Алексей Чадов появился на свет 2 сентября 1981 года в подмосковном Солнцеве, который со временем стал частью Москвы. Его детство прошло в атмосфере творчества и семейных трудностей: у Алексея есть старший брат Андрей, также ставший известным актёром. Когда братья были совсем маленькими — Алексею пять, а Андрею шесть лет — их отец трагически погиб на стройке, и все заботы о воспитании сыновей легли на плечи мамы, Галины Петровны. Чтобы обеспечить детям достойную жизнь, она освоила несколько профессий, работая и бухгалтером, и преподавателем, проявляя невероятную стойкость и самоотверженность.
С ранних лет братья Чадовы проявляли интерес к сцене. Они занимались в театральной студии в Ново-Переделкино под руководством Вячеслава Кожихина, где Алексей не только учился актёрскому мастерству, но и проводил много времени, иногда даже ночуя в студии. Помимо театра, он увлекался хореографией и рыбалкой, а в подростковом возрасте вместе с братом подрабатывал мойкой машин.
Дебют Алексея на сцене состоялся в 12 лет — он сыграл зайца в спектакле «Красная шапочка», за что получил премию и поездку в Анталию. В 1998 году он впервые появился на экране в рекламе шоколадного батончика, однако этот опыт остался незамеченным. После школы Алексей вместе с братом поступил в Высшее театральное училище имени Щепкина, и уже в студенчестве начал сниматься в кино.
Настоящая слава пришла к Чадову после выхода фильма Алексея Балабанова «Война» в 2002 году. Картина имела огромный успех в России и за рубежом, а сам Алексей был отмечен призом на кинофестивале в Монреале как лучший актёр. После этого его фильмография быстро пополнилась ролями в военных драмах, а затем и в других жанрах: он сыграл вампира Костю в «Ночном дозоре» и его продолжении «Дневной дозор», где его партнёршей стала Жанна Фриске. В 2005 году братья Чадовы впервые снялись вместе в фильме «Живой», а затем Алексей получил заметную роль в «9 роте» Фёдора Бондарчука. Среди других ярких работ — комедия «Любовь в большом городе» и её продолжения, криминальная драма «Дело чести», а также сериалы и фильмы последних лет, где он проявил себя как разноплановый актёр.
Алексей Чадов пробовал себя и в других амплуа: был ведущим программ «PRO-кино» на Муз-ТВ и «Союзники» на СТС, где работал вместе с бывшей женой Агнией Дитковските уже после развода. В 2022 году он выступил не только как актёр, но и как режиссёр и сценарист фильма «Своя война. Шторм в пустыне», рассказывающего о событиях в Сирии. Картина получила высокие оценки зрителей и критиков, а сам Чадов доказал, что способен реализовывать собственные творческие замыслы.
Личная жизнь Алексея Чадова всегда вызывала интерес у публики. Его самый известный роман — с актрисой Агнией Дитковските. Они были вместе с 2006 по 2009 год, затем воссоединились и поженились в 2012-м, а в 2014 году у них родился сын Фёдор. Однако в 2015 году пара рассталась, по слухам — из-за измены Агнии. Несмотря на развод, Алексей сохранил с ней тёплые отношения ради сына. Позже у него были отношения с моделью Лейсан Галимовой, а в конце 2023 года они сыграли свадьбу после пяти лет совместной жизни.
В последние годы Алексей Чадов продолжает активно сниматься в кино и сериалах, ведёт экстремальное шоу «Фактор страха» на СТС и участвует в новых проектах. Он известен своей принципиальностью и трудолюбием: не любит смотреть фильмы со своим участием, за исключением «Войны» и «Молота», а первый гонорар потратил на автомобиль, который использовал для частного извоза вместе с братом. Интересно, что изначально Алексей был назван Александром, но с детства откликался только на имя Алексей, и родители официально сменили ему имя. Несмотря на то что братьев Чадовых часто считали близнецами, Андрей старше на год. Алексей очень близок с братом, хотя однажды они поссорились из-за девушки и не общались два года.