🎲 Взгляд репетитора: Задача из ОГЭ про игральную кость, которая пугает всех

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.

Знакомая задача? Та, от которой у девятиклассника начинает дёргаться глаз.

Теория вероятностей — это тот раздел математики, который многие выпускники стараются просто "зазубрить". А когда видят задачу про игральные кости, впадают в ступор. Но на самом деле всё просто, если понять один принцип: мы не гадаем, а считаем варианты. Сегодня мы разберём эту задачу так, что ваш ребёнок начнёт щёлкать такие примеры за 30 секунд.

Самая частая ошибка: посчитать, что при двух бросках всего 12 исходов. А их на самом деле 36! Кто не верит — давайте посчитаем вместе.

Первое, что нужно понять: при броске двух костей общее количество исходов — это не 12 (6 + 6), а 6 × 6 = 36. Почему? Потому что на первой кости может выпасть 6 вариантов, и для каждого из них на второй — ещё 6. Всего комбинаций 36. Если ребёнок этого не поймёт, он будет делить что попало на что попало и получать неверные ответы.

Секрет в таблице. Раскладываем все 36 вариантов. Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — 4 варианта. Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) — 5 вариантов. Итого: 9 благоприятных исходов.

Теперь считаем благоприятные исходы — те, где сумма очков равна 5 или 6.
Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — это 4 варианта.
Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) — это 5 вариантов.
Всего благоприятных исходов: 4 + 5 = 9.
Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 9 / 36.

Готово! Вероятность равна 9/36 = 1/4 = 0,25. Никакой магии — только аккуратный перебор вариантов.

А теперь — финальный аккорд. Сокращаем дробь 9/36 = 1/4 = 0,25. Это и есть ответ.
Главный вывод, который нужно запомнить:

Теория вероятностей — это не гадание. Это просто подсчёт вариантов. Если научиться их системно перебирать (лучше всего — в таблице), то любая задача станет понятной.

🎯 Бонус-вопрос для самопроверки

А какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 7? (Подсказка: это самый вероятный исход при двух бросках. Попробуйте посчитать сами: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 вариантов из 36, то есть 1/6).

✅ ХОТИТЕ, ЧТОБЫ ВАШ РЕБЁНОК ПЕРЕСТАЛ БОЯТЬСЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ?

На канале «Мама решает» мы каждую неделю разбираем реальные задания из ОГЭ и ЕГЭ, которые вызывают больше всего вопросов. Вас ждёт:

→ Разборы всех типов вероятностных задач — с монетами, костями, лотереями и процентами.
→ Лайфхаки, как не перепутать «сложение» и «умножение» вероятностей.
→ Готовые таблицы для самых частых задач с кубиками и монетками.
→ Разборы ваших примеров — присылайте в комментарии, разберём вместе!

Жмите «ПОДПИСАТЬСЯ» — и сразу получите PDF-памятку «Теория вероятностей на ОГЭ: 5 типов задач с решениями» для быстрой подготовки!

#огэ #математика #теориявероятностей #задачи #кубики #подготовкакогэ #мамарешает #разборзадач #экзамен #ловушки