Ну, на самом деле мы не знаем, что заставило Эйнштейна сделать именно так, но как это получилось чисто технически не особенно загадочно.
Давайте вспомним его световые часы. Это треугольник, где гипотенуза представлена расстоянием, которое пробегает свет за время неподвижной системы (ct); один из катетов представляет собой расстояние, которое пробегает непосредственно подвижная система (vt); а второй катет уже относится к пробегу света с точки зрения другой системы (сr). То есть, в системе В – это была бы, как бы, гипотенуза. А вернее та же сt, но уже умноженная на волшебный корень.
Поскольку катет всегда меньше гипотенузы, то расстояние которое проходит свет со скоростью света в системе В, за уменьшенное время – меньше.
Задачу с близнецами и Арктур Эйнштейн с связи с этим решает умножением ct на волшебный корень, а вовсе не деля на него как Лоренц.
Итого, гипотенуза и один из катетов относятся к неподвижной системе, а второй к подвижной.
Когда же дело доходит до массы и энергии Эйнштейн, по каким-то причинам, строит совсем другой треугольник.
Теперь у него внутренняя энергия, которая инвариантна с инвариантной массой m_0, уже не является гипотенузой. Хотя по логике световых часов, именно она должна была бы ею быть, поскольку, вообще-то, относится к неподвижной частице. Итого, теперь гипотенуза и один из катетов изображают подвижную систему, а второй катет неподвижную. И это похоже на обратный переход от подвижной системы к неподвижной. Как в преобразованиях Лоренца, где «от системы К к системе К' и обратно, от системы К' к системе К.
Если построить треугольник с назначением внутренней инвариантной энергии на роль гипотенузы (как в треугольнике световых часов), то мы получим сокращение массы и энергии в движущейся частице. А формула соотношения между энергией и импульсом частицы примет несколько другой вид.
Смотрим в циферках. Скорость частицы 200000000м/с, волшебный корень 0.7453.
И собственно формула взаимосвязи
Правда, уменьшившаяся энергия получается, что связана с импульсом в неподвижной системе. А в своей импульс придется искать отдельно.
Главное, что на практике, в ускорителях ни роста массы, ни ее уменьшения не происходит. Да и импульс в пределах набранной скорости. Однако, мы и не можем наблюдать, что в другой системе происходит. А в другой системе – она считает себя неподвижной – какой импульс? В общем, печалька.
P/S: Ребята, вот только не надо комментировать в стиле: «Ваша теория не выдерживает…». Во-первых, это не наша теория. Нам бы такое и в голову не пришло. Во-вторых, и не теория это, вовсе.
Мы просто показываем, что бы было, если бы Эйнштейн при построении своих треугольников придерживался какого-нибудь одного стиля.