Задание №24 в ЕГЭ по физике проверяет знание магнитного поля и электромагнитной индукции. Нужно определить направление силы Ампера или Лоренца, найти магнитный поток, ЭДС индукции или индукционный ток.
Задача дает 2 балла и требует применения правила левой руки и закона электромагнитной индукции Фарадея.
В этой статье разберем основные формулы и правила для задания №24. Сохраняйте в закладки — перед экзаменом просто пролистаете и вспомните главное.
1. Что нужно знать перед стартом
Прежде чем решать задание №24, убедитесь, что вы помните:
· Правило левой руки для силы Ампера и силы Лоренца. Если есть пробелы — освежите тему в [статье «Магнитное поле: вся теория»].
· Закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца. Помогут материалы из [раздела «Индукция на ЕГЭ»].
· Формулы магнитного потока и ЭДС индукции. Об этом подробно в этой статье.
Если всё это уже на месте — погнали.
2. Главные формулы для задания №24
Магнитное поле:
· Сила Ампера: Fₐ = B·I·L·sinα (B — индукция, I — ток, L — длина проводника, α — угол между B и I)
· Сила Лоренца: Fₗ = q·v·B·sinα (q — заряд, v — скорость)
· Магнитный поток: Φ = B·S·cosα (S — площадь контура)
Электромагнитная индукция:
· ЭДС индукции: ε = -ΔΦ/Δt (закон Фарадея)
· ЭДС в движущемся проводнике: ε = B·v·L·sinα
· Правило Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать изменению магнитного потока.
3. Правило левой руки (самое важное)
Для силы Ампера (проводник с током в магнитном поле):
· Вектор магнитной индукции B входит в ладонь
· 4 пальца — по направлению тока I
· Отставленный большой палец — направление силы Ампера Fₐ
Для силы Лоренца (движущаяся заряженная частица):
· Вектор B входит в ладонь
· 4 пальца — по направлению скорости v (для положительного заряда; для отрицательного — против)
· Отставленный большой палец — направление силы Лоренца Fₗ
Запоминалка: «Ладонь ловит B, пальцы ловят ток/скорость, большой палец показывает силу».
4. Типовой сценарий 1: сила Ампера
Что дано: проводник с током в магнитном поле. Нужно найти силу Ампера или её направление.
Пример: Прямолинейный проводник длиной 0,5 м с током 2 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл. Проводник расположен перпендикулярно линиям индукции. Найдите силу Ампера.
Решение:
Шаг 1. Записываем формулу: Fₐ = B·I·L·sinα
Шаг 2. α = 90° (перпендикулярно), sin90° = 1
Шаг 3. Подставляем: Fₐ = 0,3·2·0,5·1 = 0,3 Н
Ответ: 0,3 Н
5. Типовой сценарий 2: сила Лоренца
Что дано: заряженная частица влетает в магнитное поле. Нужно найти силу Лоренца или её направление.
Пример: Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции со скоростью 10⁶ м/с. Найдите силу Лоренца. Заряд электрона e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Решение:
Шаг 1. Записываем формулу: Fₗ = q·v·B·sinα
Шаг 2. α = 90°, sin90° = 1
Шаг 3. Подставляем: Fₗ = 1,6·10⁻¹⁹ · 10⁶ · 0,2 = 3,2·10⁻¹⁴ Н
Ответ: 3,2·10⁻¹⁴ Н
6. Типовой сценарий 3: ЭДС индукции
Что дано: изменение магнитного потока или движение проводника в поле. Нужно найти ЭДС индукции.
Пример: Магнитный поток через контур за 0,2 с равномерно изменился с 0,1 Вб до 0,3 Вб. Найдите ЭДС индукции.
Решение:
Шаг 1. Записываем формулу: ε = -ΔΦ/Δt
Шаг 2. ΔΦ = 0,3 - 0,1 = 0,2 Вб
Шаг 3. Подставляем: ε = -0,2/0,2 = -1 В (знак показывает направление, модуль = 1 В)
Ответ: 1 В
7. Типичные ошибки
Ошибка 1. Путают правило левой руки для силы Ампера и Лоренца
Как избежать: Ампера — для проводника с током. Лоренца — для заряженной частицы.
Ошибка 2. Неправильно определяют направление для электрона
Как избежать: для отрицательного заряда 4 пальца направляем против скорости.
Ошибка 3. Забывают sinα
Как избежать: sinα = 1 только при перпендикулярности. В общем случае не забывайте про угол.
Ошибка 4. Путают знак в законе Фарадея
Как избежать: знак «минус» — это правило Ленца. В задачах на модуль ЭДС можно не учитывать.
8. Бонус: экспресс-тренировка
1. Проводник длиной 0,2 м с током 3 А в поле 0,5 Тл. Угол между проводником и линиями поля = 30°. Найдите силу Ампера.
2. Протон влетает в поле B = 0,1 Тл перпендикулярно со скоростью 2·10⁶ м/с. Найдите силу Лоренца (заряд протона = 1,6·10⁻¹⁹ Кл).
3. Магнитный поток изменился с 0,05 до 0,15 Вб за 0,1 с. Найдите ЭДС индукции.
Проверьте себя:
1. Fₐ = B·I·L·sin30° = 0,5·3·0,2·0,5 = 0,15 Н
2. Fₗ = q·v·B·sin90° = 1,6·10⁻¹⁹·2·10⁶·0,1 = 3,2·10⁻¹⁴ Н
3. ε = ΔΦ/Δt = (0,15-0,05)/0,1 = 0,1/0,1 = 1 В
Сохраните эту статью в закладки, чтобы не потерять