Тема интересная, аж хочется плакать (там, кстати, есть ещё одна ссылка). Треугольник Шарыгина интересен тем, что если взять любой произвольный треугольник, и на его биссектрисах построить вторичный "внутренний" треугольник, то этот последний будет РАВНОБЕДРЕННЫМ (РАВНОСТОРОННИМ, как частный случай), при одном, однако, условии - если его угол попадает в диапазон от 102,663 до 104,478 градусов.
Все комментарии, при этом, сводятся к тому, что это только "забавный факт", ничего не значащий в реальной жизни. Однако, это не так.
Взять, хотя бы, структуру молекулы воды. Её угол соответствует треугольнику Шарыгина.
И это неспроста. Дело в том, что у треугольника существуют два его НЕРАВЕНСТВА - СЛАБОЕ (a≤b+c) и СИЛЬНОЕ (УСИЛЕННОЕ). Согласно УСИЛЕННОМУ неравенству, треугольник должен быть либо РАВНОСТОРОННИЙ, либо РАВНОБЕДРЕННЫЙ, но такой, чтобы его основание было меньшим каждого из его рёбер. Треугольники с большим основанием и двумя меньшими его рёбрами, этим неравенством ЗАПРЕЩЕНЫ.
Однако, треугольник Шарыгина, с его угловым диапазоном от 102,663 до 104,478 градусов, формирует ИСКЛЮЧЕНИЕ из этого правила. Тем самым, он даёт основание существовать ТРЕТЬЕМУ, СУПЕРСИЛЬНОМУ НЕРАВЕНСТВУ треугольника.
Если первое неравенство применимо к нашему вещественному метрическому миру, то второе (УСИЛЕННОЕ) - к миру действительному, ультраметрическому. Этому второму неравенству удовлетворяет протон (+2/3;+2/3;-1/3), но не удовлетворяет нейтрон (+2/3;-1/3;-1/3). Отчего нейтрон не может находиться вне ядра. Как не удовлетворяющий УСИЛЕННОМУ неравенству, он, вне ядра, быстро распадается. В этом смысл РАДИОАКТИВНОСТИ. УСИЛЕННОЕ неравенство лежит в основе т.н. ЭЛЕКТРОСЛАБОГО взаимодействия.
СУПЕРСИЛЬНОЕ неравенство Шарыгина служит основанием для возникновения ЖИЗНИ. Если первые два неравенства характерны как для живой и не живой природы, то СУПЕРСИЛЬНОЕ неравенство Шарыгина применимо только к живой природе.
PS. Ой, мы же про дyрaчкoв забыли. На Луне, пространство которой действительное "лунное", СУПЕРСИЛЬНОЕ условие треугольника Шарыгина соблюдаться не будет. Вода не сможет образовать там нужных углов. Поэтому, никакая биота там не выживет. Вирусы выживут, им эти углы "до фонаря".
PS2. Лови ссылочку про озеро, "лунная" вода которого не подчиняется СУПЕРСИЛЬНОМУ условию треугольника Шарыгина.
"Иванушки", которые таки доберутся до Луны, вода в их организме перестроится, и будет, как в этом озере. И никакие "уголковые отражатели" их уже не спасут.
Всего Вам доброго.