Родился в СССР 1 сентября 1963 года в Байкальске Иркутской области. Окончил школу в 1981 году и был призван в Советскую Армию в ВДВ. С марта 1982 года по октябрь 1983 года проходил службу в составе ограниченного контингента Советских войск в Афганистане. Командовал боевой машиной десанта и участвовал в боевых действиях. В 1985 году Виктор Матвеев поступил на службу в органы МВД СССР. Сначала был оперуполномоченным, а затем в 1988 году перевёлся в созданный в ГУВД Московской области Отряд милиции особого назначения (ОМОН). В 1993 году В.В. Матвеев был приглашён в состав формируемого при ГУВД Московской области Специальный отряд быстрого реагирования (СОБР). Служил старшим оперуполномоченным, а потом стал начальником отделения. С апреля 1995 года четыре раза направлялся в командировки в Чеченскую республику. В 2000 году Виктору Владимировичу присвоено звание майор милиции. За время службы был награждён двумя медалями «За отвагу», медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени с мечами, ведомственными наградами и знаками отличия.
В январе 2001 года майор милиции Матвеев отправился в свою последнюю командировку в Чеченскую республику. Его подразделение несло службу в Грозном. Обстановка была сложная. В феврале 2001 года на оживлённой улице города был взорван пассажирский автобус, а по пытающимся спастись пассажирам боевиками был открыт прицельный огонь. Во главе своей группы Виктор Владимирович выдвинулся к месту диверсии и лично под огнем выводил гражданских лиц из зоны боя, пока его сослуживцы отбивали нападение. 17 марта 2001 года сепаратисты подорвали на фугасе БТР с бойцами СОБР. Майор милиции Матвеев был контужен, но взял руководство боем на себя. Приказав бойцам оставаться в БТР, он открыл задний люк. Боевики стали стрелять, а Виктор Владимирович засек их огневые точки и открыл ответный огонь. Уничтожив нескольких врагов, он дал приказ на эвакуацию и занятие круговой обороны. Был тяжело ранен, но продолжал отстреливаться, пока одна из ответных пуль не оборвала его жизнь. Большая часть бойцов его группы была спасена. Указом президента Российской Федерации 17 ноября 2001 года майору милиции Виктору Владимировичу Матвееву за мужество и героизм, проявленные в ходе контртеррористической операции в Северо-Кавказском регионе, было присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Имя героя присвоено средней школе посёлка Лесной Пушкинского района Московской области. В 2017 году В.В. Матвееву посвящена почтовая марка из серии «Герои Российской Федерации».