Клиент взял кредит 100 000 рублей на 4 года под 10% годовых. Каждый год он выплачивает проценты за пользование кредитом и часть основного долга равными долями. Сколько рублей переплатит клиент? Задача, от которой волосы встают дыбом у всей семьи.
Задачи на кредиты в ЕГЭ — это настоящий ужас для многих выпускников. Кажется, что нужно знать какие-то специальные банковские формулы. Но на самом деле базовая задача на равные доли решается простой логикой и умножением в столбик. Никакой магии. Сегодня мы разберём её так, что ваш ребёнок поймёт: кредиты — это просто проценты от остатка долга.
Самая дикая ошибка насчёт кредитов — посчитать проценты от всей суммы кредита и забыть, что каждый год долг уменьшается. Ребёнок видит "100 000 на 4 года под 10%", берёт 100 000 × 0,1 × 4 = 40 000 и радостно пишет ответ. Это грубейшая ошибка, потому что в реальности клиент выплачивает кредит частями, и каждый год проценты начисляются на то, что ещё осталось должен банку.
Теперь разберёмся, как всё устроено по правилам.
Основной долг: 100 000 рублей. Выплачивается равными долями за 4 года: 100 000 : 4 = 25 000 рублей в год (не считая процентов).
Первый год: На начало года долг 100 000. В конце года надо заплатить проценты: 10% от 100 000 = 10 000 рублей. И часть долга 25 000. Итого за первый год: 10 000 + 25 000 = 35 000 рублей. Остаток долга: 100 000 — 25 000 = 75 000.
Второй год: На начало года долг 75 000. Проценты: 10% от 75 000 = 7 500 рублей. Плюс часть долга 25 000. Итого: 7 500 + 25 000 = 32 500 рублей. Остаток долга: 75 000 — 25 000 = 50 000.
Третий год: Долг 50 000. Проценты: 10% от 50 000 = 5 000. Плюс 25 000. Итого: 30 000 рублей. Остаток долга: 50 000 — 25 000 = 25 000.
Четвёртый год: Долг 25 000. Проценты: 10% от 25 000 = 2 500. Плюс 25 000. Итого: 27 500 рублей. Долг закрыт.
Теперь складываем, сколько клиент выплатил за все годы:
1-й год: 35 000
2-й год: 32 500
3-й год: 30 000
4-й год: 27 500
Итого выплачено: 35 000 + 32 500 = 67 500; 67 500 + 30 000 = 97 500; 97 500 + 27 500 = 125 000 рублей.
Переплата: 125 000 — 100 000 = 25 000 рублей.
Или можно было посчитать по-другому: сложить проценты за все годы: 10 000 + 7 500 + 5 000 + 2 500 = 25 000 рублей. Это и есть переплата.
📌 Главный вывод, который нужно запомнить:
В задачах на кредиты проценты считаются не от начальной суммы, а от того, что ещё не выплачено (остатка долга). Чем меньше остаёшься должен — тем меньше процентов платишь.
🎯 Проверь себя (прямо сейчас!)
А если бы кредит был на 3 года под 20% годовых, на тех же условиях (равные доли основного долга)? Какая была бы переплата?
(Подсказка: 1-й год: 20 000, 2-й: 20 000 × 2/3, 3-й: 20 000 × 1/3. Сложите.)
✅ ХОТИТЕ РАЗОБРАТЬСЯ В КРЕДИТАХ ОДИН РАЗ И НАВСЕГДА?
На канале «Мама решает» мы каждую неделю разбираем реальные задания из ЕГЭ, которые вызывают больше всего вопросов. Вас ждёт:
→ Разборы всех типов банковских задач — с равными платежами, с аннуитетом, с дифференцированными платежами.
→ Лайфхаки, как не запутаться в процентах и сроках.
→ Готовые памятки с формулами для каждого типа задач.
→ Разборы ваших примеров — присылайте в комментарии, разберём вместе!
Жмите «ПОДПИСАТЬСЯ» — и сразу получите PDF-памятку «Кредиты на ЕГЭ: 3 типа задач с пошаговым решением» для быстрой подготовки!
#егэ #математикабаза #кредиты #задачи #проценты #подготовкакегэ #мамарешает #разборзадач #финансоваяграмотность