Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные – 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
Поскольку нам неизвестно какое количество воды испаряется в процессе сушки, будем находить количество оставшегося сухого вещества.
По условию задачи свежие фрукты содержать 80% воды, значит, сухого вещества в них 20%. Найдем количество сухого вещества, содержащегося в 288 кг свежих фруктов, т.е. найдем сколько килограммов составляют 20% от 288кг.
Напомним, для того, чтобы найти 20% от числа 288, нужно:
1) 20:100=0,2
2) 0,2 х 288 кг =57,6 кг
Таким образом, в 288 кг свежих фруктов содержится 57,6 кг сухого вещества.
Нам неизвестна масса высушенных фруктов, полученных из 288 кг свежих, поэтому обозначим ее «х кг». Однако нам сказано, что воды в высушенных фруктах 28%, а значит, сухого вещества в них 100 – 28=72%.
Найдем 72% от х кг, т.е. найдем сколько сухого вещества содержится в сухофруктах, полученных из 288 кг свежих фруктов:
Таким образом, в 288 кг свежих фруктов, которые будут высушены, содержится 57,6 кг сухого вещества. Когда эти фрукты будут высушены, количество сухого вещества в них останется прежним и будет равно 0,72х кг.
Так мы выразили массу сухого вещества во фруктах, когда они были свежими и весили 288 кг, и когда их высушили, и их вес был х кг. В первом случае они содержали 20% сухого вещества, что соответствует 57, 6 кг. Во втором случае процентное отношение сухого вещества и воды изменилось, и они уже содержали не 20% сухого вещества, а целых 72%. Соответственно вес сухого вещества в высушенных фруктах составлял 0,72х кг. Поскольку при сушке испаряется только вода, а сухое вещество остается, то мы справедливо приравняем эти два значения:
Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные – 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?
Как и в предыдущей задаче будем уравнивать количество сухого вещества. В свежих фруктах содержится 12% сухого вещества, а в высушенных – 75%. Значит, в 44 кг высушенных фруктов масса сухого вещества равна
Искомая масса свежих фруктов (х кг), которая подвергнется сушке, должна содержать такое же количество сухого вещества, однако содержание в ней этого вещества 12%. Значит, в х кг свежих фруктов масса сухого вещества равна
Приравняем эти массы, поскольку при сушке количество сухого вещества не изменяется: