Наука - весьма интересная вещь. В частности, информатика. Кроме практической пользы можно получить от знакомства с ней еще и большое удовольствие. Бескорыстно влюбиться в нее.
Как странно. Легко, например, влюбиться в красивую женщину. Или в сильного, умного мужчину. Их достоинства вполне очевидны. Но как влюбиться в невидимые глазу абстрактные научные идеи? Они тоже обладают своеобразной красотой. Чтобы эту красоту ощутить, нужно просто постараться. Как если бы остановиться и внимательно вслушаться в пение птиц, приглядеться к движению волн.
Призрачные числа
Для хранения и обработки информации в наше время (так, конечно, было не всегда) принято использовать компьютер. По сути, компьютер — это машина для автоматических вычислений. Она может хранить и обрабатывать какую-либо информацию, только если эта информация представлена в виде чисел. Вот о них и стоит поговорить подробнее.
Что это за "зверь" такой - число? Не смейтесь: вопрос отнюдь не дурацкий. Ответ не так уж и прост. И поэтому красив. Начнем танцевать от печки. То есть, с самого начала.
Ясно даже и ежу, что четыре морковки совсем не похожи на четырех зайцев, а четыре зайца совсем не похожи на четырех медведей. Однако, у них есть и нечто общее: то, что их — по четыре штуки. Это трудноуловимое "нечто общее" и есть число. Число "четыре". Если мы достаточно храбры, то можем мысленно как бы отделить его от конкретных предметов.
Но есть одна проблема: непонятно, как это "бестелесное" число изображать. Ну, то есть рисовать на чём-нибудь: на куске бересты или на листе бумаги. Ведь число "четыре", как таковое, то есть взятое отдельно от морковок, зайцев и медведей, вообще никак не выглядит. Учёные говорят, что число — это абстрактное понятие.
Кодирование чисел
Что тут поделаешь? Если число невидимо, и существует лишь как абстракция в нашем мозгу, придется "изображать" эту абстракцию каким-нибудь условным знаком, графическим символом, если угодно. Например, число "четыре" принято изображать хорошо всем знакомой арабской цифрой "4". Это не единственный способ. Можно изобразить, например, так: "IV".
Эта, так сказать, "шулерская" подмена называется кодированием. (Не перепутайте кодирование с шифрованием. Шифруют, чтобы хранить секреты. А кодирование - вещь несекретная.)
Как вы понимаете, графический символ, то есть цифра "4" - это, строго говоря, не само число, а лишь его код. Само число, хоть оно и прекрасно, мы никогда не увидим. Можно поплакать, если хочется.
"Дяденька, не морочьте мне голову. Мне и без того трудно", - говорит первоклассник - "В школе сказали, что число "четыре" надо писать такой цифрой. Я так и пишу. Чего ещё вы от меня хотите?"
Малыш, я вполне тебя понимаю. Ты сейчас не должен рассуждать ни о кодировании чисел цифрами, ни о кодировании звуков буквами (кстати, звуки, сами по себе, тоже никак не выглядят: ведь они тают в воздухе без следа). Просто запомни: вот так пишется цифра четыре...еее, а вот так - буква а...ааа.
Идея кодирования, то есть подмены одних объектов другими, довольно сложна. И красоты полна волшебной, для ребёнка еще непосильной. Но мы, взрослые, будем играть в игру правильно. Ощущая всю ее прелесть.
Поговорим теперь о комплекте символов. Нас с детства приучили кодировать любые числа с помощью "стандартного шпионского набора" из десяти арабских цифр: 0,1,2, ... ,9. Цифр этих многовато, конечно, и учить наизусть таблицу сложения чисел, не говоря уж о таблице умножения, дети не любят: это пытка.
Программисты (им это нужно было) расширили комплект десятичных цифр ещё шестью дополнительными "цифрами": A,B,C,D,E,F. Любое неотрицательное целое число от нуля до пятнадцати можно записать одной цифрой из этого расширенного набора.
Ужасно это, конечно. Вот то ли дело - телеграфная азбука Морзе. Там всё, что человеку необходимо, кодируется комплектом всего из двух базовых символов: точка и тире. Комбинации точек и тире (коротких и длинных гудков) можно даже воспринимать прямо на слух, если потренироваться. Радисты - удивительные люди.
Хм... хм... Интересно. А тогда почему бы не кодировать числа с помощью всего лишь двух цифр: 0 и 1? Какой была бы в этом случае таблица умножения? Наверное, очень простой? Вот именно! Прекрасная идея!
Она очень красива сама по себе. Чем именно красива? Своим минимализмом. Ведь успешно использовать для кодирования любых чисел лишь две цифры - ещё возможно, а вот меньше двух цифр - уже никак.
"Так то оно так, но, помимо чистой красоты, какая тут практическая выгода?" - ворчит кто-то.
Помилуйте! Вы желаете практической выгоды? Ну что же, прагматики несчастные, извольте! Такое кодирование позволяет построить автоматический электронный компьютер.
Хотя компьютер — очень сложная машина, в основе её лежит простая техническая идея. Идея кодировать числа более-менее длинными наборами элементарных электрических ячеек, каждая из которых может быть только в двух состояниях: в состоянии "1" (включена), или в состоянии "0" (выключена).