Я уже 14 лет помогаю ребятам справиться со сложными экзаменами по математике, и сейчас специализируюсь на подготовке к вступительным в топ-лицеи Москвы. Начинаю серию статей, в которых разбираю реальные вступительные работы не с точки зрения «как решать», а с точки зрения «что нужно знать к моменту экзамена». Это поможет родителям понять реальный объем подготовки и когда её начинать.
Начну с вступительных в Лицей ВШЭ в 8 класс.
Как устроен экзамен
Вступительные проходят в несколько этапов начиная с марта.
1 этап: дистанционно, 100 минут
— комплексный тест по математике
— метапредметное тестирование (логика, читательская грамотность)
2 этап: очно, 80 минут
— иностранный язык
— математика (10 тестовых заданий)
3 этап: очно, 90 минут (на примере специализации «Математика и физика»)
— письменная работа по углубленной математике (5 заданий с развернутым ответом)
В этой статье разбираю тест из 1 этапа — 10 заданий комплексного теста с моими комментариями по каждому.
Задание 1. Степени и их свойства
7 класс. Тема простая, но ребята часто впадают в ступор, когда видят разные основания и разные степени. Нужна скорость и уверенность, не тратя время на вспоминание формул.
Задание 2. Линейные уравнения с дробными коэффициентами
7 класс. Два места, где спотыкаются: «а что делать с дробями?» и ошибка при раскрытии скобок — они тут появляются после того, как разберемся с дробями.
Задание 3. Смешанные числа, десятичные дроби
6 класс. Это база. Если ребенок в 7-м плавает в этом, то дальше все гораздо сложнее.
Задание 4. Формулы сокращенного умножения
7 класс, вторая половина. В школе только начинают проходить, а на экзамене уже надо уверенно применять. И мало того что знать эти формулы, нужно еще уметь увидеть, что тут вообще есть формула.
Задание 5. НОК и НОД
6 класс. Без повторения 90% ребят вообще не помнят, что это такое, хотя используют в действиях с дробями на автомате. Вот такой парадокс.
Задание 6. Линейная функция, система двух уравнений
7 класс, вторая половина. И снова тема конца 7-го класса, а нам уже нужно знать ее вдоль и поперек. Кстати, графики входят в топ-3 самых нелюбимых тем у школьников.
Задание 7. Проценты + составление уравнения
6–7 класс. Простейшие текстовые задачи на составление уравнений. Без практики у ребят разбегаются мысли при виде процентов, площадей и неизвестного x в одной строчке.
Задание 8. Задача на движение по реке
6–7 класс. Текстовые задачи из того самого топ-3 нелюбимых тем. Их редко практикуют, поэтому большинство ребят не умеют решать. Помимо движения могут попасться задачи на смеси, работу и проценты — то есть нужно разобрать 4 вида текстовых задач. Для многих это тихий ужас.
Задание 9. Геометрия
7 класс. В целом задача несложная, без подводных камней. Но практика показывает: у большинства учеников геометрия слабее алгебры. Здесь нужно не только хорошо знать теорию, но и научиться видеть связь разных тем — навык, который приходит только с большой практикой.
Задание 10. Олимпиадная задача
Вне школьной программы. Здесь работает только гибкость мышления. Ее не «выучить», только натренировать через регулярную работу с нестандартными задачами.
Что в итоге
К марту ребенок должен крепко знать всю программу 6–7 классов и частично уметь решать олимпиадные и нестандартные задачи. Но между «проходили в школе» и «решаю уверенно под давлением за 40 минут» — огромная пропасть. Именно поэтому я рекомендую начинать подготовку не осенью-зимой в 7 классе, а уже с конца 6-го или летом.
В следующей статье разберу вторую часть этого же экзамена — профильный блок с развернутыми решениями по математике. Там уровень принципиально другой. Покажу, что именно там проверяют и почему одной школьной программы уже точно не хватает.
Подписывайтесь на мой Telegram-канал – там пишу для родителей про подготовку к сильным школам, математическое мышление и его преимущества в будущем