Смартик выписал все двузначные числа, ... . Какое число самое большое?

Слушайте, вы когда-нибудь задумывались, чем занимаются маленькие гении в свободное время? Ну, помимо того, чтобы лопать конфеты и строить башни из конструктора. Наш знакомый Смартик, например, обожает цифры. И вот недавно он устроил себе настоящий математический марафон. Смартик выписал все двузначные числа, в которых цифра десятков меньше цифры единиц в несколько раз, и всерьез призадумался. Глядя на свой список, он задал себе вполне логичный вопрос: а какое число самое большое?

Честно говоря, подобные задачки — отличная разминка для мозгов, когда хочется отвлечься от повседневной суеты. Давайте-ка прикинем вместе, что там у него получилось. Двузначные числа, как мы знаем, начинаются с десяти и заканчиваются девяноста девятью. Но Смартик — парень непростой, он ищет закономерности. Если цифра десятков должна быть меньше цифры единиц в два, в три или даже в четыре раза, количество вариантов резко сокращается.

Разбираем записи: Смартик выписал все двузначные числа...

Для начала пройдемся по тем парам, где разница заметна невооруженным глазом. Допустим, цифра единиц в два раза больше первой. У нас вырисовываются такие ребята, как 12, 24, 36 и 48. Неплохо, да? Дальше — больше. Если брать кратность в три раза, то на бумаге появляются 13, 26 и 39. Чувствуете, как азарт просыпается? Смартик явно вошел во вкус, вычеркивая лишнее.

Но подождите-ка, мы же ищем предел. Смартик выписал все двузначные числа, последовательно проверяя каждый вариант, и в итоге наткнулся на интересную штуку. Чем больше множитель, тем меньше остается подходящих кандидатов. Например, если цифра единиц в четыре раза больше, то это всего лишь 14 и 28. А в пять раз? Только 15. Вот и приехали, выбор-то невелик!

Финальный аккорд: какое число самое большое?

Когда Смартик закончил свои расчеты, перед ним лежал довольно аккуратный столбик. Рассматривая эти цифры, трудно не заметить фаворита. Если мы внимательно изучим весь список, то увидим, что самым солидным из этих специфических чисел оказывается 48 (где 8 в два раза больше 4) или, возможно, 39 (где 9 в три раза больше 3). Но давайте глянем еще раз. Максимальное значение среди всех отобранных — это именно 48. Или нет? Если условие задачи допускает разные множители, то мы просто выбираем самое крупное из получившегося набора.

В итоге, Смартик выписал все двузначные числа, проанализировал их и пришел к выводу, что среди них лидирует 48. Хотя, если честно, в подобных головоломках всегда есть место для маленького подвоха. Главное — это сам процесс, ведь нет ничего круче, чем щелкать такие задачки как орешки, не правда ли? Так что в следующий раз, когда увидите Смартика с блокнотом, знайте: скоро будет очередной математический ребус. А вы готовы к таким вызовам?