была создана в 2001 году приезжим из Таганрога Романом Билыком, известным под псевдонимом Рома Зверь.
Продюсером стал композитор Александр Войтинский, ранее сотрудничавший с продюсером группы «Тату» Иваном Шаповаловым. Музыкантов группы они набрали через обьявления в сети Интернет.
Группа вскоре выпустила клип «Для тебя», видео для которого было снято раньше, чем написана песня. За клипом последовал дебютный альбом «Голод».
Песня с этого альбома «Дожди-пистолеты» имела успех в хит-параде "Чартова дюжина". В 2004 году группа выпустила второй альбом, «Районы-кварталы», ставший для нее прорывом к известности.
Целый ряд видеоклипов транслируются телеканалами Муз-ТВ и MTV Россия: «Всё, что касается», «Напитки покрепче», «Южная ночь». За альбомом следует концертный тур по России и СНГ, продолжающийся почти два года. Популярность ансамбля растет, однако обозреватели отмечают все более сильный поп-уклон в творчестве Билыка. Наряду с рок-фестивалями, «Звери» начинают выступать на мероприятиях поп-индустрии.
В 2005 выходят диск ремиксов и «Звери - Караоке». Начинается запись третьего альбома. Осенью в ротации появляется первая песня с будущего диска — «Рома, извини». Сам альбом под названием «Когда мы вместе, никто не круче» увидел свет в марте 2006 года.
«Звери» получили целый ряд премий в области шоу-бизнеса. В 2004 и 2005 году группа была названа «Лучшей рок-группой» по версии телеканала Муз-ТВ. В 2005 г. группа получила аналогичную премию от MTV Россия. В 2004 г. «Звери» получили премию MTV Europe Music Awards как «Лучший исполнитель России».