Привет, друзья! ВПР — это не страшно, если понимать логику заданий. Сегодня мы пошагово разберем один типовой вариант базового уровня. Здесь есть всё: от простых дробей до сложных задач на логику.
Часть 1: Базовые задания (даем краткий ответ)
Задание 1. Вычисления
Найдите значение выражения: (1/2 + 0,5) * 4.
- Решение: 1/2 — это 0,5. Получаем (0,5 + 0,5) * 4 = 1 * 4 = 4.
- Ответ: 4.
Задание 2. Работа с таблицами
В таблице даны результаты забега: Андрей — 14,2 сек, Борис — 13,8 сек, Виктор — 14,5 сек.
- Кто прибежал первым?
- На сколько секунд Борис быстрее Виктора?
- Решение: Первым прибежал тот, у кого время меньше (Борис). Разница: 14,5 - 13,8 = 0,7.
- Ответ: 1) Борис; 2) 0,7.
Задание 3. Перевод величин
Скорость гепарда 90 км/ч. Сколько это метров в минуту?
- Решение: 90 км = 90 000 метров. В часе 60 минут. 90 000 / 60 = 1500 м/мин.
- Ответ: 1500.
Задание 4. Логические утверждения
Выберите верные утверждения:
- Сумма смежных углов равна 180 градусов.
- Любой прямоугольник является квадратом.
- Решение: 1 — верно по определению. 2 — неверно (наоборот, любой квадрат — прямоугольник).
- Ответ: 1.
Задание 5. Простое уравнение
Решите уравнение: 3x - 7 = 11.
- Решение: 3x = 11 + 7; 3x = 18; x = 6.
- Ответ: 6.
Задание 6. Числовая прямая
Отметьте на прямой точку A с координатой 2,3.
- Подсказка: Точка будет чуть правее деления "2".
Задание 7. Геометрия на клетках
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 и 5 клеток.
- Решение: S = 3 * 5 = 15.
- Ответ: 15.
Задание 8. Свойства треугольника
В треугольнике два угла равны 40 и 60 градусов. Найдите третий угол.
- Решение: Сумма углов всегда 180. 180 - (40 + 60) = 80.
- Ответ: 80.
Задание 9. Чтение графика
По графику температуры определите, на сколько градусов прогрелся воздух с 6:00 (было 5 градусов) до 12:00 (стало 15 градусов).
- Решение: 15 - 5 = 10.
- Ответ: 10.
Задание 10. Упрощение выражения
Найдите значение выражения (x + 2)^2 - 4x при x = 5.
- Решение: Раскроем скобки: x^2 + 4x + 4 - 4x = x^2 + 4. Подставим 5: 5^2 + 4 = 25 + 4 = 29.
- Ответ: 29.
Задание 11. Практическая задача
Сколько целых пачек плитки нужно купить для дорожки, если площадь дорожки 12 кв.м., а в одной пачке 2,5 кв.м.?
- Решение: 12 / 2,5 = 4,8. Нам нужно 5 целых пачек.
- Ответ: 5.
Часть 2: Сложные задачи (нужно расписать решение)
Задание 12. Система уравнений
Решите систему:
x + y = 10
2x - y = 2
- Решение: Сложим два уравнения: 3x = 12, значит x = 4. Тогда 4 + y = 10, y = 6.
- Ответ: (4; 6).
Задание 13. Проценты
В магазине акция: "Скидка 20% на вторую покупку". Первая футболка стоит 800 руб, вторая — такая же. Сколько вы заплатите за обе?
- Решение: Вторая стоит 800 - 20% = 640 руб. Итого: 800 + 640 = 1440 руб.
- Ответ: 1440.
Задание 14. Параллельные прямые
При пересечении двух параллельных прямых секущей один из углов равен 50 градусов. Найдите все остальные углы.
- Ответ: Четыре угла по 50 градусов и четыре угла по 130 градусов (180 - 50).
Задание 15. Среднее арифметическое
Средний балл Маши за 4 теста — 4,5. Какой балл она должна получить за 5-й тест, чтобы средний балл стал 4,6?
- Решение: Сумма баллов за 4 теста: 4 * 4,5 = 18. Чтобы средний стал 4,6 за 5 тестов, сумма должна быть 4,6 * 5 = 23. 23 - 18 = 5.
- Ответ: 5.
Задание 16. Прямоугольный треугольник
В треугольнике ABC угол С прямой, угол А равен 30 градусов, а гипотенуза AB равна 20 см. Найдите катет BC.
- Решение: Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. BC = 20 / 2 = 10 см.
- Ответ: 10.
Задание 17. Олимпиадная задача на числа
Задумали число. При делении на 5 получается остаток 2, а при делении на 6 — остаток 1. Найдите самое маленькое такое число, большее 10.
- Решение: Числа с остатком 2 при делении на 5: 12, 17, 22, 27... Проверяем их на деление на 6: 12 (ост. 0), 17 (ост. 5), 22 (ост. 4), 27 (ост. 3) — идем дальше. 32 (ост. 2), 37 (ост. 1). Подходит!
- Ответ: 37.
Если разбор был полезен, ставьте палец вверх! 👍 В комментариях пишите, какое задание разобрать подробнее.
#математика #впр #7класс #образование #школа #егэ #огэ