммутационных элементов, и о чём ранее я уже рассказывала, а небольшие пульсации с частотой 100 Hz, они ведь настолько небольшие, что даже не смогут открыть диод. Кроме того, колебания в 100 Hz так НЕ УСПОКОИШЬ! Они ведь возникают не из-за самоиндукции, например, а постоянно пступают извне, за счёт работы выпрямителя! Пусть их гасит фильтр пробка, который я описала выше, ведь токи внутри этого фильтра могут протекать независимо через конденсатор на 25,3 uF. Что, поди слишком сложно? ))) А давайте просто пробуем в симуляции! У нас же есть великолепный инструмент, где даже паять ничего не надо!
Уррра! Если поставить диод представленный синей стрелкой, то колебания в 22 Hz в схеме почти не возникают, и процессы происходят совсем не так экстремально как в прошлый раз. Вообще всё довольно быстро устаканивается и в результате образуются пульсации всего лишь в 0,003 V амплитудой. Феноменально!
Вот процесс в самом начале:
Небо и земля в сравнении с тем, когда нет фильтра пробки на 100 Hz и гасящего диода. Другой вопрос, нужно ли так заморачиваться с расчётами, экспериментами и вобщем-то не очень простыми компонентами, такими как индуктивность? Ну, это всё зависит от цели, с которой вы разрабатываете и изготавливаете выпрямитель и его фильтр!
Если понравилось, ставьте лайки, подписывайтесь! Мой email для связи anastasialoposova@yandex.ru