Попутным ветром меня занесло в начальное математическое образование. Милые пухленькие щёчки, которые всё ещё любят математику. Кто бы мог подумать, что именно здесь я встречу самый кровавый спор за «символ веры», который когда-либо видела. Нет, спорили не дети, спорили преподаватели.
Давайте обсудим коммутативность умножения. Предполагаю, что вы удивились. О чём тут можно спорить, умножение коммутативно и точка. Но оказывается, есть целый мир, в котором 2 × 5 не то же самое, что 5 × 2. И детям снижают оценки, если они написали не тот порядок множителей. Думаете, бред? Нет, это методика.
Десять минут мы пытались переубедить друг друга. Ситуация накалялась, тон повышался. И тут я услышала фразу, которая объяснила всё и охладила мой пыл. «Так было всегда!» В этот момент я поняла, что спорить бесполезно. Это вопрос веры. И с этим ничего не поделаешь.
Пожалуй, надо объяснить суть. Если вы пришли в магазин и купили два сырка по пять рублей каждый, то «правильный» способ найти общую стоимость — 2 × 5. Количество на слагаемое. Именно в этом случае вы получаете рубли. А если умножить 5 × 2, то получите... Я не знаю, в этом нет логики. Есть только отсылка на методику преподавания математики в начальной школе. Но при всём моём уважении к методике, почему она стала выше математики? Если математика говорит, что 2 × 5 = 5 × 2, значит, они равны.
Оказалось, что дело не в методике. Вот прямая цитата из справочника по математике для начальной школы:
«Смысл действия умножения состоит в том, что при умножении находится сумма одинаковых слагаемых. Первое число при умножении показывает, какое слагаемое повторяют несколько раз. Второе число при умножении показывает, сколько раз повторяют это слагаемое».
И таких пособий и учебников полно. Так же, как километров комментариев, в которых люди пытаются переубедить друг друга. Моя догадка — корни этого спора лежат в языке. Вы можете сказать: «Два раза взяли по пять» или «Пять взяли два раза». Смысл абсолютно одинаковый. Но если вы привыкли говорить определённым образом, то другой способ кажется неправильным.
А в результате, как всегда, страдают учащиеся. Сначала им ставят плохие оценки за порядок множителей, а потом вдруг заявляют, что это не важно, что это одно и то же. Неудивительно потом слышать от детей: «В математике нет логики». Когда учителя начинают противоречить сами себе, большинство детей перестаёт учиться.
Мы живём в эпоху самого большого кризиса и пересмотра смысла образования. Может быть, пришло время перестать цепляться за: «Так было всегда!»?