Родился в СССР 12 ноября 1957 года в деревне Становая Становлянского района Липецкой области. После школы поступил в Московский авиационный техникум, который окончил в 1977 году. Призван в Вооруженные Силы СССР на срочную службу. Служил с 1977 по 1979 годы в 371-м гвардейском Берлинско-Бобруйском полку войск ПВО СССР. После демобилизации работал на авиационно-технической базе Домодедовского производственного объединения Московского транспортного управления гражданской авиации. В 1983 году Валерий Тиньков поступил на службу в органы МВД СССР. Постепенно продвигался по служебной лестнице: милиционер, инспектор отделения уголовного розыска, оперуполномоченный. В 1986 году Валерий Анатольевич переведён инспектором Управления кадров ГУВД Мособлисполкома. Как перспективный офицер, он был привлечён к обучению сотрудников МВД сначала в качестве старшего преподавателя, а затем как начальник отделения служебной и боевой подготовки Управления кадров ГУВД Мособлисполкома. В 1992 году В.А. Тиньков переведён на должность заместителя командира подмосковного Отряда милиции особого назначения (ОМОН), а в 1993 году он возглавил отряд. Свои знания и подготовку бойцов отряда Валерий Анатольевич смог проверить в зоне осетино-ингушского конфликта, с 1993 года возглавляя сводную бригаду МВД РФ. Им были организованы и проведены операции по пресечению диверсионной деятельности экстремистских формирований. В 1994 году В.А. Тиньков возглавил Учебный центр ГУВД Московской области, передавал полученный боевой опыт слушателям. За время службы в МВД майор милиции Тиньков был награждён медалью «За отличие в охране общественного порядка» (дважды), ведомственной медалью «За безупречную службу» 2 и 3 степеней, другими наградами и знаками.
В апреле 1995 года майор милиции Тиньков добровольно поехал в Чеченскую республику для восстановления конституционного порядка. Он возглавил группу подмосковного ОМОН, выполнявшего служебные и боевые задачи в регионе. Кроме патрульной службы и охраны блокпостов, ОМОН привлекался для поддержки внутренних войск МВД и вооружённых сил Министерства обороны в боевых действиях в населённых пунктах Самашки, Ачхой-Мартан, Бамут, Гудермес и Шали. Действуя совместно с Софринской бригадой Внутренних войск МВД РФ в бою за посёлок Самашки, штурмовая группа В.А. Тинькова дерзкой атакой заняла позиции сепаратистов, сам он уничтожил пулемётный расчёт и гранатомётчика. Валерий Тиньков был ранен осколками в лицо и руку, но из боя не вышел и продолжил командование группой. Были задержаны 19 боевиков. За этот подвиг он был награждён орденом Мужества. 14 апреля в бою за село Бамут группа майора милиции Тинькова захватила опорный пункт боевиков и в течении пяти часов отражала контратаки бандформирований. Блокировав, а затем взорвав полевой склад боеприпасов сепаратистов, ОМОН обеспечил снижение плотности их огня и поддержку атакующим подразделениям внутренних войск. 1 мая 1995 года сводная колонна федеральных сил, которой командовал майор милиции Тиньков, попала в засаду при въезде в Грозный. Были подбиты транспортные средства в голове и хвосте колонны. Возможность манёвра была ограничена, а враг устроил шквал огня из пулемётов и гранатомётов. Валерий Анатольевич, оценив обстановку, принял бой. Вызвав по рации подкрепление, он рассредоточил бойцов под прикрытие бронированной техники и хладнокровно руководил уничтожением сепаратистов. Поняв, что колонну уничтожить не удастся, боевики стали вести снайперский огонь, выбивая командиров и наиболее активных бойцов ОМОН. Одна из снайперских пуль попала в голову В.А. Тинькову. Ранение было смертельным. Валерий Анатольевич погиб, но успел предотвратить разгром колонны и гибель своего подразделения. Подоспевшее подкрепление уничтожило и рассеяло сепаратистов. Указом Президента Российской Федерации от 21 июля 1995 года майору милиции Валерию Анатольевичу Тинькову за проявленные им отвагу и самоотверженность при выполнении специального задания на территории Чеченской республики, было присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Имя героя присвоено Центру профессиональной подготовки ГУ МВД России по Московской области и Общественной организации «Московская областная ассоциация боевых искусств». Его именем названа улица в городе Видное Московской области. Майор милиции Тиньков навечно занесён в списки сотрудников Межрегиональной Ассоциации «Русь». Бюст героя и мемориальные доски установлены в Московской области. В его честь в Центре профессиональной подготовки ГУ МВД в Подмосковье проводятся ежегодные соревнования. В 2015 году В.А. Тинькову была посвящена почтовая марка из серии «Герои Российской Федерации».