Задание №12 в ОГЭ по математике — это вычисления по формулам. Вам дают готовую формулу из физики или геометрии, подставляют числа и просят найти неизвестную величину. Казалось бы, просто подставь и посчитай. Но именно здесь даже хорошисты теряют баллы. Почему? Потому что путают единицы измерения, неправильно выражают неизвестное и забывают про порядок действий.
Разберем главные типы задач и дадим простые лайфхаки.
Какие формулы встречаются в номере 12?
Самые популярные типы задач:
Физические формулы. Например, закон Ома: I = U/R, где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление. Или формула давления: p = F/S. Или формула мощности: P = A/t.
Геометрические формулы. Площадь прямоугольника: S = a * b. Площадь круга: S = π * R^2. Объем прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c.
Бытовые задачи. Человек сделал N шагов, длина его шага L метров. Сколько километров он прошел? Ответ: S = (N * L) / 1000.
Главные ошибки
Ошибка 1. Неправильно выражают неизвестное
Вам дана формула, но нужно найти не ту величину, которая стоит отдельно, а ту, которая внутри. Например, дано I = U/R, а найти нужно R. Многие начинают паниковать и подставляют числа не туда.
Лайфхак: сначала выразите неизвестное из формулы. R = U / I. Потом подставляйте числа. Потратьте 10 секунд на черновик — спасёт от глупой ошибки.
Ошибка 2. Путают единицы измерения
Самая частая ловушка. В формуле длина шага дана в сантиметрах, а ответ просят в километрах. Или время в минутах, а в формуле нужно в секундах.
Пример: длина шага 70 см, количество шагов 10 000. Найти расстояние в км.
Правильно: 70 см = 0,7 м. S = 10 000 * 0,7 = 7000 м = 7 км.
Ошибка: 10 000 * 70 = 700 000 см = 7 км. Результат тот же, но риск запутаться в нулях огромен.
Лайфхак: перед подстановкой переведите всё в основные единицы (метры, секунды, килограммы). Ответ в бланке запишите в тех единицах, которые просят в условии.
Ошибка 3. Забывают про порядок действий
В формулах есть умножение, деление, возведение в квадрат. Многие считают в уме и теряют знаки.
Лайфхак: записывайте вычисления на черновике по шагам. Сначала то, что в скобках. Потом степени. Потом умножение и деление.
Лайфхаки для быстрого решения
Лайфхак 1. Всегда выражайте неизвестное до подстановки чисел
Не пытайтесь подставить числа в исходную формулу, если неизвестное стоит в знаменателе или под корнем. Сначала преобразуйте формулу на бумаге. Это займёт 10 секунд, но исключит ошибки.
Лайфхак 2. В задачах с шагами запомните простую формулу
Расстояние в метрах = длина шага (в метрах) * количество шагов.
Расстояние в километрах = (длина шага в метрах * количество шагов) / 1000.
Если длина шага дана в сантиметрах, сначала разделите её на 100.
Лайфхак 3. В физических формулах проверяйте размерность
Если после подстановки получился огромный или крошечный ответ — скорее всего, вы перепутали единицы. Например, давление не может быть 1 000 000 Па от лёгкого предмета. Перепроверьте.
Лайфхак 4. Используйте калькулятор на черновике
В ОГЭ по математике нет калькулятора, но никто не запрещает считать столбиком на черновике. Не пытайтесь делать сложные умножения в уме.
Пошаговый алгоритм для номера 12
Шаг 1. Запишите формулу из условия.
Шаг 2. Выразите ту величину, которую нужно найти.
Шаг 3. Переведите все данные в одинаковые единицы измерения (метры, секунды, килограммы).
Шаг 4. Подставьте числа в выражение.
Шаг 5. Выполните вычисления пошагово на черновике.
Шаг 6. Переведите ответ в нужные единицы, если требуется.
Шаг 7. Запишите ответ в бланк.
Пример разбора (задача про шаги)
Условие: Человек сделал 12 000 шагов. Длина его шага составляет 75 см. Сколько километров он прошёл? Ответ округлите до целых.
Решение:
1. Переводим длину шага в метры: 75 см = 0,75 м.
2. Находим расстояние в метрах: S = 12 000 * 0,75 = 9 000 м.
3. Переводим в километры: 9 000 / 1 000 = 9 км.
Ответ: 9.
Пример разбора (физическая формула)
Условие: Сила тока в цепи вычисляется по формуле I = U/R, где U = 12 В, R = 4 Ом. Найдите I.
Решение:
1. Выражать ничего не нужно, I уже отдельно.
2. Подставляем: I = 12 / 4 = 3 А.
Ответ: 3.
Заключение
Номер 12 — это не проверка знаний физики или геометрии. Это проверка умения аккуратно подставлять числа в готовую формулу. Самая частая причина ошибок — спешка и попытка считать в уме. Берите черновик, записывайте каждый шаг, переводите единицы измерения. Нарешайте 10–15 вариантов — и вы будете щёлкать этот номер за минуту. Удачи на экзамене!