№14. Точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶 лежат на окружности основания конуса с вершиной 𝑆. Точка 𝑀 — середина хорды 𝐵𝐶, 𝐴𝐶 — диаметр. a) Докажите, что угол между прямой 𝑆𝑀 и плоскостью 𝐴𝐵𝐶 равен углу между прямой 𝐴𝐵 и плоскостью 𝑆𝐵𝐶. б) Найдите высоту конуса, если угол между прямой 𝐴𝐵 и плоскостью 𝑆𝐵𝐶 равен 60, 𝐴𝐶 = 10, 𝐵𝐶 = 6.
Задача из ЕГКР
№14. Точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶 лежат на окружности основания конуса с вершиной 𝑆.
Точка 𝑀 — середина хорды 𝐵𝐶, 𝐴𝐶 — диаметр.
a) Докажите, что угол между прямой 𝑆𝑀 и плоскостью 𝐴𝐵𝐶 равен углу
между прямой 𝐴𝐵 и плоскостью 𝑆𝐵𝐶.
б) Найдите высоту конуса, если угол между прямой 𝐴𝐵 и плоскостью 𝑆𝐵𝐶
равен 60, 𝐴𝐶 = 10, 𝐵𝐶 = 6.
