Математическая модель зависимости выделяемой в нагрузке мощности от сопротивления нагрузки (реостата)
Компьютерная модель эксперимента на языке программирования Python
Для визуализации данных эксперимента в виде графика зависимости мощности от сопротивления реостата, необходимо чтобы была возможность использовать в программе инструменты построения графика, которые имеются в библиотеке matplotlib, подгружаемой к стандартной версии языка программирования. Если библиотека не установлена, её необходимо установить, иначе график построить не получится.
Создание кода математической модели
Запускаем систему программирования, выбираем «Создать новый файл» (File, New File).
1. Для того, чтобы была возможность построения графика, в первой строке кода импортируем инструменты из библиотеки
import matplotlib.pyplot as plt.
Здесь Pyplot — это модуль библиотеки Matplotlib, функции которого помогают автоматически создавать оси координат, фигуры и другие компоненты, не задумываясь о том, как это происходит. Кроме него в составе библиотеки есть ещё модуль Pylab — это ещё один модуль данной библиотеки для работы с массивами в интерактивном режиме или для доступа к функциям черчения при работе с данными.
as plt после названия библиотеки означает, что для сокращения длинного наименования библиотеки при написании кода будем её обозначать коротко - plt
2. Импортируем в стандартный набор инструментов библиотеку функций numpy для работы с массивами и математическими вычислениями.
import numpy as np
Здесь as np после названия библиотеки означает, что для сокращения длинного наименования библиотеки при написании кода будем её обозначать коротко - np
3. Организуем ввод с клавиатуры исходных данных для проведения эксперимента, ЭДС источника тока – вещественное число Е, внутреннее сопротивление источника тока – вещественное число rw
E=float(input('Введите ЭДС: '))
rw=float(input('Введите внутреннее сопротивление: '))
4. Расчёт мощности P для различных значений R и вывод результатов в виде таблицы:
print('') – пустая строка
print('Сопротивление (Ом)','Мощность (Вт)') – заголовки столбцов выводимых данных
for R in range(1,10): - перебор значений сопротивления реостата от 1 до 9 Ом
P = ((E**2)*R)/((R+rw)**2) – расчёт полезной мощности на основе математической модели
print('-----',R,'----------------',round (P,2)) – вывод таблицы сопротивление, мощность
(с округлением до 2 знаков после запятой)
Пробел перед строкой обязателен, он указывает на то, что команда исполняется в цикле.
В Python * - умножение, **- возведение в степень
5. Далее идёт построение графика.
Выбираются координаты точек R (сопротивление реостата) по оси Х графика. Для этого используется функция linspace из библиотеки функций np. Будет выставлено 100 точек на интервале от 1 до 10
R = np.linspace(1, 10, 100)
Для каждой точки R по оси Х рассчитывается значение координаты Y соответствующей мощности Р
P = ((E**2)*R)/((R+rw)**2)
Далее ставятся точки с координатами (R, P) при помощи функции plot библиотеки Matplotlib, точки соединяются линиями.
plt.plot(R, P)
Если применить оператор plt.scatter(R, P), будут отображаться только точки
plt.xlabel('Сопротивление нагрузки (Ом)')- название оси х
plt.ylabel('Выделяемая мощность') – название оси Y
plt.title('Зависимость мощности нагревателя от его сопротивления') – заголовок графика
plt.grid(1) – рисует сетку на графике, если plt.grid(0), сетки не будет
plt.show() – выводит на экран график
Код полностью:
Результат эксперимента:
Вывод: максимальная тепловая мощность электрического нагревателя достигается при его сопротивлении R равном внутреннему сопротивлению источника тока.