Родился в городе Мерв (сейчас -Мары, Туркменистан)в интеллигентной армянской семье. Отец Арташес Григорьевич, был учителем, участвовал в революционном движении, служил следователем, комиссаром и командиром стрелковой роты.Мать, Лидия Ивановна Курдова- учительница русского языка и литературы. Когда Эдуарду было шесть лет, умер отец. Семья переехала в Свердловск к деду -врачу Ивану Калустовичу Курдову. В восьмилетнем возрасте Асадов написал первое стихотворение, позже увлёкся театральным кружком. С 1939 года жил в Москве. Через неделю после выпускного вечера началась война. Асадов добровольцем ушёл на фронт. Был наводчиком миномёта, потом помощником командира батареи "Катюша" на Северо-Кавказском и на 4 Украинском фронтах.Но в мае 1944 года в боях за Севастополь получил тяжёлое ранение осколком снаряда в лицо. Теряя сознание он довёз грузовой автомобиль с боеприпасами до артиллерийской батареи. а этот подвиг гвардии лейтенант Асадов был награждён орденом Красной Звезды.Но со