Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене

"Цепь Герона" (тема - Ученые античности)

Время жизни Герона точно неопределенно, в настоящее время преобладает мнение, что он жил в первом веке нашей эры, в любом случае с полной уверенностью можно утверждать, что он был одним из величайших механиков и математиков античности. Его труды, как и работы подавляющего большинства других античных авторов, дошли до нас не полностью. Известны «Механика», «Книга о подъемных механизмах», «Пневматика», «Книга о военных машинах», «Театр автоматов», «Метрика». Математические труды Герона, по существу, являются энциклопедией античной прикладной математики. Им даны определения шарового сегмента и тора, правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных треугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды. Общеизвестна так называемая формула Герона для определения площади треугольника, выражающая площадь треугольника через три его стороны. Если а, b, с — длины сторон треугольника и полупериметр равен : то его площадь можно найти с помощью формулы

Время жизни Герона точно неопределенно, в настоящее время преобладает мнение, что он жил в первом веке нашей эры, в любом случае с полной уверенностью можно утверждать, что он был одним из величайших механиков и математиков античности. Его труды, как и работы подавляющего большинства других античных авторов, дошли до нас не полностью. Известны «Механика», «Книга о подъемных механизмах», «Пневматика», «Книга о военных машинах», «Театр автоматов», «Метрика». Математические труды Герона, по существу, являются энциклопедией античной прикладной математики. Им даны определения шарового сегмента и тора, правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных треугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды. Общеизвестна так называемая формула Герона для определения площади треугольника, выражающая площадь треугольника через три его стороны.

Если а, b, с — длины сторон треугольника и полупериметр равен :

-2

то его площадь можно найти с помощью формулы .

-3

В «Метрике» Герон предложил правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней. В математических трудах Герона правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах и это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона.

Не меньшую известность Герону принесли его изобретенные им механизмы. Из его труда «Пневматик» мы можем узнать о существовании и принципах работы целого ряда остроумных гидромеханических приборов того времени. В «Театре автоматов» приводятся конструктивные схемы и дается описание храмовых и театральные автоматов, которые можно было увидеть в культовых зданиях и античных театральных представлениях. В сочинении Герона «О диоптре» изложены правила земельной съемки с помощью особого прибора «диоптра» – прадеда современного теодолита.

Герону удалось максимально полно систематизировать знания древних в области световых явлений. Следуя его трудам, ученые стали разделять оптику на катоптрику, или науку об отражении, и диоптрику - науку об изменении направления световых лучей при попадании в прозрачные среды, или, как мы говорим теперь, о преломлении. В трактате «Катоптрика» (катоптрика - наука об отражении лучей от зеркальных поверхностей) Герон обосновывает прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью распространения. Далее, он приводит доказательство закона отражения, основанное на предположении, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных. Изучая различные типы зеркал, особое внимание Герон уделяет цилиндрическим зеркалам.

К III в.н.э. Александрия пришла в упадок и в последующие столетия ее музей, библиотека, храмы и театры, являвшиеся центрами языческой философии, стали яростно преследоваться последователями новой религии - христианства. В 640 году, во время вторжения в Египет арабов, во многом сохранившаяся к тому времени библиотека была сожжена. Золотой век греческой науки закончился, однако некоторые рукописи, благодаря наиболее просвещенным халифам из числа арабских завоевателей все же сохранились. И в средние века, последовавшие за падением Римской империи, инженерные достижения Александрии получили развитие в исламском мире.

В IX г. н. э. главными преемниками Герона стали три брата из Иракского рода Бану Муса в Багдаде, к настоящему времени сохранился их труд «Книга остроумных приспособлений» с описанием множества различных конструкций, механизмов и приспособлений, в которых явно прослеживается творческое наследие удивительного гения античности, Герона Александрийского.

В настоящее время, благодаря информационной революции и легкости получения самой различной информации, интерес к знаниям и изобретениям древних получил новый импульс. Примером этому может служить ставшая не так давно весьма распространенной и модной среди школьников физическая головоломка, так называема «цепь Герона», придуманная Героном в начале нашей эры. Игрушка представляет собой две цепочки, которые переплетены особым образом так, что обе цепочки кажутся единой цепью. Если взять такую переплетенную цепь одной рукой за верхнее кольцо, а другой за следующее за ним то, отпустив верхнее кольцо, можно наблюдать как оно как, скользя между звеньями, будет падать до самого низа цепи и застрянет на последнем звене. Потом можно опять взяться одной рукой за верхнее кольцо и следующее за ним, а потом повторить падение верхнего. Цикл может повторяться сколь угодно долго и догадаться, что верхнее кольцо вовсе не падает, а создается лишь иллюзия его падения при простом волновом повороте одной цепочки относительно другой, совсем не просто.

Как и почти и все изобретения Герона его цепь не имеет никакого практического значения и может быть использована исключительно в развлекательных целях. Но талант Герона как механика и изобретателя неизменно приводит в восторг и восхищение любого, взявшего в руки эту головоломку.