Эксперты Российского научного фонда подвели итоги двух региональных конкурсов — проектов отдельных научных групп и малых научных групп. Среди победителей — шесть коллективов нашего университета. От тайн Аркаима бронзового века до сплавов для датчиков будущего и формул, описывающих «память» материалов: в число победителей вошли проекты физиков, математиков, экологов и историков вуза.
Исследование под руководством директора учебно-научного центра изучения проблем природы и человека ЧелГУ Елены Куприяновой посвящено изучению межкультурных связей аркаимского общества. Учёные выяснят, как они взаимодействовали с соседними племенами, откуда получали ресурсы и технологии, с кем торговали, воевали и вступали в браки. Результаты позволят воссоздать целостную картину возникновения, существования и исчезновения одной из самых ярких культур бронзового века Южного Урала.
В рамках проекта будут получены данные по нескольким направлениям. С помощью минералогического анализа сырья исследователи определят географию обменных связей древних коллективов: откуда поступала руда, какие территории были освоены, с какими удалёнными группами поддерживались торговые или иные контакты. Комплексный анализ материальной культуры позволит выявить импортно-экспортные потоки и случаи передачи технологий между разными культурами. Это даст представление о том, какие навыки были заимствованы, а какие развиты самостоятельно. Антропологические и археозоологические коллекции будут изучены с применением естественно-научных методов (радиоуглеродное датирование, изотопный анализ, генетические исследования и др.).
«Синташтинская культура не существовала в вакууме, — отмечает Елена Куприянова. — Вокруг неё были другие племена с иными традициями, уровнем развития и ресурсами. Мы хотим понять, как они взаимодействовали: торговали, воевали, учились друг у друга. Это ключ к разгадке того, как сложилась синташтинская культура и почему она исчезла. Такие же механизмы взаимодействия, конфликтов и сотрудничества мы видим и в современном мире. Изучая их в глубокой древности, мы лучше понимаем современные социальные и политические процессы».
Под руководством доцента кафедры геоэкологии и природопользования Дмитрия Двинина реализуется научный проект, посвящённый изучению влияния развития технологий искусственного интеллекта (ИИ) на энергопотребление и окружающую среду. Исследование позволит Челябинской области минимизировать экологические риски и занять устойчивые позиции в условиях новой технологической реальности. (Интервью с Дмитрием Двининым читайте на стр. 3).
«Компании, разрабатывающие искусственный интеллект, предъявляют беспрецедентный спрос на электроэнергию, — рассказывает руководитель проекта. — Мощность отдельных дата-центров уже достигает 1 ГВт, что сопоставимо с мощностью тепловой электростанции. Формируется новая энергоёмкая отрасль, и то, на каких источниках она будет базироваться, определит экологическую ситуацию на десятилетия вперёд. Наша задача — провести исследования, которые на научной основе помогут внедрять ИИ-технологии с наименьшими эколого-экономическими издержками».
Экологи намерены выработать конкретные рекомендации. Результаты проекта будут иметь прикладное значение для Челябинской области. Они помогут энергетическим компаниям и региональным органам власти скорректировать стратегии энергетического развития с учётом появления новых мощных потребителей, определить наиболее перспективные для региона низкоуглеродные источники энергии, а также своевременно адаптировать энергосектор и заложить основу для формирования инновационных отраслей, связанных с развитием «зелёной» энергетики и ИИ.
Декан физического факультета Михаил Загребин вместе с коллегами готовятся изучать сплавы на основе железа, которые могут стать основой для датчиков нового поколения. Результаты будут востребованы на заводах и производствах региона.
Проект посвящён комплексным теоретическим и экспериментальным исследованиям с целью установления закономерностей фазовых превращений, протекающих в сплавах Fe3Me (Me = Al, Ga, Ge), а также оценки влияния легирования p-, d-металлами и другими элементами на фазовое равновесие исследуемых систем.
Физики нашего вуза совместно с коллегами из МИСИС проведут теоретические и экспериментальные исследования для качественного и количественного описания объектов и сопутствующих физических явлений. С помощью компьютерного моделирования будет получена экспериментально недоступная информация о том, как ведут себя атомы в сплавах железа с галлием и германием, как на свойства влияет добавка других металлов. В лабораториях они проверят свои расчёты на реальных образцах.
Проведённые исследования позволят выработать к 2028 году рекомендации для челябинских заводов о том, какие составы сплавов и в каких режимах делать, чтобы получить нужные магнитомеханические свойства. Это поможет при производстве сенсорных устройств, приводов в микроэлектромеханических системах, а также устройств сбора и аккумулирования энергии окружающей среды.
«Мы уже имеем успешный опыт по этой теме в рамках проектов РНФ, есть публикации в ведущих журналах, — поясняет Михаил Загребин. — Новый грант позволяет нам двигаться дальше: мы хотим понять, какие фазы в этих сплавах стабильны и как они ведут себя в неравновесных условиях, при комнатных температурах. Для реальной промышленности это даже важнее, чем идеальные лабораторные образцы. А для нас это интереснейшая фундаментальная задача: объяснить наконец природу гигантской магнитострикции».
Коллектив учёных под руководством профессора кафедры математического анализа Сергея Воронина смогут заранее прогнозировать опасные режимы течения жидкостей, газов и сыпучих смесей на промышленных предприятиях Челябинской области.
Исследователи ЧелГУ займутся локальной и топологической классификацией трёхмерных динамических систем с особыми кривыми, в том числе с точками смены типа и сильным вырождением (два нулевых собственных значения). Будет описана типичная бифуркация в однопараметрическом семействе таких систем. Эти результаты станут фундаментом для прикладных исследований в самых разных областях — от инженерии до биофизики.
Классические методы численного интегрирования многомерных систем требуют огромных вычислительных ресурсов. Поэтому в проекте будет разработан программный комплекс, использующий методы машинного обучения для построения фазовых портретов. По словам авторов проекта, аналогов такого подхода в научной периодике на сегодняшний день нет.
«Хорошо известны достаточно полные результаты о локальной классификации динамических систем с невырожденными изолированными особыми точками, — комментирует Сергей Воронин. — В том числе известен вид фазовых портретов в окрестности таких точек. Однако о локальной классификации динамических систем с кривыми, состоящими из особых точек, известно крайне мало. Хотя исследование таких динамических систем является логическим продолжением развития теории. Наш проект как раз и направлен на то, чтобы закрыть этот пробел».
В рамках проекта учёные упростят сложные модели движения смесей из жидкостей, газов и твёрдых частиц, сведя их к более компактным трёхмерным системам. Затем они составят полные «карты» (фазовые портреты) всех возможных режимов таких течений. В итоге будет получено математическое описание того, как ведут себя многокомпонентные среды в одномерных каналах — например, в трубах или технологических установках.
Полученные математические модели и программный комплекс могут быть использованы: в системах управления транспортировкой энергоресурсов, при совершенствовании ракетных двигателей, в горно-обогатительной и металлургической промышленности (флотация, гидротранспорт, седиментация, процессы в печах).
Научная группа под руководством доцента кафедры вычислительной механики и информационных технологий математического факультета Елизаветы Ижбердеевой проведёт исследование в области дробного исчисления — раздела математики, который позволяет описывать процессы с «эффектами памяти». Учёные намерены развивать математический аппарат для решения обратных задач, то есть таких, где по известному результату нужно восстановить исходные параметры системы.
Специалисты планируют получить новые математические результаты. Основное внимание уделено обратным задачам: ситуации, когда о процессе известно не всё, а требуется по имеющимся данным определить порядок дробной производной в уравнении, описывающем эволюцию системы.
«Мы исследуем обратные задачи по определению порядка дробной производной в линейных дифференциальных уравнениях, — комментирует Елизавета Ижбердеева. — Это звучит сложно, но суть проста: есть процессы, которые «помнят» свою историю — например, как деформируется полимер или как распространяется тепло в неоднородной среде. В таких случаях для их математического моделирования часто используют дробные производные, при этом точное значение порядка такой производной, как правило, неизвестно. Мы хотим создать математический инструмент, который позволит вычислить порядок дробной производной. Главная цель проекта — разработать чёткий алгоритм и строгое математическое обоснование корректности соответствующих задач. Полученные результаты найдут применение в материаловедении, геофизике и других областях».
Практическая значимость работы заключается в том, что созданный математический аппарат можно будет применять к начально-краевым задачам, описывающим реальные физические процессы. В частности, это задачи для уравнений динамики вязкоупругих сред (материалов, которые ведут себя одновременно как твёрдые тела и как жидкости), других сред со сложной внутренней структурой.
Исследование ведущего научного сотрудника научно-исследовательской лаборатории финансового моделирования Никиты Ратанова «Дробно-интегрированные точечные случайные процессы и их применения» направлено на создание и изучение новых математических моделей, способных точнее описывать процессы, происходящие в биологии, медицине, экономике и физике.
В основе проекта лежит теория случайных процессов, связанных с интегрированием телеграфного импульса. Исследование будет развиваться по двум направлениям. Первое связано с изучением дробно-интегрированных телеграфных процессов. В отличие от распространённых сейчас в науке методов, где время в уравнениях искусственно «растягивается» с помощью специальных математических инструментов (субординаторов), команда учёных планирует пойти другим путём и исследовать сам процесс напрямую. Второе направление посвящено случайным блужданиям с «памятью» — процессам, поведение которых описывается дробными дифференциально-разностными уравнениями. Математики будут изучать, как некая частица или величина движется скачками по целочисленной решётке, но время между скачками задаётся не обычным секундомером, а особым случайным механизмом. Первые научные статьи по этой тематике начали появляться в мире лишь несколько лет назад — в 2020-х годах, поэтому эта работа является очень актуальной.
Уже в этом году некоторые предварительные результаты работы коллектива будут представлены на XI Международной конференции по стохастическим методам, а также на международной конференции в Томском государственном университете.
Математический аппарат может найти применение в сфере финансов (для построения моделей рынков, их интерпретации и совершенствования механизмов управления), а также в естественных науках (в биологии и медицине для описания сложных динамических систем).
Полученные результаты могут быть использованы в качестве дополнительных разделов учебных курсов нашего вуза для студентов математического и экономического факультетов, биологического факультета, а также факультета фундаментальной медицины.
Вера Пластинина, фото Инны Головановой и из архива преподавателей