Михаил Еремин родился 17 мая 1920 года в деревне Денисовке (ныне - в Кугарчинском районе Башкортостана). Детство провёл в селе Дзержинка Верхнеуральского района Челябинской области, где работал в колхозе. На фронте - с апреля 1942 года.
8 июля 1944 года Михаил Ерёмин вместе с двумя бойцами пробрался в тыл врага в районе деревни Заболотье Барановичского района Брестской области и уничтожил расчёты