Высоту здания можно определить с помощью барометра несколькими физическими методами: по разности атмосферного давления (самый научный), по времени падения прибора с крыши (метод свободного падения), по длине тени барометра и здания (геометрический метод) или даже методом «подкупа» коменданта. Классическая задача учит нас, что знание фундаментальных законов (тяготения, давления, подобия треугольников) дает множество ключей к одной и той же двери.
Возьмите в руки этот хрупкий прибор - барометр-анероид. Почувствуйте холод его латунной оправы и гладкость стекла, за которым дрожит тонкая стрелка. Найдёте не сразу ту цифру, что указывает на текущее давление. А теперь представьте, что Вам, аристократу науки, поручено измерить высоту нового петербургского небоскреба, имея при себе лишь этот барометр и свои знания.
Многие полагают, что способ один - смотреть на шкалу у подножия и на крыше. Яков Исидорович Перельман, впрочем, обожал эту задачу именно за её многогранность. Он видел в ней не проверку знаний, а проверку гибкости ума. Электричество мысли здесь важнее ртутного столба. Степенно. Торжественно. Изобретательно.
Остановитесь на полминуты. Не листайте. Попробуйте придумать три способа измерить высоту, не используя барометр по его прямому назначению. Что, если давление сегодня не меняется вовсе?
Метод «серьёзного физика» и метод «геометра»
Первый путь очевиден: арифметика воздуха. Мы знаем, что каждые 12 метров подъема давление падает примерно на 1 миллиметр ртутного столба. Замерили внизу, замерили наверху - и высота у Вас в кармане. Но это слишком скучно для настоящего исследователя!
Второй путь - геометрический. Поставьте барометр на землю в солнечный день. Измерьте длину его тени и длину тени огромного здания. Пропорция! Математика подобия треугольников позволит вычислить высоту с точностью до вершка. Перельман в своё время писал, что геометрия - это глаза физики. Честно говоря, это самый элегантный способ, не требующий даже подъема по пыльной лестнице.
Метод «разрушителя» и метод «дипломата»
Если у Вас есть точный секундомер, Вы можете просто... сбросить барометр с крыши. Жестоко? Пожалуй. Но эффективно! Формула свободного падения h = g𝑡²/2 даст Вам результат за доли секунды. Барометр погибнет, но истина восторжествует.
И, наконец, самый ироничный способ, который любил цитировать великий Нильс Бор: найти коменданта здания и сказать ему: «Милейший, я подарю Вам этот прекрасный новенький барометр, если Вы скажете мне высоту Вашего дома». Перельман всегда смеялся над этой шуткой: иногда социальная механика работает быстрее небесной. Степенно. Торжественно. Разумно.
«А вы знали?»: Почему барометр «врёт» в жару?
Воздух - среда капризная и непостоянная. При нагревании он расширяется, плотность падает, и барометр начинает показывать высоту больше реальной. В своё время Перельман советовал своим читателям всегда делать температурную поправку. Если Вы стремитесь к точности аристократа - учитывайте и градусы тоже. Наука не терпит небрежности.
Что далее
Мы поднимемся ещё выше - в небо. «Почему уши закладывает в самолёте?» Мы разберём физику барабанной перепонки и научим Вас секретному методу пилотов, который вернёт Вам комфорт за одну секунду.
Читайте также:
Подпишись на канал Перельман «А вы знали?», чтобы Ваше «числовое чутье» всегда было острее бритвы. А какой способ измерения высоты выбрали бы Вы? Рискнули бы прибором ради формулы гравитации?
Канал «А вы знали?» - задачи, фокусы и наука. Каждый день - повод удивиться.