Дугинов Л.А. l.duginov@mail.ru
Ключевые слова: методика гидравлического расчёта, цифровые регуляторы расхода, расчёт кольцевых сетей, метод контурных расходов, Mathcad-15, расчёт в матричном исчислении.
Введение
В этой статье показан опыт модернизации старой водопроводной сетис целью получения необходимых расходов воды в заданных узлах или ветвях схемы водопровода. Для расчёта старого и модернизированного вариантов водопроводной сети используется проверенный способ итерационного расчёта гидравлических цепей, основанного на формулах перевода нелинейных сопротивлений в линейные. Эти формулы опубликованы в технической литературе разных лет (см. л.1-3.). Известно, что цифровые регуляторы расходов могут входить в состав гидравлических схем как линейные сопротивления- ZLц, которые рассчитываются по простой формуле: ZLц=DH/qц, где: DH-падение давления на сопротивлении ZLц, qц- заданный расход воды через данное цифровое сопротивление.Таким образом, цифровые регуляторы расходов совершенно органично входят в состав линеаризированных гидравлических схем.
Расчёт старой гидравлической цепи
На рис. 1 показан один из возможных вариантов гидравлической цепи, которую необходимо модернизировать для получения необходимого результата.
Рис.1 Cтарая водопроводная сеть
Пояснения к рис.1
Вся схема рис.1 лежит в горизонтальной плоскости. Источники напоров в 10-й и 13- ветви - это гидравлические насосы, обеспечивающие напоры H1 и H2, указанные в исходных данных к расчёту старой водопроводной сети. Все исходные гидравлические сопротивления Z1-Z15 рассчитываются с учётом трения в каналах труб, которое корректируется с учётом местных значений величины критерия Рейнольдса. В связи с большой величиной сопротивления трения в каналах трубопроводов, остальные местные сопротивления (как незначительные по отношению трению) в расчёте не учитываются. Гидравлический расчёт схемы рис.1 (после проведения процесса линеаризации нелинейных сопротивлений) выполняется по известному методу контурных расходов, который был разработан для решения только линейных систем уравнений. Для сокращения объёма программирования гидравлический расчёт выполняется в матричной форме.
Анализ полученных результатов расчёта старой гидравлической цепи по схеме рис.1
- Расход воды через ветви схемы: Z1-Z3 составляет только 0.508-0.416 кг/с, а через ветви Z7-Z9 всего 0.469-0.411 кг/с.
- Необходимо увеличить расход воды через ветви Z1-Z3 до 0.864-0.708 кг/c, а через ветви Z7-Z9 до 0.798-0.699 кг/с, т.е. в 1.75 раза.
- Для получения заданного расхода (в п.2) необходимо в исходной матрице начальные линейные сопротивления ветвей Z1-Z3, Z7-Z9 заменить на линейные сопротивления цифровых регуляторов расхода воды, в этих же ветвях.
- После замены расчёт указанных линейных сопротивлений выполняется в программе автоматически по простой формуле: ZLц=DH/qц ( как написано выше).
Так как содержания программ расчёта старой и новой гидравлических цепей почти одинаковые, то далее публикуются только те части программ, которые отличаются по содержанию.
На рис. 2 показан один из возможных вариантов модернизации гидравлической цепи на базе цифровых регуляторов расхода..
Рис.2 Новая водопроводная сеть с цифровыми регуляторами расходов
Цифровые регуляторы расхода включаются в итерационный процесс только начиная со 2-й итерации, до этого все значения гидравлических сопротивлений остаются как для старой схемы. Начиная со 2-й итерации и далее до конца расчёта, значения линейных сопротивлений в ветвях Z1-Z15 рассчитываются следующим образом:
- В ветвях схемы Z1-Z3, Z7-Z9 линейные сопротивления определяются по приведённым выше формулам для цифровых регуляторов.
- В ветвях схемы Z4-Z6, Z10-Z15 линейные сопротивления определяются по методу расчёта основанного на формулах перевода нелинейных сопротивлений в линейные (как указано выше для старой водопроводной сети рис.1 ).
Анализ полученных результатов расчёта новой гидравлической цепи по схеме рис.2 ( с регуляторами расходов воды в ветвях Z1-Z3, Z7-Z9)
- Расходы воды через ветви схемы: Z1-Z3 и Z7-Z9 точно составляют установленные расходы воды (в м^3/c) для всех заданных ветвей.
- Однако для получения этих результатов гидравлического расчёта пришлось величину напора Н1 увеличить с 700 до 1200 Па. В противном случае величины расходов воды через ветви Z3 и Z9 оставался бы недопустимо ниже заданным величинам.
- Это одна из полезных особенностей применения цифровых регуляторов: если заданный расход воды в ветви превышает возможность схемы обеспечить эту величину, то схема выдаёт только максимально возможное её значение. Короче, если вы задали расход в заданной ветви qmk= 0.9 кг/с, и это превышает её возможности (при исходных напорах), то схема рассчитает вам только максимально возможный расход в этой ветви, к примеру- qmk=0.75 кг.с. И вы сами решаете: стоит ли повышать напор в сети, или менять геометрические размеры трубопровода (диаметр, длина).
- Любой выбранный вариант реконструкции схемы вы можете проверить по этой программе расчёта гидравлических цепей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Дугинов Л. А., Шифрин В. Л. и др. Математическое моделирование на ЭВМ вентиляционных систем турбогенераторов // Электротехника. – 1975. – № 12..
- Дугинов Л.А., О возможности применения регуляторов расходов в новом методе расчёта гидравлических цепей произвольной сложности.Сайт dzen.ru «Про Гидравлику и Электрику». 05.07.2023 г
- Кумиров Б.А. Расчёт оборотной системы водоснабжения с кольцевой водопроводной сетью. Методические указания. Казанский государственный университет. Казань 2007.
- Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Москва, "Машиностроение" 1992