Продолжаем наш интенсив-забег по подготовке к ОГЭ! 🚀 Это 3 шаг из 30: мы по пунктам разбираем всё, что реально встретится в твоем ОГЭ. Моя цель - за этот марафон превратить твою кашу в голове в четкую систему баллов. Не пропускай последовательные разборы и ищи остальные части подборки на канале, чтобы ничего не упустить!
Сегодня разберем Задачи о путешествиях(деревнях, плане местности)
На рис.1 изображен план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по проселочной дороге мимо реки. Есть другой путь - по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по проселочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвертый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по проселочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Еще один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по проселочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.Шоссе и проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по проселочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение: По описанию расставим все названия деревень на план. Тогда таблица будет выглядеть так:
Ответ: 4625
2. Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
Решение:
Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.
Тогда расстояние от Антоновки до Егорки : 12 - 4 = 8 (км)
Ответ: 8.
3. Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах
Решение:
Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.
По теореме Пифагора:
12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15² => расстояние от Егорки до Жилино по прямой равно 15 км.
Ответ: 15
4. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново? По условию, по шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30км/ч.
Решение:
Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.
1) 12-4=8 (км) –Антоновка-Егорка
2) 12+8=20 (км) –Антоновка-Ванютино
3) 15² + 20² = 25² Þ 25 км – Антоновка-Горюново
4) 12-6=6 (км) –Горюново-Богданово
5) 25 : 30 = 5/6 (ч) = 50 (мин) – по проселочной дороге
6) 6 : 50 = 6/50 (ч) = 7,2 (мин) - по шоссе
7) 50+7,2=57,2 (мин)
Ответ: 57.2
5. За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Егорки в Жилино?
Решение:
1) 15: 30 = 1/2 (ч) = 30 (мин) - по проселочной.
2) (12+9):50 = 21/50 (ч) =25,2 (мин)
Ответ: 25.2
Твой прогресс: 3/30 пройден! ✅
Ты на шаг ближе к заветной «пятерке». Закрепи результат — перечитай [Предыдущий пост], если остались вопросы.
Или переходи к [следующему посту]. Готов?