Что общего у древнекитайского гадания по «Книге Перемен» и современных компьютеров? Именно знакомство с древнекитайским трактатом «И цзин» («Книга Перемен») в начале XVIII века помогло немецкому философу и математику Готфриду Вильгельму Лейбницу сформулировать идеи двоичной арифметики – системы, основанной всего на двух символах: 0 и 1. Спустя столетия этот принцип лёг в основу работы современных компьютеров.
Но история этого открытия – лишь часть биографии Лейбница. Юрист, дипломат, философ, изобретатель механической счётной машины и один из создателей математического анализа… Его интересовали не только математика и философия, но и большая политика: Лейбниц предлагал Франции проект завоевания Египта и писал едкие памфлеты против Людовика XIV.
О жизни и судьбе Готфрида Лейбница читайте в статье Алексея Беломойкина.
***
Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 1 июля 1646 года в Лейпциге за два года до окончания Тридцатилетней войны. Родители Лейбница были из академического мира. Отец, известный юрист, преподавал философию в Лейпцигском университете. Мать была дочерью профессора, преподававшего юридические науки.
Отец Готфрида старался развить в сыне любознательность и часто рассказывал ему эпизоды из священной и светской истории. Лейбниц рано осиротел – отец умер, когда мальчику ещё не было и семи лет. Мать, заботясь об образовании сына, отдала его в школу Святого Николая, считавшуюся лучшей в Лейпциге.
Подросток-Лейбниц был любознателен и пытался отыскать во всём «единство и гармонию». И то, и другое он нашёл в науках. Готфрид пришёл к выводу, что науки существуют для человека, а не он для них. Науки, считал он, должны приносить пользу и иметь практическое применение в жизни человека.
В четырнадцать лет он задумался об истинной задаче логики как классификации элементов человеческого мышления. Лейбниц писал:
«…Я видел, что логика подразделяет простые понятия на известные разряды […] Меня удивляло, почему не подразделяют подобным же образом сложные понятия или даже суждения так, чтобы один член вытекал или выводился из другого. […] Позднее я понял, что порядок, к которому я стремился, совершенно тот же, как в элементарной математике, где одно предложение вытекает из другого. Этого самого я напрасно добивался от философов».
Позднее Лейбниц выдвинул идею о Lingua generalis («универсальный язык») – искусственном языке, основанном на логических символах и правилах, чтобы заменить все споры точными вычислениями, подобно математике.
«Для разрешения противоречий достаточно будет […] сев за доски, сказать друг другу: “Давайте вычислять”».
***
В 1661 году пятнадцатилетний Лейбниц поступил в Лейпцигский университет на юридический факультет. Помимо лекций по юриспруденции он посещал курсы по философии и математике, где познакомился с трудами Декарта, Френсиса Бэкона, Кеплера и Галилея.
По своей подготовке Лейбниц значительно превосходил многих студентов старшего возраста. Но характер его занятий оставался крайне разносторонним. Он читал всё без разбора: богословские трактаты наряду с медицинскими. В будущем Лейбниц видел себя юристом, но при этом всегда тяготел к философии.
В 1664 году он выдержал экзамен на степень магистра словесности и философии. В своей диссертации Лейбниц советовал другим юристам не относиться к философии пренебрежительно и понять, что без неё большая часть вопросов права представляет лабиринт без выхода.
Через два года Лейбниц, узнав, что ему не дадут защитить в Лейпциге докторскую диссертацию, уехал в Альтдорф, университетский город маленькой Нюрнбергской республики. Там, 5 ноября 1666 года, он блистательно защитил докторскую диссертацию «О запутанных делах».
Экзаменаторы так восхитились красноречием молодого юриста, что просили его остаться при университете; но Лейбниц отказался, не чувствуя особого призвания к профессорской деятельности.
***
В следующем 1667 году Лейбниц поступил на службу к курфюрсту Майнца – архиепископу Иоганну Филиппу фон Шёнборну. Ему приходилось заниматься политической и публицистической деятельностью, которая, при этом, оставляла достаточное количество свободного времени для философских и научных исследований. В течение пяти лет Лейбниц занимал видное положение при майнцском дворе. Этот период в его жизни был временем оживлённой литературной деятельности. Лейбниц написал целый ряд сочинений философского и политического содержания, в том числе «Трактат о праве…», «Письмо к Конрингу», которое посвятил вопросам государственного суверенитета и верховной власти правителя, а также «Опыт приведения политических доказательств, касающихся выбора польского короля».
В XVII веке Германия была раздроблена на множество мелких государств. Один из трудов Лейбница был посвящён созданию общегерманского союза, ядром которого должны были стать прирейнские государства. Он считал, что самое главное и необходимое для Германии – это устранение внутренних раздоров. Пока Германия разрознена, «она есть яблоко раздора, мяч, бросаемый всеми, кто только стремится к основанию всемирной монархии». Лейбниц считал возможным полное объединение Германии. Устроить общий рейхстаг и общее войско – значит, по его мнению, проложить путь для военной диктатуры. Его планом было образование «союза государств» – федерации, которая, никому не угрожая, стала бы пользоваться всеобщим уважением и сочувствием.
Естественно, появлению такого соседа воспротивилась бы Франция, которой тогда правил Людовик XIV. И чтобы отвлечь могущественного соседа от притязаний на германские земли, Лейбниц предложил план покорения Францией Египта. Что привело бы к тому, что Франция помогла остальной Европе в избавлении от османской угрозы, а в случае создания коалиции европейских стран для борьбы с «неверными», это создало бы условия для воссоединения католической и протестантской церквей.
Архиепископ Шёнборн этот план поддержал, и 18 марта 1672 года Лейбниц выехал в Париж, чтобы представить его Людовику XIV.
***
Людовик XIV и его министры приняли сочинение Лейбница благосклонно и с интересом. Но французская дипломатия усмотрела главную цель проекта – отвлечь внимание Франции от войн в Европе. С Лейбницем обошлись весьма любезно, но король не дал ему аудиенции. Некоторое время спустя майнцский курфюрст сам официально предложил Франции проект завоевания Египта. На что получил ответ: «Вы знаете, что такие планы вышли из моды со времени Людовика Святого».
В Париже Лейбниц прожил четыре года: кроме дипломатической миссии Лейбниц преследовал и чисто научные цели. Он познакомился со школой Ферма, Паскаля и Декарта. Это дало Лейбницу те сведения, которые позволили ему в будущем, параллельно с Ньютоном, разработать дифференциальное исчисление.
«Я вдруг просветился и неожиданно для себя и других, не знавших вовсе, что я новичок в этом деле, сделал много открытий».
Ознакомление с сочинениями Паскаля навело Лейбница на мысль усовершенствовать некоторые теоретические положения и практические открытия французского философа. Он приложил много усилий и вложил деньги, чтобы усовершенствовать арифметическую машину Паскаля. «Паскалина» совершала лишь два действия – сложение и вычитание. А модель, придуманная Лейбницем, могла умножать, делить, возводить в степени и извлекать квадратные и кубические корни. В 1673 году Лейбниц представил свою машину в Парижскую академию наук. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», – сказал один из французских учёных.
Благодаря изобретению новой арифметической машины Лейбниц в этом же году стал иностранным членом Лондонского Королевского общества (Британской академии наук). Но настоящие занятия математикой начались для Лейбница лишь после посещения Лондона. Такие учёные, как Бойль и Гук в области химии и физики, Валлис и Ньютон в области математики, могли поспорить с парижской школой, и Лейбниц, несмотря на некоторую подготовку, полученную им в Париже, часто сознавал себя перед ними в положении ученика.
Вернувшись в Париж, Лейбниц разделял своё время между занятиями математикой и работами философского характера. В 1676 году Лейбниц выработал первые основания дифференциального исчисления. Но ему пришлось прервать свои научные занятия из-за финансовых трудностей. Архиепископ Шёнборн умер ещё в 1673 году. И поэтому, когда к нему от ганноверского герцога Иоганна Фридриха поступило предложение занять должность придворного библиотекаря, Лейбниц согласился.
***
Постепенно отношение Людовика XIV, стремящегося стать гегемоном Европы, к германским государствам ухудшалось. С ведома преемника Иоганна Фридриха – его брата Эрнста-Августа, в 1683 году Лейбниц написал сатирический политический памфлет: «Mars Christianissimus» («Христианнейший Марс»), направленный против Людовика XIV.
«…Король отказался от всяких обязательств. Новофранцузская политика ничего так не боится, как формулы: “христианнейший король обязуется”. Король ни к чему не должен обязываться […]. Король Франции действует не по политическим основаниям, но по своей доброй воле. Что касается прав церкви и государства – это всё излишние хитрости, которые, конечно, имеют значение для обыкновенного смертного, но не для такого мужа, каков Людовик XIV […] Основания этого нового права – следующие: Бог – властитель вселенной; король Франции – истинный и единственный наместник Бога на земле […]. Как наместник Бога Людовик XIV необходимо правосуден, а правосудный – сам себе закон […]. В то же время он – могущественнейший из монархов, а что полезно сильнейшему, то справедливо…»
Политическая деятельность Лейбница в значительной мере отвлекала его от занятий математикой. Тем не менее, всё своё свободное время он посвящал доработке изобретённого им дифференциального исчисления. И в итоге, между 1677 и 1684 годами успел создать целую новую отрасль математики.
Также Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. И до конца жизни писал многотомный труд по истории династии своего патрона – ганноверского герцога, совершая для этого многочисленные поездки по архивам Европы.
Имея доступ к различным историческим документам, Лейбниц планировал создать «Свод постановлений международного права» («Codex juris gentium diplomaticus»). Всего предполагалось три тома, но Лейбницу в 1693 году удалось издать лишь первый. В предисловии к нему Лейбниц требовал от историков добросовестной и тщательной оценки источников. «Нельзя судить о Карле V по сочинениям французских историков, о Людовике XIII и о Ришелье – по немецким и испанским отзывам. Нельзя писать историю по слухам, надо изучать её в архивах по документам».
***
Находясь в Риме, Лейбниц познакомился с иезуитом Гримальди, недавно возвратившимся из Китая. От него он узнал об императоре Фу Си, которому приписывают авторство «И цзин» («Книги Перемен»). «Книга Перемен» состоит из 64 гексаграмм – комбинаций сплошных (—) и прерывистых черт (- -). Каждая комбинация описывает определённую жизненную ситуацию и содержит советы, как поступить и что делать. Технология гадания основана на подбрасывании монет: гадающий кидает три монеты шесть раз. Две или три решки означают сплошную линию, два или три орла – прерывистую линию. Каждая новая линия размещается над предыдущей. В результате получается гексаграмма из шести расположенных друг над другом линий.
Сообщения ученого-иезуита навели Лейбница на мысль придумать новую арифметику, для которой было бы достаточно лишь двух цифр: 1 и 0. В 1703 году Готфрид Лейбниц описал двоичную арифметику – возможные математические операции с двоичными числами. Именно на этих принципах сегодня работают современные компьютеры.
«Что поразительно в этом исчислении, это то, что данная арифметика, основанная на 0 и 1, заключает в себе тайну черточек древнего царя и философа по имени Фуси, […], которого китайцы считают основателем их государства и их наук. Существуют различные линейные начертания, которые ему приписываются; все они сводятся к этой арифметике, но здесь достаточно привести схему […] которая считается основополагающей, и дать к ней объяснение […] что целая черта (—) означает единицу, и что, во-вторых, прерванная черта (- -) означает нуль…».
***
В 1700 году по инициативе Лейбница была открыта Берлинская академия наук. И он был назначен её первым президентом. Лейбниц утверждал, что в академии теория должна идти рука об руку с практикой, что надо заботиться не только об искусствах и науках, но и о сельском хозяйстве и ремёслах. Едва вступив на пост президента академии, он принялся разводить шелковичные деревья. Также Лейбница занимали вопросы анатомии. В эпоху, когда военное искусство считалось благороднейшим из всех, Лейбниц заявлял, что медицинская наука выше военной, и будь врачи в таком же почете, как великие полководцы, то и медицина стояла бы высоко.
***
Несмотря на весь научный авторитет, для курфюрста Георга Людвига Ганноверского, ставшего королём Великобритании Георгом I, Лейбниц оставался просто дорогостоящим историографом. Георг I постоянно выражал недовольство, что труд по истории его династии всё еще не доведён до его правления.
14 ноября 1716 года Лейбниц умер. Это была кончина одинокого холостяка, не имевшего близких людей. В это время Георг I находился неподалеку, но ни он сам, ни один из его придворных не прибыли на похороны. Память учёного не почтила Берлинская академия наук, чьим первым президентом он некогда был. За гробом шёл только его личный секретарь. Хоронили Лейбница так, что один приезжий шотландец возмутился и сказал: «Его похоронили не как славу страны, а как разбойника».
Лейбниц не удостоился посмертных почестей от современников, но навечно приобрёл бессмертную славу среди потомков.
«Бессмертие животных – в потомстве, человека же – в славе, заслугах и деяниях».
– Френсис Бэкон.
#АлексейБеломойкин_ЦИ, #История_IT_ЦИ