187. Виртуальная лабораторная работа по физике «Измерение массы тела на разноплечих рычажных весах»

«Измерение массы тела на разноплечих рычажных весах»
http://efizika.ru/html5/187/index.html

1. Аннотация

Измерение массы тела на разноплечих рычажных весах

Данная виртуальная лабораторная работа знакомит с принципом действия рычажных весов, имеющих неравные плечи. Поскольку соотношение длин плеч неизвестно, для точного определения массы используется метод двойного взвешивания (метод Гаусса). Работа полностью интерактивна и имитирует реальные эксперименты с различными твёрдыми телами: болт, игрушечная машинка, камень, деревянное полено, алюминиевый цилиндр, золотой самородок. Предусмотрена кнопка «Сброс».

2. Цель работы

Научиться пользоваться разноплечими рычажными весами и определять массу тел методом двойного взвешивания, вычисляя истинную массу как среднее геометрическое двух результатов.

3. Оборудование (виртуальный стенд)

• Разноплечие рычажные весы (левое и правое плечи разной длины, их соотношение неизвестно).
• Набор эталонных грузов: 0,1 г, 0,2 г, 0,5 г, 1 г, 5 г, 10 г, 20 г, 50 г, 100 г.
• Образцы для измерений:
  – болт;
  – игрушечная машинка;
  – камень;
  – деревянное полено;
  – алюминиевый цилиндр;
  – золотой самородок.
• Кнопка «Сброс» – возвращает весы в исходное состояние (убирает все грузы и измеряемый объект).

4. Теоретическая справка

Рычажные весы работают на основе закона равновесия рычага. Условие равновесия:
m1 * g * L1 = m2 * g * L2

Сокращая g, получаем: m1 * L1 = m2 * L2

Если плечи не равны (L1 ≠ L2), то однократное взвешивание даёт неверный результат. Однако можно применить метод двойного взвешивания:

1. Первое взвешивание: тело кладут на левую чашу, а на правую ставят эталонные грузы массой m₁ до равновесия. Тогда
   m_тела * L1 = m₁ * L2 → m_тела = m₁ * (L2 / L1).
2. Второе взвешивание: тело кладут на правую чашу, а на левую ставят грузы массой m₂ до равновесия. Тогда
   m₂ * L1 = m_тела * L2 → m_тела = m₂ * (L1 / L2).

Перемножив оба выражения, получим:
(m_тела)² = m₁ * m₂ * (L2/L1) * (L1/L2) = m₁ * m₂

Следовательно, истинная масса тела:
m_тела = √(m₁ · m₂)

Таким образом, не зная длин плеч, можно получить точное значение массы. Погрешность метода определяется погрешностью используемых гирь (наименьшая – 0,1 г).

5. Порядок выполнения работы

1. Запуск – откройте ссылку, дождитесь загрузки.
2. Первое взвешивание (тело на левой чаше)
   – Кликните по образцу (например, «болт»). Тело поместится на левую чашу.
   – Перетаскивайте гири на правую чашу, начиная с крупных, затем добавляя мелкие (0,1–1 г).
   – Добейтесь равновесия (стрелка на нуле).
   – Запишите сумму масс гирь на правой чаше – это m₁ (в граммах).
   – Нажмите «Сброс».
3. Второе взвешивание (тело на правой чаше)
   – Снова выберите тот же образец. На этот раз тело автоматически поместится на правую чашу (зависит от интерфейса; если нет – перетащите).
   – Уравновесьте тело гирями на левой чаше.
   – Запишите сумму масс гирь на левой чаше – это m₂.
   – Нажмите «Сброс».
4. Вычисление истинной массы
   – Рассчитайте: m = √(m₁ · m₂) (корень квадратный из произведения).
   – Запишите результат с точностью до 0,01 г (если требуется).
5. Повторите для всех шести образцов.
6. Контрольный опыт – для одного образца выполните двойное взвешивание дважды, убедитесь в совпадении результатов.

6. Контрольные вопросы

1. Почему однократного взвешивания на разноплечих весах недостаточно для точного измерения массы?
2. Выведите формулу m = √(m₁·m₂), используя условие равновесия рычага.
3. Что произойдёт, если случайно перепутать m₁ и m₂ местами? Изменится ли результат?
4. Зачем в наборе гирь нужны очень маленькие массы (0,1 г, 0,2 г, 0,5 г)?
5. Как оценить погрешность измерения, если наименьшая гиря – 0,1 г?
6. Будет ли этот метод работать для равноплечих весов? Что получится?

7. Методические рекомендации

• Обязательно выполняйте сброс после каждого взвешивания, чтобы убрать предыдущие гири.
• При втором взвешивании не забывайте, что гири теперь кладутся на противоположную чашу (ту, где не лежит тело).
• Записывайте m₁ и m₂ сразу, чтобы не перепутать.
• Вычисляйте корень квадратный из произведения. Например, если m₁=100 г, m₂=99,8 г, то m = √(9980) ≈ 99,90 г.

8. Вывод (шаблон)

«В ходе виртуальной лабораторной работы я освоил метод двойного взвешивания на разноплечих рычажных весах. Для каждого тела я провёл два взвешивания (m₁ – тело слева, m₂ – тело справа) и вычислил истинную массу по формуле m = √(m₁·m₂). Полученные результаты:

• болт: m=___ г;
• машинка: …
  Камень: …
  Полено: …
  Алюминиевый цилиндр: …
  Золотой самородок: …

Я убедился, что метод Гаусса позволяет точно определять массу независимо от неравенства плеч весов. Инструментальная погрешность составила 0,1 г (наименьшая гиря). Цель работы достигнута.»