Пи - это, пожалуй, самая знаменитая математическая константа в истории. Даже на канале про это был большой материал в честь дня числа Пи. Этому числу посвящают стихи, фильмы и праздники.
Но есть группа математиков, которая твёрдо убеждена, что мы выбрали не то число за основу Вселенной. И у них, в общем-то, есть весомые аргументы. Давайте выясним, в чём тут дело.
Для большинства людей притеснения числа пи - это "наезд" на саму математику. Мало какой символ так прочно связан с наукой. Песни, поэмы, книги, фильмы. Международный день математики отмечается 14 марта именно потому, что 3.14 - первые цифры числа пи.
Но важно понять сразу, что из критиков главенства числа пи никто не сомневается в правильности его вычисления. Речь о другом. Считается, что ошибка была сделана ещё в древности, когда выбирали, какую именно характеристику круга считать фундаментальной константой.
Противники логики пи делают простое предложение - нужно заменить π на τ (тау) = 2π ≈ 6.28318... Тау - это математическая константа, равная отношению длины окружности к её радиусу.
Центральная идея проста - окружность определяется через радиус, а не через диаметр. Радиус - это расстояние от центра до любой точки окружности, именно он фигурирует в большинстве математических формул. А пи определяется как отношение длины окружности к диаметру - то есть к удвоенному радиусу. Отсюда и вечный множитель 2 во всех формулах.
Самый сильный аргумент «тауистов» - это измерение углов в радианах. В математике углы принято измерять не в градусах, а в радианах, и здесь пи создаёт настоящую путаницу.
В системе π четверть окружности обозначается π/2, что буквально означает «половина пи». Новичок неизбежно задаётся вопросом - почему четверть есть половина? В системе τ четверть круга - τ/4. Именно четверть. Никаких сюрпризов.
Зато если заменить π на τ в формуле площади круга, получим A = τr²/2. Появляется дробь, которой раньше не было. Проигрыш в одном месте, выигрыш в другом.
Математика от замены не меняется вообще. Это спор о нотации. Но это важно, потому что хорошая нотация делает сложное простым, а плохая - простое сложным.
Некоторые исследователи предлагают промежуточные решения. «Манифест правильного пи» предлагает оставить π, но ввести новую единицу измерения углов «дарианы» вместо радиан. Это позволило бы сохранить привычную константу, но убрать путаницу с множителями.
А один комикс предложил совсем радикальное решение. Нужно ввести константу «пау» равную 1.5π. Тогда и тауисты, и приверженцы пи окажутся в равно запутанном положении.
Несмотря на всю полемику, движение за тау имеет вполне реальные практические последствия. Многие программисты стали определять константу TAU = 2 * math.pi в своём коде. Python 3.6 добавил math.tau в стандартную библиотеку. Некоторые учителя начали использовать тау в классах.
Обе стороны признают, что у оппонентов есть сильные аргументы. Математика не меняется при любом выборе константы. Но нотация формирует интуицию - особенно у тех, кто только учится.
Если бы математику изобретали заново сегодня, очень вероятно, что выбор пал бы на τ. Но переписывать все учебники, переобучать поколения математиков и менять культурный символ - это огромная цена. Вряд ли польза тут перевесит негативные последствия. Впрочем, и польза-то скорее сходится к нотации.
Не забывайте ставить лайки статье и подписываться! Это очень важно для развития проекта, а вы будете видеть ещё больше интересных статей в ленте! На канале есть премиум, где много интересного.