Она появилась на свет 6 апреля 1923 года в городе Рогачёве под Гомелем, где в то время служил её отец-военный Александр Шагалов. Уже в два с половиной года маленькая Люся осталась без мамы, которая скоропостижно скончалась. Поддержать племянницу приехала незамужняя мамина сестра, а вскоре овдовевший отец женился на тёте своей дочери. В браке на свет появился общий ребёнок. Семья переехала в Москву, где отец получил высокую должность наркома танковой промышленности. Времени на воспитание Люси у него было мало, так что девочка много времени проводила с бабушкой в одной из подмосковных деревень на реке Клязьме.
Она росла артистичной и изобретательной, любила импровизировать и примерять на себя разные образы. Школьницей Людмила начала заниматься в драмкружке при Дворце пионеров и уже вскоре попала в поле зрения ассистентов с киностудии «Союздетфильм». Режиссёр Яков Протазанов готовился снимать картину о школьной жизни «Семиклассники» и подыскивал юных актёров. В результате сразу несколько девочек из театрального кружка были приглашены на съёмки. 14-летней Шагаловой досталась роль школьницы Ляли — дебютантка не только не растерялась под прицелом камер, но и сама предлагала режиссёру дополнительные сцены с участием своей героини. В титрах фильма режиссёр записал её Лялей Шагаловой, а после премьеры за ней так и закрепилось экранное имя — близкие и друзья до конца дней называли актрису Лялей, а сама она признавалась, что так и не доросла до Людмилы Александровны.
После успешного дебюта юная актриса промелькнула в образе зрительницы в цирке в картине «Высокая награда». А потом началась война. Шагалова отправилась в эвакуацию в Челябинск, где устроилась комендантом охраны на тракторный завод. К тому моменту её уже немолодого отца арестовали и отправили в лагеря. Когда в 1943 году Людмила вернулась в Москву, то думала о серьёзной профессии и начала готовиться к поступлению в институт иностранных языков. Пока однажды не увидела на остановке объявление о том, что ВГИК тоже вернулся в столицу из эвакуации и готовится к набору студентов. Шагалова решила попытать счастья и отправилась на вступительные экзамены с фривольным монологом девушки лёгкого поведения из романа Ги де Мопассана. Комиссию её выбор впечатлил, и вскоре Шагалова стала одной из 56 студенток на курсе Сергея Герасимова и Тамары Макаровой.
Тогда легендарные наставники впервые набирали курс и к своим подопечным были строги. Уже через год больше половины студентов отсеялось, осталось только восемь девушек. На втором курсе Людмила Шагалова повстречала в стенах ВГИКа свою любовь. Фронтовик Вячеслав Шумский был комиссован по ранению и поступил на операторский факультет. За красавицей Шагаловой тогда ухаживал даже сын генерала, но она выбрала Шумского, который вместо цветов дарил ей бутерброды с маслом и тёплые чулки. В День Победы 9 мая 1945 года молодые отправились вместе смотреть праздничный салют — и больше не расставались.
На выпускном курсе Сергей Герасимов начал снимать своих учеников в картине о юных героях войны «Молодая гвардия». Людмиле Шагаловой досталась роль Вали Борц — перед съёмками её консультировала сама Валерия Борц, делилась воспоминаниями о войне. На площадке снова не обошлось без импровизаций от Шагаловой — именно она придумала влюблённость своей героини в Серёжу Тюленина, и её идею поддержали и режиссёр, и сама Валерия Борц. Картина имела небывалый успех и была выдвинута на Сталинскую премию. Номинировать разрешили только пять молодых актёров, а Герасимову даже пришлось убрать из списка претендентов свою жену Тамару Макарову. В результате лауреатами стали Нонна Мордюкова, Инна Макарова, Сергей Гурзо, Владимир Иванов и Людмила Шагалова. Игрой актрисы был очень доволен и автор романа Александр Фадеев — говорил, что Шагалова сыграла гораздо больше, чем он написал.
На полученные гонорары Людмила Шагалова и Инна Макарова купили в ГУМе шубы из цигейки — под стать популярным актрисам. О присвоении молодым актёрам Сталинской премии много писали в прессе, так что новость дошла и до начальства лагеря, где отбывал срок отец актрисы Александр Шагалов. Узнав, что дочь заключённого блестяще сыграла героиню войны, руководство смягчило условия содержания Шагалова, а после смерти Сталина он был реабилитирован и вернулся домой.
Институт Шагалова заканчивала уже в статусе звезды, однако наставник Сергей Герасимов переживал о будущем молодой актрисы. Режиссёр сетовал: «Ляля, что ты будешь делать в нашем кино с твоим ренуаровским лицом?» И действительно, ролей для актрисы почти не находилось. После выпуска она пополнила труппу Театра Киноактёра и на протяжении трёх лет была занята только сценой. В кино её снова позвали, когда понадобилось сыграть иностранку. Шагалову утвердили на роль стенографистки американского посольства Сесилии Вонг в драме «Прощай, Америка!», однако картина так и не была закончена из-за смерти режиссёра Александра Довженко.
После этого актрису стали приглашать на небольшие роли. Она сыграла техника-строителя Катю Синцову в «Верных друзьях», работницу лаборатории Настю Буланову в «Они спустились с гор», студентку мединститута Людмилу Иркутову в «Деле №306». Вторую в карьере главную роль Шагаловой доверил режиссёр Геннадий Казанский, пригласивший её сыграть ботаника Нину Корецкую в музыкальной комедии «Не имей 100 рублей...».
Особые отношения сложились у Людмилы Шагаловой с актёром Георгием Вициным. Судьба несколько раз сводила их на площадке, причём играли они всегда родственников — и в самых неожиданных комбинациях. В комедии «Женитьба Бальзаминова» 39-летней актрисе предстояло играть маму Вицина, которому на тот момент было 46 лет. Поначалу Шагалова даже обиделась на режиссёра Константина Воинова — неужели она так плохо выглядит, что ей предлагают 70-летнюю старушку? Однако профессиональный интерес взял верх, и Шагалова согласилась сниматься. Перед съёмками и она, и Вицин по несколько часов проводили в гримёрном кресле — Шагаловой рисовали морщины и клеили мешки под глаза, а Вицина, наоборот, белили, румянили, выводили веснушки. В результате актёр называл картину «Женитьбой набальзамированного».
Спустя десять лет актёры вновь встретились на съёмках музыкальной комедии «А вы любили когда-нибудь?». Шагаловой досталась роль мамы Мити, а вот Вицин предстал в совершенно неожиданном амплуа — сыграл бабушку Мити, то есть маму героини Шагаловой. Вскоре они уже вместе снимались в гайдаевской комедии «Не может быть!». На этот раз им предстояло играть супружескую пару — Шагалова предстала в образе эксцентричной мамаши невесты с мундштуком и золотыми фиксами, а Вицин перевоплотился в изрядно подвыпившего папаню.
Особое место в фильмографии Людмилы Шагаловой занимало детское кино. Она любила работать с детьми, говорила, что учится у них актёрскому мастерству. В «Сказке о потерянном времени» она сыграла девочку-старушку Марусю Морозову, в «Усатом няне» — директора детсада, в «Пеппи Длинныйчулок» — фрекен Сеттергрен. В браке с оператором Вячеславом Шумским у актрисы родился единственный сын Геннадий. Наследник тоже пошёл по творческому пути, стал режиссёром, актёром и сценаристом и порадовал родителей двумя внуками — Фёдор и Иван Шумские впоследствии стали художниками.
Людмила Шагалова дала себе слово, что в 70 лет уйдёт из кино. Она не хотела выглядеть плохо на экране, но и к помощи хирургов и косметологов прибегать не собиралась. Однако её кинокарьера завершилась ещё раньше. Сначала без работы остался муж актрисы — в середине 80-х оператор Вячеслав Шумский сломал шейку бедра, из-за чего у него обострились фронтовые ранения и стоять за камерой стало невозможно. А в 1987-м году на экраны вышло два последних фильма с участием Людмилы Шагаловой — она сыграла мать Павла в комедии «Где находится нофелет?» и больную Казначееву в фильме Константина Воинова «Ссуда на брак». После этого актриса оставила кино — наступившую эру чернухи она не принимала, а новые сценарии называла кошмаром. Сцену родного Театра Киноактёра, которой актриса была верна на протяжении 46 лет, она покинула в 1994 году.
В 2000-м году Людмила Шагалова перенесла неудачную операцию, после которой ослепла. Для актрисы, раньше любившей проводить вечера за просмотром телевизора и даже выпускавшей собственную домашнюю газету, потеря зрения стала тяжёлым испытанием. Она почти перестала выходить из дома, не принимала гостей и только созванивалась с друзьями и коллегами по телефону. Глазами актрисы был её муж — Вячеслав Шумский читал жене любимые книги, а вот телевизор в их доме выключил навсегда в знак солидарности. Шагалова уже не смогла увидеть лица трёх правнуков — Мария, Евгения и Николай появились на свет после того, как знаменитая бабушка лишилась зрения.
С мужем Людмила Шагалова прожила 65 лет, полвека из которых прошли в знаменитом актёрском доме на улице Черняховского. Когда в 89 лет скончался Вячеслав Шумский, актриса смогла прожить без любимого лишь чуть больше года. Народная артистка РСФСР ушла 13 марта 2012 года после продолжительной болезни. Людмилу Шагалову похоронили рядом с мужем на подмосковном Перепечинском кладбище — неподалёку от тех мест, где она проводила детство с бабушкой.