Способы решения судоку разных видов
Судоку — игра с числами, в которой не столько важны математические вычисления, сколько внимательность и логика. В ней нужно расставить цифры так, чтобы они не повторялись в строке и столбце. Рассказываем, все об этой игре, каким бывает судоку и стратегии его решения.
Что такое судоку
Нравится РБК? Главные новости дня, эксклюзивы и аналитика ждут вас:
на радио
в подписке
в Max
в Telegram
в приложениях для Android или iOS
Судоку — это головоломка, в которой нужно заполнить недостающими числами клетки игрового поля. Сделать это нужно так, чтобы в каждой строке и столбце выстроился ряд от 1 до 9 без повторов. Часть цифр изначально вписана в клетки: они служат отправной точкой и ориентиром для расчета многочисленных комбинаций того, как заполнить пустующие ячейки. Играют в судоку на бумаге либо онлайн — для этого есть специальные приложения. Во всех случаях основным местом для расстановки чисел служит поле. Вот из чего оно состоит:
- Сетка (или поле) — это основной квадрат клеток. Его размеры 9х9 клеток. Поле поделено на сектора, в каждом 3х3 клетки.
- Клетка (квадрат) — одна ячейка поля, в которую вписывают цифру. Всего на поле 81 клетка.
- Строка — это горизонтальный ряд клеток от 1 до 9. Поле состоит из девяти строк.
- Столбец — вертикальный ряд клеток, идущих сверху вниз. Их также девять.
Любопытно, что придумали судоку, несмотря на название, вовсе не в Японии Изобретателем числового пазла считается американец Говард Гарнс, предложивший игру под названием Number Place («Место числа») в 1970-х. А название «судоку» появилось уже в Японии, по мере того как игра становилась популярна и там. Термин — сокращение от местного выражения «Sūji wa dokushin ni kagiru», что означает «количество цифр ограничено одним появлением». В этой стране игра стала особенно популярна: по одной версии, из-за того, что японский алфавит не очень подходит для решения обычных кроссвордов. В конечном счете судоку полюбилась повсеместно. Головоломки публикуют в журналах, с ними выходят отдельные сборники, а в мире проводят чемпионаты под эгидой Международной ассоции судоку [1].
Что развивает судоку
Решение судоку требует хороших аналитических способностей, развитой логики, умения видеть всю игровую комбинацию, а в некоторых вариациях еще и навыков математического счета. В целом игра позволяет развить такие качества, как [2]:
- концентрация внимания;
- усидчивость;
- системный взгляд.
Судоку также позволяет отвлечься и переключиться, расслабиться и снять стресс. Играть в него можно в любом возрасте, подобрав свой уровень сложности. Для решения пазла понадобится минимум: судоку, карандаш, ластик и лист для заметок.
Сама по себе игра не терпит спешки — решать судоку можно в теории неограниченное время, пока все клетки не будут заполнены верно. Возвращаться к сетке чисел можно по мере возможностей. Тем не менее профессионалы игры способны находить решения буквально за минуты. Например, рекорд самого быстрого решения несложного судоку, занесенный в Книгу Гиннесса, составляется 2 минуты и 83 секунды [3].
Правила судоку
Цель судоку — заполнить цифрами сетку игрового поля размером 9×9 таким образом, чтобы каждый столбец, строка и квадрат 3×3 содержали числа от 1 до 9. В начале игры некоторые ячейки уже заполнены — это подсказки. В играх легкого уровня их может быть от двух и до трех на каждый сектор 3×3. Задача игрока — с помощью логики заполнить недостающие цифры и завершить таблицу. Главные правила игры выглядят так:
- в любой строке нужно выстроить ряд от 1 до 9 без повторов;
- в любом столбце нужно выстроить ряд от 1 до 9 без повторов;
- любая сетка размером 3×3 не должна содержать одинаковые числа от 1 до 9.
Виды судоку
Судоку — это игра, в которой основные правила остаются неизменными. Но у нее есть много вариаций, в том числе довольно сложных. В таких играх правила дополняют новыми условиями для игрока. Например, заполнять не только строки по горизонтали и вертикали, но и диагонали. Ниже сравнение нескольких видов судоку [4]:
Классическое судоку
Игровое поле организовано в формате сетки 9х9 клеток и дополнительно разбито на еще девять мини-квадратов 3х3 клетки. В часть клеток уже вписаны подсказки. От них начинают игру. Цель — заполнить все пустые ячейки диапазоном от 1 до 9. Классическая версия подходит для тех, кто только начинает знакомство с судоку. Пробовать свои силы лучше с легких версий, в них больше заполненных ячеек.
Диагональное судоку
Отличие этой версии судоку от классической в том, что в ней нужно следовать как обычным правилам, так и дополнительному условию. А именно на поле появляются две диагонали — главная и второстепенная. Они также должны содержать все числа от 1 до 9 без повтора. В итоге игроку приходится учитывать еще больше факторов. А решение очевидное для одной стороны сетки, усложняет поиск вариантов для второй.
Киллер судоку
В этой версии появляется новый элемент — блоки ячеек, которые называют «клетками сумм». На игровом поле они выделены пунктиром и могут объединять две или три клетки. Для каждого блока назначена своя сумма, это число вписано изначально. Задача игрока не только заполнить строки и столбцы по классическим правилам, но и сделать это так, чтобы сумма чисел в пунктире равнялась заданной. Это добавляет игре сложность, поскольку, помимо стандартных ограничений, необходимо решить математическую головоломку, связанную с подсчетами.
Самурай Судоку
Здесь сетка не совсем стандартная — она состоит из перекрывающихся полей. В обычной версии самурайского судоку их пять: одно поле по центру и четыре по углам с перекрытием. Но не всегда: есть версии игры с большим числом пересекающихся полей, расположенных разным образом (иногда до 10 единиц). Правила заполнения ячеек в этой игре такие же, как и в классической версии.
Мини-судоку
В данной вариации игры вместо сетки 9x9 применяют поля размером 4x4 или 3х3. Принципы игры остаются прежними: каждая цифра должна встречаться в пределах одной строки и столбца лишь единожды. Мини-судоку, в силу меньшего числа ячеек и задействованных чисел, быстрее и проще для решения. Тем не менее, существуют и более сложные адаптации этой игры, например, с необходимостью учитывать суммы значений в каждой строке.
Как играть в судоку: методы решения
Решение судоку почти всегда предполагает комплекс стратегий. То, что поможет найти верный вариант в начале игры, не всегда сработает на этапе, когда поле почти заполнено. Кроме того, выбор также зависит от сложности. Вот несколько основных стратегий, используемых в судоку [5], [6]:
1. Метод исключения
Это базовый метод решения судоку, используемый для поиска возможных мест для размещения чисел. Сперва выберите конкретное число и проведите мысленно линию через каждую строку и столбец, чтобы исключить те места, куда оно точно не может попасть. Далее методом исключения подберите возможные квадраты для числа.
2. Очевидный (голый) одиночка
Пустая ячейка в судоку означает, что в ней может быть только одно возможное число, при условии, что все соседние уже заполнены. Повторяться с теми, которые уже стоят в строке и столбце это значение не может. Подобрать недостающий вариант при таком раскладе на игровом поле бывает просто.
3. Скрытый одиночка
В этой стратегии нужно сперва сосредоточиться на искомом числе. Затем просмотреть все строки и столбцы, вписав в пустые клетки возможные варианты размещения чисел. Если в какой-либо клетке выбранная цифра присутствует хотя бы один раз (даже вместе с другим числом), скорее всего, именно она скрыта.
4. «X-крыло»
Эта стратегия подходит для случаев, когда один и тот же кандидат повторяется в четырех ячейках. Для этого их нужно мысленно соединить строками и столбцами, образовав квадрат или прямоугольник. После проведя пересекающиеся линии в два противоположных угла этого прямоугольника, игрок находит только два возможных варианта расположения этой цифры.
5. Нисио
Этот метод, по одной версии, получил название в честь игрока в судоку Тэцуи Нисио, которому и приписывают его изобретение. Суть тактики проста — нужно раз за разом искать противоречия на поле. Игрок определяет клетку с двумя числами-кандидатами и выбирает одно из них. После, на основе сделанного выбора, он пытается решить всю головоломку. Как только возникает несовместимость, исходный кандидат может быть исключен, а оставшийся становится единственным верным решением для этой клетки.
Частые вопросы
Вот еще несколько вопросов об игре судоку:
Какие есть игры похожие на судоку?
На судоку похожи многие игры, в которых есть разлинованное поле, а для его заполнения используют числа, буквы или другие символы. Один из таких примеров — какуру. Поле здесь окрашено в белый и черный цвета, игрокам нужно заполнить его цифрами. Несколько клеток образуют блоки, для каждого задана своя сумма. Ориентируясь на нее игрок должен заполнить пустующие клетки.
Еще одна игра, похожая на судоку, — нонограммы. В них заполняют клетки по цифрам, указывающими, сколько подряд закрашенных клеток должно быть в соответствующем ряду или столбце. Цель — восстановить скрытое изображение
С какой стратегии лучше всего начинать решение судоку средней и высокой сложности?
Зависит от исходной комбинации на поле и вариантов решения, которые игрок пометил для себя. Правила игры не ограничивают выбора, а стратегии можно комбинировать. Например, начать с простого сканирования, а после перейти к более продвинутых методами, вроде Х-крыла.
Как быстро проверять себя на ошибку в процессе решения?
Самое простое — это вести пометки на полях или дублировать свои ходы на листе бумаге. Периодически следует сверяться с записями и внимательно проверять строки, столбцы и квадраты 3х3. Еще один способ — метод исключения для соседних квадратов. Анализируйте их на предмет исключающих друг друга решений.
Как самому создать или сгенерировать судоку?
Для создания судоку используют специальные алгоритмы, которые генерируют компьютерные программы. Многие из них доступны онлайн, поэтому создать свое судоку можно по Сети. Вручную сделать головоломку сложнее. Для этого потребуется сохранить уникальное решение. Для начала можно потренироваться на небольших квадратах — 4х4 или 3х3.
Как играть в судоку — главное
- Судоку — это головоломка с расстановкой чисел от 1 до 9 без повторов.
- Цель состоит в том, чтобы заполнить сетку 9×9 цифрами так, чтобы каждый столбец, строка и каждый из девяти квадратов 3×3 содержали все цифры от 1 до 9.
- По правилам игры некоторые клетки изначально уже заполнены. В зависимости от сложности уровня их может быть достаточно много. Но обычно минимум 17.
- Судоку бывает разной сложности, когда в игру вносят дополнительные условия — соблюдение числе по диагонали или подсчет сумм блоков ячеек.
- Стратегии решения судоку также многочисленны. Самое простое — это сканирование пустых ячеек и подбор в них потенциальных кандидатов.
- Есть и более сложные тактики, когда ячейки объединяют в разные фигуры и уже в них проверяют той или иное решение.
- Игра в судоку не имеет возрастных ограничений, а решать головоломку можно везде — в дороге, транспорте или дома.
- Для игры понадобится карандаш, лист для записей и ластик.
Читайте также:
Минфин не исключил обсуждение налога на сверхприбыль осенью
МВФ улучшил прогноз по росту экономики России
ФСБ и ФНС вскрыли крупнейшую сеть «бумажного» НДС на ₽1,2 трлн