Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене

Задача про свечи. ВПР математика 5 класс

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 30 см. Первая свеча была самая толстая, вторая потоньше, а третья - самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорит третья свеча, если известно, что первая сгорает за

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 30 см. Первая свеча была самая толстая, вторая потоньше, а третья - самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорит третья свеча, если известно, что первая сгорает за 10 часов, а вторая - за 6 часов.

-2

Решение. Если первая свеча сгорает за 10 часов и её длина 30 см, то разделив 30 на 10, найдём, на сколько см уменьшается свеча за каждый час.

30 : 10 = 3 (см/ч) скорость сгорания первой свечи.

Если вторая свеча сгорает за 6 часов, а она такой же длины, то

30 : 6 = 5 (см/ч) скорость сгорания второй свечи.

За час от первой останется огарок 30-3=27 см, от второй 30-5=25 см.

Внесём данные в таблицу.

В пятой колонке будем отслеживать соотношение "огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй".
В пятой колонке будем отслеживать соотношение "огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй".

За два часа горения от первой останется 27-3=24см, от второй 25-5=20см.

В последнем столбце ставим минусы. Соотношение "в три раза длиннее" не выполняется.
В последнем столбце ставим минусы. Соотношение "в три раза длиннее" не выполняется.

Выведем остатки в см от горения свечей за три, четыре и пять часов 👇

-5

Вывод. Если свечи будут гореть 5 часов, то огарок от первой свечи окажется 15 см, от второй - 5см, от третьей 0 см.

Получилось, огарок от первой свечи в 3 раза длиннее, чем от второй.
Получилось, огарок от первой свечи в 3 раза длиннее, чем от второй.

В этот момент их потушили и догорела третья свеча.

Значит, третья свеча сгорит за 5 часов.

Ответ: третья свеча полностью сгорит за 5 часов.

-7

Задача решена. Она была отсюда

-8
Дорогие друзья!

Как вам задача?

Её можно решить с помощью уравнения, но пятиклассники вряд ли выберут этот способ, так как не могут переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. Рассуждения с помощью таблицы легче.

В следующий раз покажу решение задачи про путешественника и на этом с ВПР в этом учебном году всё.

-9

Пишите в комментариях свои мнения, решения - обсудим.

Всем мира и добра.

До встречи через неделю.

Мои фиалки. Фото автора 29.04.2026.
Мои фиалки. Фото автора 29.04.2026.

С вами учитель математики Любовь Михайловна.