Разбираем задание 17 из реального варианта ВПР 2026 по математике для 6 класса.
📌 Условие
Саша и Костя по очереди вычёркивают по одной цифре из числа 568439, пока не останется трёхзначное число. Саша начинает, и его задача — сделать это трёхзначное число как можно меньше. А Костя хочет, чтобы трёхзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньшее 565, как бы ни действовал Костя? Запишите решение и ответ.
✅ Что нужно понять перед решением
- Саша хочет получить маленькое число.
- Костя хочет получить большое число.
- Они вычёркивают цифры по очереди (всего 3 хода).
- Вычёркивать можно любую цифру из текущего числа.
- Саша может выбирать свою стратегию, а Костя будет ему мешать.
✅ Решение
● 1. Определяем порядок ходов
Всего ходов: 3 (надо вычеркнуть 3 цифры, чтобы из 6 цифр осталось 3).
1-й ход: Саша
2-й ход: Костя
3-й ход: Саша
● 2. Что хочет Саша?
В условии спрашивают: может ли Саша получить число меньше 565? Значит, ему нужно получить 564 или ещё меньше (например, 563, 549, 543 и т.д.).
Число 564 удобно тем, что его цифры 5, 6, 4 уже есть в исходном числе 568439 и стоят в правильном порядке (сначала 5, потом 6, потом 4).
Если Саша сможет оставить именно эти три цифры, то получит 564 — а это уже меньше 565.
Если ему удастся получить число ещё меньше — тоже хорошо. Но для доказательства достаточно показать, что он может гарантированно получить 564 или меньше.
● 3. Какие цифры мешают получить 564?
Исходное число: 5 6 8 4 3 9
Чтобы остались только цифры 5, 6, 4, нужно вычеркнуть 8, 3, 9.
Всего нужно вычеркнуть 3 цифры — ровно столько, сколько всего ходов.
● 4. Стратегия Саши (первый ход)
Саша первым ходом вычёркивает 8.
Теперь число: 5 6 4 3 9 (5 цифр)
● 5. Что может сделать Костя?
Разбираем все варианты ходов Кости:
После хода Саши осталось: 5 6 4 3 9
• Вариант 1: Костя вычёркивает 6 → Саша вычёркивает 9 → 543 (меньше 565)
• Вариант 2: Костя вычёркивает 4 → Саша вычёркивает 9 → 563 (меньше 565)
• Вариант 3: Костя вычёркивает 3 → Саша вычёркивает 9 → 564 (меньше 565)
• Вариант 4: Костя вычёркивает 9 → Саша вычёркивает 3 → 564 (меньше 565)
• Вариант 5: Костя вычёркивает 5 → Саша вычёркивает 6 → 439 (меньше 565)
Как бы Костя ни играл, Саша своим последним ходом всегда может получить число меньше 565.
● 6. Вывод
Да, Саша может получить число меньше 565, как бы ни действовал Костя.
✅ Ответ
Да, Саша может. Для этого ему достаточно первым ходом вычеркнуть 8.
📌 Что запомнить
🔹 Важно выбирать первый ход так, чтобы сузить возможности соперника.
🔹 Саша должен убрать крупную цифру из середины, мешающую сохранить порядок маленьких цифр.
🔹 После этого Костя не может испортить результат, потому что Саша своим последним ходом уберёт ту цифру, которая мешает получить наименьшее число.
✅ Сохраните этот пост, чтобы не потерять разбор.
👍 Мне будет приятно, если поставите лайк.
💬 Если что-то осталось непонятным, спрашивайте в комментариях.
#ВПР6класс #математика6класс #задание17 #игра #вычёркиваниецифр #стратегия #репетиторпоматематике #ВПРматематика6класс #ВПР2026 #ВПРматематика