«Опыт - это не то,что происходит с вами, это то, что вы делаете с тем, что с вами происходит».
Доктор Джозеф Юран.
Академик В.Г. Шухов, всегда в своих практических работах искавший новые эффективные
решения, в начале текущего столетия осуществил в перекрытии здания ГУМа в Москве легкие арки, усиленные предварительно натянутыми струнами.При строительстве матч оттяжки всегда подвергали вытяжке и натяжению, что бы увеличить их модуль упругости и повысить стадию упругой работы, а так же создать предварительное напряжение в конструкции для повышения жёсткости всей системы.
Сопромат- наука о материалах,конструкциях и роли инженера в понимании физики процессов, происходящих в конструкциях.Инженер должен понимать физику процессов, происходящих в конструкциях. Это далеко непросто, недостаточно знать уравнения математической физики, описывающие физические явления с помощью математических моделей. Решая задачи численно для разных простейших ситуаций необходимо разделять сложные нестационарные, нелинейные явления на составляющие. Затем, постепенно усложняя модель, ты начинаешь понимать или даже чувствовать физический смысл каждого нового вводимого элемента. Проделывая так с конструкциями каждый раз, получая результаты, мы формируем индивидуальный подход ,интуицию инженера. И вот эта ценность понимания —та вещь, которая не звучит широко, но, на мой взгляд, она абсолютно ключевая. Это самое дорогое.
Итак,такого рода упрощения задачи совершенно необходимы, так как решение с полным учётом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным в силу их очевидной неисчерпаемости.Вместе с тем ,главное, знания сопромата позволяет нам понимать, как ведёт себя материал в тех или иных типичных ситуациях нагружения. Практика показывает, что все части конструкций под действием нагрузок деформируются, то есть изменяют свою форму и размеры, а в некоторых случаях происходит разрушение конструкции. Теория и практика при решении этих задач находятся в тесном взаимодействии. Используемые конструкционные материалы обладают разными механическими свойствами, а рассчитываемые детали отличаются многообразием форм и размеров. Базируясь на законах и выводах теоретической механики, сопротивление материалов, учитывает способность реальных материалов деформироваться под действием внешних сил.Основным упрощающим приёмом в сопротивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схемам бруса (стержня), оболочки или пластины.
Представим себе некоторую линию, вдоль которой движется плоская фигура так, что её центр тяжести находится на этой линии, а плоскость фигуры нормальна к ней . Если размеры фигуры b, h существенно меньше длины линии l, то описанное указанным образом тело называется стержнем.Под стержнями подразумеваются тела довольно разнообразной и вместе с тем специфической формы.Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами, которые возникают внутри тела под действием внешних нагрузок и определяются силами межмолекулярного воздействия. Эти силы сопротивляются стремлению внешних сил разрушить элемент конструкции, изменить его форму, отделить одну часть от другой.
Для построения теории сопротивления материалов принимают некоторые понятия и допущения относительно структуры и свойств материалов, а также о характере деформаций. Приведем основные из них.
Принимается, что до определенной величины деформации материалов подчиняются закону Гука и весьма малы относительно размеров тела, поэтому все расчеты выполняются по исходной, т.е. недеформированной, схеме, к которой применим принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции).
Результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия тех же сил, прилагаемых к телу последовательно и в любом порядке. Под словами «результат воздействия» следует понимать – деформации, внутренние силы и перемещения отдельных точек. После снятия нагрузки геометрические размеры тела полностью или частично восстанавливаются. Свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры после разгрузки называется упругостью. При решении большинства задач в сопротивлении материалов принимается, что материал конструк ций абсолютно упругий.
Использование этих понятий и допущений существенно упрощает изучение поведения конструкций под нагрузкой, а соответствие условного материала реальным материалам достигается введением в расчёт элементов сооружений экспериментально получаемых механических характеристик реальных материалов.
Естественный изгиб (или прогиб) длинномерных металлических профилей ,стержней – это деформация, возникающая под действием собственного веса и/или других внешних сил. Этот эффект особенно важен для длинных и тонких профилей, где вес материала значительно влияет на их форму. В отличие от упругого пружинения (springback), которое происходит после деформации, естественный изгиб присутствует постоянно под действием приложенных сил (в основном гравитации).
Факторы, влияющие на естественный изгиб:
Длина профиля (L): Прогиб растет пропорционально кубу длины (L³). Это означает, что даже небольшое увеличение длины может значительно увеличить прогиб.
Поперечное сечение профиля:
Момент инерции (I): Прогиб обратно пропорционален моменту инерции. Больший момент инерции (более жесткое сечение) означает меньший прогиб. Например, двутавр (I-образный профиль) гораздо более устойчив к изгибу, чем прямоугольный профиль с той же площадью поперечного сечения.
Форма сечения: Форма сечения также играет роль. Профили с большей высотой (расстоянием между верхней и нижней гранями) более устойчивы к изгибу.
Материал профиля:
Модуль упругости (E): Прогиб обратно пропорционален модулю упругости. Материалы с более высоким модулем упругости (например, сталь) менее склонны к изгибу, чем материалы с более низким модулем упругости (например, алюминий).
Плотность материала (ρ): Чем больше плотность материала, тем больше его вес и, следовательно, больше прогиб.
Вес профиля (q): Прогиб прямо пропорционален весовой нагрузке на единицу длины (q).
Условия закрепления:
Две опоры: Прогиб между двумя опорами будет максимальным в центре.
Консольное закрепление: Прогиб на конце консоли будет самым большим. Консольное закрепление обычно даёт значительно больший прогиб, чем закрепление с двумя опорами.
Внешние нагрузки: Любые дополнительные нагрузки, помимо собственного веса, также увеличат прогиб.
Аналитические формулы: Для наиболее распространённых случаев и условий закрепления существуют аналитические формулы для расчёта прогиба. Например, для стержня, опирающегося на две опоры и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой (собственным весом), максимальный прогиб (δ) можно рассчитать по формуле:
δ = (5 * q * L⁴) / (384 * E * I)
где:
δ – максимальный прогиб
q – вес профиля на единицу длины (Н/м)
L – длина профиля (м)
E – модуль упругости материала (Па или Н/м²)
I – момент инерции сечения (м⁴)
Естественный изгиб длинномерных металлических профилей – это важный аспект проектирования и строительства. Правильное понимание факторов, влияющих на прогиб, точный расчёт и применение соответствующих мер по его уменьшению позволяют создавать надёжные и функциональные конструкции. Недооценка этого явления может привести к проблемам с эстетикой, функциональностью и даже безопасности.
Итак выше дано исчерпывающее понятие естественный изгиб длинномерных металлических профилей. Нам предстоит теперь использовать теперь это явление в конструировании инженерных сооружений.
Пример первый. Требуется изготовить сложную нестандартную лучковую ферму перекрывающую значительный пролет . Нижний и верхний ярус фермы представляет криволинейный квадратный профиль. Сразу возникает вопрос: как равномерно согнуть профиль в соответствии с чертежами такой длины.(Рис 1)
Используя естественный прогиб длинномерных ярусов без труда, не прибегая к дополнительным усилиям, стержни профилей, имеющие заводскую приемку, прошедшие входной контроль на стройке, просто выкладывают на плазу по требуемым размерам и фиксируют их.Затем там же выкладывают остальные детали ферм,фиксируют.Затем после процедуры визуального контроля,происходит прихватка стыков,соблюдая правила ,указанные в документации,и сварка.
Пример второй. Рассмотрен переход через канал пролетом 84 метра.
Немного о самом переходе.Если нет возможности подземной проходки и нецелесообразно ее проводить, остается метод надводного перехода через каналы, малые реки и овраги.
Общей тенденцией является снижение веса конструкций, разработка наиболее простых методов монтажа переходов и индустриальность изготовления конструкций надземных переходов газопроводов. Этому способствует типизация отдельных, наиболее употребительных систем переходов и специализация строительных организаций, занимающихся их сооружением. Каждый надземный переход или участок надземной прокладки трубопроводов должны удовлетворять ряду требований производственного, эксплуатационного, расчетно-конструктивного, экономического и архитектурного характера. Трубопроводу необходима непрерывная безаварийная работа всех его звеньев. Выход из строя лишь одного участка ограниченной протяженности прекращает работу всего трубопровода протяженностью в сотни километров.
В практике при пересечении небольших рек, каналов и особенно арыков получают большое распространение простейшие однотрубные переходы небольших пролетов - до 30- 40 м, не требующие устройства сложных опор (рис. 1.). Такие переходы могут работать как балочная система. Однако при значительных пролетах требуются, сложные пространственные фермы, лежащие на двух свайных береговых опорах.
Рис 3.
На рис 3. представлен переход, уникальный по своему большому пролёту, сооруженный с помощью пространственной треугольной призмой, длиной 84 метра.
Общий вес перехода 62,9 тонны, практический естественный прогиб установлен при испытании и составляет 420 мм.Эта величина прогиба максимальная и предельная(Рис 4.).
Для того, чтобы уйти от критического прогиба в нулевой , следует предпринять следующие мероприятия.Используется метод предварительного напряжения- преднапряжения . Преднапряженные металлические балки часто используются в мостах больших пролётов, где прогиб является критическим фактором. Преднапряжение – это эффективный способ увеличения жестокости металлических балок. Оно позволяет уменьшить прогиб, более равномерно распределить напряжения и повысить несущую способность конструкции.Однако, создать преднапряжения на таком большом пролёте обычными методами сложно и для этого необходимы очень дорогие технологии,специализированное оборудование и обученные специалисты.В связи с этим предпринимаются другие методы ,более доступные такие как специальное изменение геометрии (связанное с преднапряжением). Преднапряжение используется для создания небольшого "выгиба" (camber) вверх в балке. Это делается для компенсации прогиба под постоянной нагрузкой. Хотя это не напрямую меняет жесткость материала, результирующий прогиб под полной нагрузкой значительно уменьшается, что воспринимается как увеличение жёсткости. Применение контролируемого изгиба и оптимизации геометрии позволяет минимизировать нежелательные деформации и целенаправленно использовать их для достижения определённых конструктивных целей.Предварительное напряжение и регулирование усилий является мощным средством повышения эффективности строительных конструкций, в том числе и металлических тонколистовых, снижения их стоимости и экономии материала.
Предварительное напряжение позволяет повысить эффективность конструкций, то есть при той же затрате материала увеличить их несущую способность. Следовательно, при заданной несущей способности можно получить конструкции с меньшей затратой материала и более дешевые.
Большие возможности открывает применение предварительного напряжения в повышении
эффективности металлических конструкций. Создание предварительного напряжения часто связано с расходом материала на дополнительные элементы (затяжки, анкеры) и всегда с дополнительными трудовыми затратами. Задача заключается в том, чтобы эффект, получаемый от предварительного напряжения, превышал затраты, связанные с его созданием.
В результате создания предварительно напряжения область упругой работы материала и его
несущая способность увеличивается. Сначала погашаются предварительные напряжения σ.
Усилие, воспринимаемое предварительно напрягаемым элементом, больше усилия,
воспринимаемого тем же элементом без предварительно напряжения.
При создании предварительных напряжений, обратных по знак напряжениям от нагрузки,
возможно повышение несущей способности в элементах, работающих как на осевую силу, так и на изгиб. Создание предварительного напряжения всегда связано с возникновение начальной деформации, обратной по знаку деформациям от нагрузки. При действии эксплуатационной нагрузки сначала ликвидируются начальные деформации, заданные предварительным напряжением, и лишь за тем конструкция начинает деформироваться в основном в своем направлении. Жесткость конструкции при этом не увеличивается.
Применение предварительно напряжения обратного знака к гибким элементам (канатам,
проволоке, гибким стержням) получило широкое распространение. Несущая способность гибкого элемента на сжатие равна нулю. Будучи предварительно натянутым, он приобретает способность воспринимать сжимающие усилия в пределах величины усилия предварительно натяжения. Рамы, арки, висячие и пространственные системы покрытий применяются обычно в зданиях с большими пролётами, где собственный вес конструкций вместе с ограждением является основной частью нагрузки. В таких конструкциях предварительное напряжение может дать наибольший эффект
Поставочные блоки(Рис 5.), перед стыковкой на месте перехода через канал, производят не напрямую,а через гнутые отводы из той же трубы. Причём, гибка отводов составляет от 5до15 градусов в зависимости от расчётов.
В результате вся конструкция, без применения силы, предварительно,приобретает искусственно отрицательный прогиб .При повторном испытании, продольная ось конструкции ,когда конструкция нагружена приобретает нулевой прогиб. Очень хорошо видно из примера, как аналогично, поступают при изготовлении полигональных
арочных ферм (Рис 6.).
Контроль качества: Крайне важен на всех этапах создания отрицательного прогиба, изменения геометрии , чтобы избежать дефектов и обеспечить надежность конструкции.Это потребует контрольной сборки всей конструкции,предварительного испытания под нагрузкой и точных промеров.В результате, на основании полученных данных испытания потребуется заключение специалистов о годности к эксплуатации конструкции уникального перехода.
Применение предварительного напряжения, контролируемого изгиба и оптимизации геометрии позволяет минимизировать нежелательные деформации и целенаправленно использовать их для достижения определенных конструктивных целей. В конечном итоге, глубокое понимание и умелое управление естественной деформацией – ключ к созданию безопасных, устойчивых и эстетически привлекательных сооружений.
Пример 3. Подъём факельного ствола диаметром 720 мм,высотой 80 метров в проектное положение. Подъём факельного ствола таких размеров в вертикальное положение связано с большими проблемами из-за недостаточной жёсткости конструкции такой длины. Чтобы конструкция стала жёсткой ,ствол предварительно сгибают в вертикальной плоскости на определённую величину,в пределах упругости конструкции и фиксируют в конечном положении.Теперь мы имеем достаточно жесткую конструкцию ,которую можно устанавливать в вертикальном положении. После установки ствола в вертикальное положение устанавливают расчалки и талрепами производят предварительное натяжение расчалок. После этого очень осторожно распускают фиксатор и ствол в изгибе под действием сил упругости начинает распрямляться.Отметим следующее, судя по высказываниям монтажников занимающимся подъёмом стволов факелов, у факельного ствола диаметром 1020 мм и высотой 80 метров, полное выпрямление ствола наступает уже при наклоне 70 град.При этом силы упругости конструкции начинают преобладать над гравитацией.