Боитесь листов? На самом деле всё решается одной таблицей и парой закономерностей. Поехали!
P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ
Суть заданий (кратко)
Есть форматы бумаги: А0, А1, А2, А3, А4, А5 и А6. Каждый следующий формат получается разрезанием предыдущего пополам. Все листы подобны, отношение сторон одинаковое. Зная размеры одного формата, можно вычислить все остальные.
Главный инструмент – таблица размеров. Заполните её один раз – и большинство заданий решатся в пару действий.
🔥 3 лазейки, которые сэкономят время
Лазейка 1. Таблица размеров – ваш главный помощник
В задании 1 всегда дают таблицу с размерами четырёх листов. По ней можно восстановить все остальные.
Закономерность 1: длина меньшего листа равна ширине большего.
Закономерность 2: ширина меньшего листа равна половине длины большего (с округлением).
Пример. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5, А6.
Распределим листы по форматам (А2 самый большой, а затем по убыванию): A2 (594, 420), А3 = (420, 297), А5 = (210, 148), А6 = (148, 105).
Здесь уже прослеживается закономерность: ширина большего листа равна длине меньшего => длина А4 = 297, ширина А1 = 594. Затем применим закономерность о том, что ширина меньшего листа равна половине длины большего (с округлением) => длина А1 = 420 · 2 = 840, ширина А4 = 420 : 2 = 210. Затем найдём параметры листа А0: ширина = длине А1 = 840, длина = ширина А1 · 2 = 594 · 2 = 1188.
Заполнив эту таблицу один раз, вы будете отвечать на вопросы о длине, ширине и площади за секунды.
P.S. Видим, что в итоговом таблице размеры формата А0 отличаются от вычисленных нами на единицы. Это нормально. Они либо будут даны, либо их не нужно будет испльзовать.
Лазейка 2. Количество листов – просто деление пополам
Чтобы из большего формата получить меньший, нужно разделить его на 2. Тогда каждое разделение листа увеличивает количество листов на 2.
Пример. Сколько листов А3 получится из А2?
Разрезаем А2 пополам -> 2 листа А3.
Пример. Сколько А5 из А3?
А3 -> 2 листа А4 -> 4 листа А5.
Лазейка 3. Отношение сторон всех листов одинаково
Отношение больших сторон к меньшим и меньших сторон к большим равны, т.е. 1189 : 841 = 1,4, 210 : 148 = 1,4, аналогично 148 : 210 = 0,7, 841 : 1189 = 0,7.
Пример: Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.
Ответ сразу 0,7. Можно даже не знать параметры листа А4.
⚠️ Самые частые ошибки
Ошибка 1: путают длину и ширину
В таблице размеров первое число – ширина, второе – длина. Запомните: ширина всегда меньше длины. Звучит смешно, но из-за этого часто теряют баллы.
Ошибка 2: неправильно округляют
В заданиях часто просят округлить до ближайшего целого, кратного 10.
Пример: 841 -> 840, 148 -> 150. Не забывайте про это!
Ошибка 3: забывают перевести мм в см при нахождении площади
Площадь в задании обычно просят в квадратных сантиметрах. Переводите: 420 мм = 42 см, 297 мм = 29,7 см. Затем умножайте.
✅ Самопроверка (решите самостоятельно)
Задание 1. Сколько листов формата А4 получится из 1 листа А0?
Задание 2. Сколько листов формата А5 получится из 1 листа А2?
Задание 3. Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 4. Найдите площадь листа формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 5. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А2 к большей. Ответ округлите до десятых.
Задание 6. Найдите отношение длины большей стороны листа формата А5 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Задание 7. Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 30 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.
Задание 8. Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 200 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 100 г. Ответ дайте в граммах.
Ответы: 1)16; 2)8; 3)2494,8; 4)155,4; 5)0,7; 6)1,4; 7)900; 8)2500.
📚 Хотите разобраться глубже?
У меня уже есть подробная статья по листам бумаги, где разобраны все типы заданий (с таблицами, примерами на массу и шрифт).
👉 Полный разбор всех типов листов бумаги – здесь.
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
- Какая лазейка оказалась самой полезной?
- Сколько задач из самопроверки решили без ошибок?
✅ Самое надёжное – не зубрёжка, а понимание.
📌 Дальше — постепенный разбор заданий 1-5.
👉 Подборка всех типов заданий 1-5 с лазейками и самопроверкой - здесь.
Подпишитесь и нажмите 🔔, чтобы не пропустить разборы листов, тарифов, квартир и других типов заданий 1-5.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу – заберите его здесь. Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.