Разбор задания ВПР по математике 5 класс: как найти количество воды в двух резервуарах, если в одном в 5 раз больше, чем в другом.
Это задание часто встречается на ВПР. В нём нужно уметь переводить слова «в 5 раз больше» в части или в уравнение. Ниже разбираем два способа решения — метод частей и с помощью уравнения. Выберите тот, который вам понятнее.
Условие задачи:
В одном резервуаре в 5 раз больше воды, чем в другом. Сколько кубических метров воды в каждом резервуаре, если в двух резервуарах вместе 1080 кубических метров воды?
Краткая запись:
- В первом резервуаре — ? м³, в 5 раз больше, чем во втором
- Во втором резервуаре — ? м³
- Всего — 1080 м³
Решение
Способ 1. Метод частей
1. Переводим условие «в 5 раз больше» в части
Если в одном резервуаре в 5 раз больше воды, чем в другом, то:
- Меньшее количество воды — это 1 часть
- Большее количество воды — это 5 таких же частей
Почему? Потому что «в 5 раз больше» значит, что большее число состоит из 5 одинаковых частей, каждая из которых равна меньшему числу.
2. Находим, сколько всего частей
Меньший резервуар = 1 часть
Больший резервуар = 5 частей
Всего частей: 1 + 5 = 6 частей.
3. Находим, сколько кубических метров в одной части
Нам известно, что 6 частей — это 1080 м³.
Чтобы найти одну часть, нужно общее количество разделить на количество частей.
1080 : 6 = 180 (м³) — это одна часть.
Это количество воды в меньшем резервуаре.
4. Находим, сколько воды в большем резервуаре
Больший резервуар — это 5 частей.
Чтобы найти 5 частей, нужно одну часть умножить на 5.
180 · 5 = 900 (м³)
Ответ: 180 м³ и 900 м³.
Способ 2. С помощью уравнения
1. Обозначаем неизвестное
Пусть во втором резервуаре x м³ воды. (Выбираем меньший, чтобы не было дробей.)
2. Выражаем количество воды в первом резервуаре
В первом резервуаре в 5 раз больше, чем во втором.
Значит, в первом резервуаре — 5x м³.
3. Составляем уравнение
В двух резервуарах вместе 1080 м³.
Значит: 5x + x = 1080
Упрощаем левую часть (x и 5x — подобные слагаемые):
x — это то же самое, что 1x
1x + 5x = 6x
Получаем: 6x = 1080
Находим x (чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель):
x = 1080 : 6
x = 180 (м³) — во втором резервуаре.
4. Находим, сколько воды в первом резервуаре
В первом резервуаре 5x.
5 · 180 = 900 (м³)
Ответ: 180 м³ и 900 м³.
Проверка
Проверка выполняется подстановкой найденных чисел в условие задачи.
- Всего: 180 + 900 = 1080 (м³)
- В первом резервуаре больше во сколько раз? 900 : 180 = 5
Всё верно.
Вывод
Задачи на части решаются двумя способами: методом частей (без букв) и с помощью уравнения. Оба способа приводят к одному ответу. Выбирайте тот, который вам понятнее. Главное — правильно определить, что «в 5 раз больше» — это 5 частей или 5x.
✅ Сохраните эту статью, чтобы не потерять разбор.
👍 Мне будет приятно, если поставите лайк — это поможет увидеть пост тем, кому нужна помощь.
💬 Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, спрашивайте в комментариях — разберём вместе.
#ВПР5класс #математика5класс #задание11 #задачиначасти #уравнения #репетиторпоматематике #ВПР2026