1 мая 1905 года в Санкт-Петербурге на свет появился будущий актёр Александр Борисов. Его семья была очень бедной — отец работал на кухне, мать трудилась прачкой. При таких исходных данных получить образование и выбиться в люди парню было почти невозможно, однако надвигающаяся на страну Октябрьская революция расставила всё на свои места.
Судьба не наделила его материальными благами, зато талантом наградила сполна. С детства Саша отличался тонким слухом и прекрасно пел. Он с большим энтузиазмом участвовал в любительских спектаклях, которые ставили где придётся — на чердаке, во дворе, в клубе. «Мы были как бродячие артисты Средневековья — без пафоса, зато с душой!» — вспоминал о своих юных годах актёр.
Когда к власти пришли большевики, перед выходцами с самых низов открылись новые возможности. Александра приняли в Школу русской драмы при Ленинградском театре имени Пушкина, он попал на курс знаменитого педагога Юрия Юрьева и с головой погрузился в постижение азов актёрского мастерства. От легендарного наставника Борисов унаследовал стремление к совершенству при работе над образом, внимание к деталям и тонкий психологический разбор каждого характера. Актёр усвоил, что при должном внимании к мелочам сыграть можно кого угодно — независимо от происхождения. Он любил повторять: «Интеллигентность — не врождённое, а наживное».
Окончив студию, Александр Борисов пополнил труппу Ленинградского театра драмы. Эта сцена стала для него вторым домом на всю оставшуюся жизнь. Первой заметной ролью молодого актёра оказался инженер Борис Волгин в спектакле «Чудак» — Борисову удалось создать правдивый и жизнеутверждающий образ энтузиаста производства, настоящего героя своего времени. Впоследствии он не раз оживлял на сцене героев Островского — Мелузова в «Талантах и поклонниках», Гаврилу в «Горячем сердце», Аркашку Счастливцева в «Лесе», Тихона в «Грозе».
В стенах театра Александр Борисов повстречал и свою любовь. Коллега по сцене Ольга Бибинова была очарована неповторимым голосом актёра, а он не мог устоять перед её красотой и женским обаянием. Влюблённые сыграли свадьбу, в браке на свет появились сын Касьян и дочь Людмила. С женой Борисов прожил до конца дней. Он оказался однолюбом как в жизни, так и в профессии — родному театру он тоже был верен до последнего, выходил на сцену без малого 60 лет.
Дебют Александра Борисова в кино состоялся в 32 года, когда режиссёр Чеслав Сабинский пригласил его на роль большевика Петра Белова в социальной драме «Днепр в огне». Следом актёр предстал на экране в образе казака Назарки в ленте «Друзья» — его партнёрами по площадке стали прославленные актёры Борис Бабочкин и Николай Черкасов. Затем в кинокарьере Александра Борисова наступила пауза, которая продлилась долгих десять лет. Актёр сосредоточился на театре, а потом началась война.
Другом детства Александра Борисова был композитор Василий Соловьёв-Седой. Они оба были из бедняков, росли на одной улице, где отец будущего музыканта работал дворником, а мать была горничной у известной певицы. Седым Василия прозвали дворовые мальчишки за очень светлый цвет волос, а потом он решил прибавить прозвище к фамилии и сделать его частью своего творческого псевдонима — Соловьёв-Седой. Ещё в юности вместе с гитаристом Сергеем Сорокиным приятели Борисов и Соловьёв-Седой организовали музыкальное трио — пели романсы и частушки, выступали с концертами.
На третий день войны Соловьёв-Седой примчался к Борисову с новой мелодией. Друзья быстро разыскали баяниста, а вскоре из репродукторов по всему городу уже звучала песня «Играй, мой баян» в исполнении Александра Борисова. Его простой, но искренний и душевный вокал моментально нашёл отклик в народе — песню распевали бойцы на передовой, исполняли на концертах фронтовые бригады. Военные годы Александр Борисов провёл в эвакуации в Новосибирске. Здесь он начал вести на местном радио передачу «Огонь по врагу». Вместе с коллегой по театру Константином Адашевским они создали образы весёлых разведчиков Козьмы Ветеркова и Ильи Шмелькова и под аккомпанемент слепого баяниста Ивана Маланина исполняли поднимающие боевой дух куплеты и частушки. «Мы смеялись над фашистами так, что у слушателей слёзы катились — от смеха и надежды», — вспоминал актёр.
После войны Александр Борисов вместе с театром вернулся в Ленинград. Вскоре за роль в постановке «За тех, кто в море» актёр был удостоен своей первой Сталинской премии. На спектакли с его участием стали ходить многие деятели культуры, среди которых оказался и кинорежиссёр Григорий Рошаль. Он впервые увидел Борисова в образе «всесоюзного старосты» Михаила Калинина в постановке «Жизнь в цвету» и был поражён, как точно и естественно 42-летнему актёру удалось показать житейскую мудрость своего возрастного героя. Рошаль немедленно пригласил Борисова на главную роль в готовящемся биографическом фильме «Академик Иван Павлов». На площадке актёру делали возрастной грим, красили волосы в белый цвет и клеили седую бороду. С ролью гениального учёного он справился блестяще — был удостоен ещё одной Сталинской премии, а затем получил приз за лучшую мужскую роль на международном кинофестивале в Марианске-Лазне.
За Борисовым моментально закрепилось амплуа актёра-портретиста. На него посыпались приглашения в биографические картины, режиссёры наперебой предлагали ему роли реальных исторических героев. В картине «Александр Попов» актёр сыграл помощника изобретателя радио, а в ленте «Мусоргский» перевоплотился в самого композитора. В этой картине в полной мере раскрылся музыкальный и вокальный дар Александра Борисова. За оба фильма актёр получил по Сталинской премии, а в общем у него их стало целых четыре — это был невероятный успех и признание на высшем уровне.
Следом актёр примерил на себя образ философа и публициста Александра Герцена в «Белинском» и мецената Саввы Мамонтова в «Римском-Корсакове». Зрителям больше всего полюбилась комедия «Верные друзья», где Александр Борисов в блестящем актёрском трио с Василием Меркурьевым и Борисом Чирковым сыграл одного из друзей детства, решивших отправиться в необычное приключение на плоту. В этой картине в исполнении Борисова прозвучал романс «Что так сердце, что так сердце растревожено...», который моментально ушёл в народ.
В начале 60-х Александр Борисов впервые попробовал себя в качестве режиссёра. Его дебютом на новом поприще стала мелодрама «Кроткая» по одноимённому рассказу Достоевского с Ией Саввиной в главной роли. Несмотря на то, что режиссёр вложил в картину всю душу, в прессе её раскритиковали за излишне мрачные тона. «Я хотел показать внутреннюю бурю, а получил выговор за пессимизм!» — сетовал Борисов. Следом он снял короткометражную комедию «Душа зовёт», где сам сыграл главную роль — заводского рабочего, которому предстоит уйти на пенсию.
После этого в фильмографии Александра Борисова было не так много ярких ролей. Он сыграл почтальона Муху в «Максиме Перепелице», полковника госбезопасности Грохотова в «Следах на снегу», дядюшку Ростовых в «Войне и мире». В начале 70-х актёр оставил кино и полностью сосредоточился на театре. На родной сцене он играл Луку в постановке «На дне», блистал в «Мёртвых душах» и «Урагане» — за эти три спектакля Борисов получил Государственную премию. Возвращение в кино состоялось в начале 80-х — актёр предстал в образе дядюшки Иевлева в исторической картине «Россия молодая» и сыграл профессора в драме «Личные счёты».
Последняя картина вышла на экраны уже после смерти Александра Борисова. 13 мая 1982 года актёр скончался в возрасте 77 лет. Народного артиста СССР похоронили на Литераторских мостках Волковского кладбища в Ленинграде. Жена Ольга Бибинова пережила супруга на 23 года. Вместе супруги были полвека, и Ольга всегда с пониманием относилась к тому, что её муж принадлежит не только семье, но и зрителям: «Мы ревновали его к сцене, но прощали, ведь он дарил себя людям», — делилась Бибинова. В память об актёре в Ленинграде на доме по улице Куйбышева, 1/5, где он прожил больше двадцати лет, была установлена мемориальная доска.