Кинематика, один из разделов механики, является базовым курсом всех школ и университетов. Наверное, не у всех устаканилось восприятие для чего это и зачем это. Постараюсь подробно разложить все по полочкам.
Кинематика - это наука о движении. В привычном виде можно сказать, что мы ее изучаем ежедневно, но не в том плане, в котором она изложена в научной литературе. Тогда вопрос в чем разница между механикой и кинематикой? Механика - это в целом про всё механическое движение, которое происходит в пространстве и времени, его причины, его последствия и т.д. Кинематика же говорит только о том, как оно движется.
Цель кинематики - создать модель движения тела для его управления или для предсказания, где оно будет в рандомный момент времени.
Представим такую ситуацию. Вы сидите возле дома. Дом самый обычный (хрущевка или сталинка, не знаю какой вам больше нравится), зеленая лавка, трава во дворе, светит солнце и вы сидите на этой лавочке с лимонадом или чем-то холодным и пшеничным - без разницы. Вдруг слева вылетает из-за угла футбольный мяч, который летит по направлению дороги и движущейся по ней машине. В этот момент времени вас должно интерисовать попадет ли мяч под машину или нет. Вот в этом примерно и заключается задача кинематики. Как ее решить?
Существуют три способа описания движения: с помощью координат, векторый и естественный. Вы, сидящие на лавочке, используете третий способ: просто наблюдать и смотреть за происходящем. Первые два способа сработают, если бы мы могли останавливать время. В целом если снимать весь процесс с расскадровкой, то можно по множеству фоток и построить оба способа. Каким образом? Соединить все кадры и получим статичное окружающее пространство и как раз таки наш двигающийся несчастный мяч. Введя систему отсчёта (интересующее нас тело, часы и систему координат). Эта штука и позволяет ввести понятие координат и радиус-вектора для того, чтобы разобраться как движется тело.
Координатный способ и векторный способ: в чём прикол?
Сперва начну с того, что координата это число и больше ничего. Вектор же - это направленный отрезок, который имеет начало и не имеет конца. Векторый способ правильнее всего назвать иначе - "Радиус-векторый способ". Потому что для описания движения используется именно радиус-вектор.
Что выбрать лучше всего?
Да на самом деле без разницы, потому что они абсолютно равноценны. Все системы координат это вымышленные вещи, которые отсутствуют в реале. Поэтому вы сами творцы своей истории решения задач по кинематики.
Удобство координатного метода заключается в предсказывании положения тела в рандомный момент времени. Вектора, если мы хотим узнать именно его направление движения и выяснить его траекторию. Координатный способ будет громоздким для этого в том случае, если траектория не является какой-то стандартной функцией.
Финальная цель это установить обобщённую модель движения. Для этого на помощь приходит математика, которая предлагает найти следующие зависимости:
Вот так вот, ребятки. Ну осталось нам за малым - разобраться со скоростью и ускорением
Скорость и как она появляется?
Вернёмся на скамейку и мячик. Что же мы наблюдаем в процессе этого события? Мяч катится медленнее и медленнее (дай Бог остановиться, мячик то не казённый), пока он не остановится. Вот то, что он двигается медленнее, мы описываем скоростью, то есть наблюдаем за тем, как одно и то же расстояние он прокатывается медленнее. В этом и заключается понятие скорости.
Скорость - мера изменения координаты или перемещения
Забыл сказать, что разница двух радиус-векторов это и есть перемещение.
А вот путь - это длина траектории.
Но нам с вами крупно повезло. Вы спросите меня почему? А я отвечу. Перемещение крайне важно, чтобы установить направление движения, то есть показать куда тело движется. Путь же вещь скалярная, а значит к выбору направления не имеет никакого отношения. Ну сами подумайте: есть разница идти в горку и спускаться с неё. Думаю, что мышцам ног точно важно. Путь в этом случае учтёт только расстояние, которое вы пройдёте.
А так как скорость векторная величина (аналогично перемещению по логике размышления), то направление нам её важно. И здесь я хочу заметить, что я в своих размышлениях ни разу не отмечал наличие причины движения. Даже в примере со скамейкой я говорил лишь о мяче, который верно катиться под машину, но не говорил не о мальчиках (или девочках), которые туда его пнули, а может и кинули. А может это аист его туда сбросил. Мы этого не знаем и нам совершенно это не интересно, потому что основная задача это успеть крикнуть водителю машины, чтобы он успел затормозить. Ну, или понять докатиться ли мячик вообще. В этом и заключается прелесть механики. Одно без другого может жить, но чтобы разобраться в происходящем полностью, извините, но надо подумать побольше и подольше.
Может ли скорость быть отрицательной?
Да! Потому что в первую очередь это вектор. А, как мы знаем из курса школьной геометрии, вектор может быть отрицательным. Правда не совсем вектор - его проекция.
И подошли мы к общему вопросу изучении скорости. Чтобы полностью разобраться в происходящем, мы должны учитывать оба аспекта: векторный и скалярный. Вектор дает нам понимание направления движения (как в целом и перемещение). Но перемещение штука неоднозначная, потому что оно показывает в целом в какую сторону оно движется. А скорость может быть направлена в другую сторону. Так вот как раз таки проекция скорости может быть отрицательной (это прям крайне важный момент для ЕГЭ особенно). Если же нас интересует именно значение скорости, то мы можем посчитать модуль скорости и это будет уже наше скалярное значение, которое мы можем использовать. НО!!! В закон движения мы пишем проекцию скорости, а не модуль. Это надо понимать, потому что только проекция учитывает дальнейшую траекторию движения.
Поэтому вот Вам пошаговая инструкция (мб для школьников и/или студентов понадобиться):
- Понять куда направлен вектор скорости (или выбрать куда она направлена)
- Получить проекцию скорости на нужную нам ось (вдруг не все оси нам нужны, а интересно нам какой-то кусок)
- Посчитать скорость через определение скорости или закон движения
Ускорение или что еще влияет на движение?
Ускорение это та величина, которая появляется из причины движения или наличия внешних факторов. Но нам на это все равно в рамках движения. Почему? Да потому что мы говорим лишь об изменениях движения при его наличии.
Как мы его увидим? Давайте снова вернёмся на скамейку. Сидя на ней, мы почувствовали как дует ветер и (совершенно случайно) ветер дует в противоположную сторону движения мяча. А дальше видим, как мяч стал замедляться. Вот мы его и поймали.
Ускорение - это мера изменения скорости, то есть насколько быстро или медленно меняется скорость. Опять же это все влияет на радиус-вектор, координаты, путь и перемещение. Аналогично, ускорение это векторная величина. В нашем случае со скамейкой этому прямое доказательство, потому что если бы не ветер, то вряд ли он стал бы сам замедляться. А в случае, когда ветер дул бы по направлению мяча, то наоборот бы ускорился.
В целом, больше тут добавить и ничего. Поступательное движение не является чем-то таким сложным или особенным, поэтому разобраться в этом крайне легко.
Ну, а если вам хочется разобрать задачи (или понять, как их в принципе решать) или понять еще больше теории, то как говорится welcome. Пишите или приходите на занятия, на которых все разбирается довольно подробно и просто :).